关于高等代数中反例的研究

对于高等代数的命题来说,给出证明和构造反例同样重要。本文选择了高等代数中部分命题反例构造进行研究,以帮助对这些命题深刻理解。     

早期维特根斯坦对逻辑命题的思考及其意义

现代逻辑的诞生使逻辑摆脱旧有束缚,进而开启了逻辑学发展的新局面。在逻辑获得新生的同时,逻辑的本质问题也日益凸显。维特根斯坦赋予逻辑命题3个重要特征:(1)逻辑命题是重言式;(2)逻辑命题假定对象和世界的存在;(3)逻辑命题不可说但并不神秘。这些特征是对弗雷格、罗素的逻辑哲学的反叛,但也对分析哲学乃至整个西方哲学产生了深远影响。     

几个重要的概念的正反叙述及应用

在微积分学中,经常会遇到一些重要概念的定义,如极限的定义,函数在一个集合上的一致连定续性的义,级数或广义积分的一致收敛性定义等,为了更好地掌握这些概念以及更好地利用这些概念去得到一些新的结果、新的命题,往往需要从反面来了解这些概念,还样才能对这些概念有更深入的理解。本文就在这一方面作一些介绍。     

工作记忆与阅读的关系研究

工作记忆在阅读理解中具有重要作用。工作记忆由于其具有存储和计算功能,在理解能力方面是很复杂的。课文理解需要占用很大部分的工作记忆资源。在阅读的解码和加工过程中,语篇的重要思想或当前命题必须保存在记忆中。同时,能在理解过程中提取这些思想或命题。     

数学分析教学中的几个重要反例

反例在数学分析的教学中有其重要意义,构造反例是一种创造性的学习,运用反例可以加深学生对数学命题的正确理解.本文结合数学分析的具体教学实践,归纳了几个重要的反例,并探讨了这些反例在数学分析教学中的具体应用.     

解析命题符号化

在命题逻辑学的整个推理过程中 ,命题准确、正确的符号化是关键的、重要的第一步 .若命题符号化是错误的 ,则最终的推理结果必然错误 .在有关“命题逻辑学”的教材及参考书中对此缺乏详细的介绍及讲解 ,本文结合教学对命题符号化中的一些问题进行探讨 .     

单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

刘勰文学发展论命题之模式、内涵及经学影响

刘勰通过提出一系列理论命题而建构了相对系统的文学发展理论。这些命题既揭示了文学发展的内部规律,又阐释了时代社会对文学发展的影响。它们既有不同的构成特点,又有共同的生成根源;既有深刻的理论内涵,又有重要的当代意义。分析刘勰的文学发展理论命题,不但有助于《文心雕龙》文学发展观研究的深化,而且有助于当代文学发展理论的建构。     

实数连续性的等价命题

Dedekind分划基本定理、确界存在定理、单调有界定理、闭区间套定理、聚点定理、Cauchy收敛准则、有限复盖定理等七个实数连续性的等价命题是数学分析的理论基础,也是现代数学的重要工具。它们的等价性一般都是循环证明的。为了加深对这些命题的理解,掌握应用这些命题证题的规律,进行仿射证明是非常有益的。在文献[1——8]中已给出     

几个代数命题的几何证明

给出了几个代数不等式命题,采用几何方法加以证明,并说明了这些命题的数学意义.     

解半线性抛物问题的瀑布型多重网格法

对半线性抛物问题首次构造了瀑布型多重网格算法,并证明了若干个对该算法的收敛性证明和工作量估计起到关键作用的基础性命题,其中最重要的是关于带参数的半线性椭圆方程的新的先验估计．     

流形P上向量场在余切丛T~*P上的拓展及有关讨论

本文先给出流形Ｐ上的向量场Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出Ｃ作用于或Ｃ受导子作用结果的三个命题．在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（Ｃ）的性质的三个命题．     

基于招聘与培训发展的服务质量和人力资源管理研究

为了解决研究人力资源管理理论如何有效地将实践应用在服务组织中,从回顾质量管理与人力资源关系入手,从员工招募以及培训的角度提出论点,以期对未来的实证研究提供方向。     

实数连续性的16个等价命题

以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用.     

浅谈概率统计教学中反例的构造

目前概率统计的教材绝大多数都以正面陈述的证明为主体。概率统计的概念和命题比较抽象,学生不好理解,而运用反例对概率统计教学有很大帮助。本文给出随机变量和分布中若干命题反例的构造。     

n-一致模的构造(Ⅰ)

借助Clifford半群序和理论,该文提出了2种n-一致模的构造方法.基于这些构造方法,可以构造许多新的n-一致模.利用这些构造方法,证明了对具有连续基础算子n-一致模的分解定理的逆命题都成立.     

Abel范畴的正合列与同态定理

证明了在Abel范畴中几个有趣的正合交换图命题,并应用其思想得到了Abel范畴的同态定理、短四引理和单满同态分解定理,统一了环模、BCK-代数、交换群层和粗糙模范畴的相关结果.     

《墨经》中的光学思想

《墨经》中有八条关于光学的命题,这八条中的前五条记述了影的生成及有关规律.特别是其中的第三条描述了针孔成像实验,并用射箭的飞行来比喻光的直线传播.这是世界上最早的针孔成像实验,也是对光的直线传播特性的最早认识.八条中的后三条叙述了反射(平面、凹面、凸面)镜成像现象.其思想非常丰富与深刻.