求解超定线性方程组及其相关问题的神经网络算法

探讨了用神经网络求解超定线性方程组及相关问题的可能性，并给出了求解的Ｈｅｂｂ算法，最后，求解了四个数值例子，获得了较为满意的结果。实例证明，对于用某些迭代法不能求解的线性方程组问题，本方法都能得到其收敛解。     

应用ABS算法求解一类不定线性方程组

运用ＡＢＳ算法讨论了等式约束优化问题中的拉格朗日乘子法所形成的线性方程 组的求解问题；利用 ＡＢＳ算法的隐式 ＬＱ分解，通过有限步迭代求出原问题变量 的解，同时形成求解乘子的上三角系数阵的方程；给出了算法的具体过程，分析其数 值稳定性和计算量；作为特例，将最小二乘问题的法方程化为文中方程形式，并给出 了一种计算方法。     

列扰动的线性方程组的ABS算法

本文讨论在用ABS算法求得某线性方程组的解之后,如何有效地利用求解过程中所得到的信息,求解增加若干个变量或减少若干个变量所得到的新的方程组。本文的算法是基于ABS算法而提出的,它们适用于反复求解不断增加变量和减少变量的问题。计算量分析表明,与完全重新求解新方程组比较,本文所提出的方法可以较多地节省计算量。     

复线性方程组ABS方法

首次给出求解复线性方程组的 ABS算法 .它是通过研究复矩阵空间 Cm× n( m≥ 1 ,n≥ 1是任意整数 )与 R2 m× 2 n中一个子空间的同构关系得到的 .证明了复 ABS算法与求解一特殊块结构的实方程组的分块 ABS算法是一一对应的 .给出了复 ABS算法的若干重要性质 .     

关于无穷维线性方程组的ABS算法

ABS算法是一类求解线性与非线性方程组的投影算法，已被用于许多最优化问题的求解。笔将求解线性方程组的基本ABS算法应用于l2空间上的算子方程，得到求解无穷维线性方程组的ABS算法的相关性质及其解的一般形式。     

ABS方法解病态线性方程组

本文通过对—典型病态方程组求解,显示 ABS 方法的潜在能     

一种修正的求解一类奇异非线性方程组的ABS算法

提出解一类奇异的非线性方程组F(x)=0，其中F∈R^n的修正ABS算法,这种方法组合了离散的ABS算法和旋转超平面的线性交换方法，且不需要直接给出在一点处F的二阶算子的信息，这不同于原来的Hoy等人的算法．文中还给出此算法的Q-二次收敛性.     

解线性方程组的ABS方法的一个注记

ＡＢＳ算法是解线性方程组的一类投影算法，该注记在经典ＡＢＳ算法的基础上，给出了在部分扰动的情况下，ＡＢＳ算法的一个校正公式及计算格式。     

求解约束非线性规划的ABS算法软件

求解约束非线性规划的ＡＢＳ算法软件王锡禄，冯恩民，夏尊铨，张立卫（应用数学系）本算法是大连理工大学应用数学系与意大利Ｂｅｒｇａｍｏ大学ＡＢＳ算法合作组历经两年时间研究所得，为ＡＢＳ算法最新成果。参加人员意大利方面有著名数值优化专家Ｅ．Ｓｐｅｄｉｃａｔ...     

根据非线性程度求解非线性方程组的ABS算法

提出了一种根据非线性程度求解非线性方程组的ＡＢＳ算法，该算法根据曲线的曲率建立非线性程度。初步的数值试验表明，多数情况下本文建立的ＡＢＳ算法比原来的非线性ＡＢＳ算法收敛快或与原ＡＢＳ算法迭代次数相同。     

求解大型稀疏线性方程组的一类并行算法

主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法-ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程，然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法，讨论了算法的并行化问题，最后，给出了数值计算的例子及运算时间。     

一个解线性不等式组的新方法

对于线性不等式系统（１）：ＡＴｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。     

求解线性方程组的一个稳定的新算法

导出了线性方程组的一种新算法，并给出数值例子。     

解病态线性代数方程组的常微分方程方法

本文提出用常微分方程方法构造解病态线性代数方程组的基本原理与数值方法,用本文构造的新算法在 BULL DPX/2360计算机上解1000阶以上的由 Hilbert 矩阵构成的严重病态线性代数方程组 HX=b,h_(ij)=i/(i j-1),b_i=1/i,即使采用单精度运算,解的相对精度仍具有五位有效数字.     

线性方程组的解法

本文提出一种利用初等变换解线性方程组的方法，该方法的优点是简便实用；特别是对于非齐次线性方程组，它是否有解的判断及有解时的所有解可以一次性完成．     

解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法

本文构造和研究了解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法，建立了收敛性定理，估计了收敛速度。     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法．给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性．并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明．     

ABS算法在线性约束优化中的应用

本文介绍ABS算法在线性约束优化中的应用,利用ABS算法对GI法进行了重新描述,给出了投影矩阵及Moore-Penrose伪逆连续修正的ABS方法,并探讨了利用ABS算法来构造下降方向的方法。     

线性代数方程组的通用性迭代解法的程序实现

给出利用线性代数方程组的通用性迭代解法求线性代数方程组的一个特解的算法描述及Ｃ语言实现     

用改进的界限法求解大型稀疏线性方程组

在求解大型稀疏线性方程组中,基于索引信息界限思想,本文提出一个新的数据结构,以非零元同等数量索引信息压缩存储稀疏系数矩阵。除每行第一个非零元存入一个界限信息外,其他非零元均只存入相应列标。矩阵的压缩还原过程仅需执行O(n)次加减运算.消元过程还运用存储复盖技术,从而进一步大幅度降低存储量,提高运算速度。该法已编制标准过程并以实例上机通过。