一类广义Vandermonde行列式的求导计算法

通过构造某种用Vandermonde行列式表示的函数并对其求导,可导出一类不完整的Vandermonde行列式(称之为广义Vandermonde行列式)的计算公式,该方法思路清晰,且公式形式简明。     

一类广义Vandermonde行列式的求导计算法

通过构造某种用Vandermonde行列式表示的函数并对其求导,可导出一类不完整的Vandemonde行列式(称之为广义Vandemonde行列式)的计算公式,该方法思路清晰,且公式形式简明.     

行列式展开理论的教学思路

讨论非数学专业线性代数行列式展开理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述行列式展开理论.     

求解行列式的方法和技巧

行列式的求解是高等代数中一个非常重要的内容 ,常规作法是用行列式的性质和相关定理求解 .本文介绍了几个非常规求解方法 ,即导数法、代数方程组法、分离线性因子法、积分法等 ,以拓宽行列式解题思路 .     

一类行列式考研题目的算法探究

结合线性代数中常用的"打洞"技巧,对具有某种特定结构的行列式提出了具有针对性的计算方法.计算方法思路清晰,简洁高效,对这种类型的行列式的计算起到事半功倍的效果.     

一道行列式题的七种解法

行列式的计算是线性代数和高等代数的重点，也是它的难点，学生只有在掌握理论与方法的基础上多做练习，举一反三，不断积累解题的方法与技巧，才能取得较好的学习效果．下面我们通过一个例子，着重介绍一下解题的思路，和在行列式的计算中经常使用的化爪形行列式法，化三角形法，加边法，递推法，归纳法，拆行（列）法，辅助行列式法．     

雅可比行列式在平衡稳定性条件中的应用

应用雅可比行列式,根据熵判据和内能判据详细推求了孤立的均匀物质系统的平衡稳定性条件CV＞0,((e)P)/((e)V)T＜0及其它多种表达形式.与常规方法相比,推证中引入雅可比行列式的优点是:思路明确,方法简洁,易于掌握.     

关于广义鲁卡斯数若干式子的证明

研究广义Lucas数的一类倒数关系式、平方关系式,同时给出广义Lucas数组成的一类特殊行列式及极限的证明,为Lucas数的研究提供了新的思路.     

导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

准Vandermonde行列式

Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。     

范德蒙行列式的应用

行列式最早出现在16世纪关于线性方程组的求解问题中,时至今日行列式理论的应用却远不如此。它主要应用于高等代数理论,作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式不仅具有特殊的形式,而且有非常广泛的应用。本文探讨了范德蒙行列式在向量空间理论、线性变换理论、多项式理论中以及行列式计算中的应用。同时,本文还用增补法证明了范德蒙行列式的一个性质,即n阶准范德蒙行列式的计算方法,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

多项式在计算行列式中的应用

本文给出了几种类型的行列式的计算,如主对角线两旁的元素完全相同的行列式,对称行列式等．运用多项式有关根的性质,及行列式几个结论来计算行列式的值。     

行列式的计算方法解析

行列式求解在各个领域中有非常广泛的运用.通过分析一些具体实例,介绍了7种行列式的计算常用方法,包括n阶行列式、抽象行列式、行列式的展开定理以及代数余子式的应用,为今后学者们求解行列式提供了一些可行的方法.     

热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导，将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来，其优点是思路明确，方法易于掌握．     

线性代数中行列式展开定理的教学难点及解决方案

行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,就很难真正理解定理的意义,并直接影响问题的解决.本文将从教材、教学、练习这3个重要环节分析学生的实际困难在哪里,并给出解决教学难点的有效的解决办法,并且本文所提出的方法也完全适用于其他类似课程的教学.     

一个函数的扩充定义

分析了城上方阵行列式的拓广意义与拓广方式。给出了有限代数上方阵的行列式定义,并指出这种行列式的具有域上方阵行列式的主要性质。     

行列式的归纳定义及其性质的证明

在不同的代数教材中给出了行列式的不同定义,一般教材中n阶行列式的古典定义,学生学习起来比较困难,有些教材采用归纳法定义n阶行列式,但是行列式性质的证明却很复杂,不得不把证明放入附录中.为了使学生学习起来比较顺畅,采用归纳法定义n阶行列式,利用全新的方法给出了n阶行列式性质的简单证明,并给出了n阶行列式的古典定义与归纳法定义的等价性的证明.     

一类行列式的计算--范德蒙行列式和行列式乘积的应用

应用范德蒙行列式和行列式乘积,讨论了一类行列式的计算.     

O行列式的定义

补充定义0阶行列式的值,从而完善行列式的有关理论并简化行列式的计算与证明.     

0行列式的定义

补充定义 0阶行列式的值 ,从而完善行列式的有关理论并简化行列式的计算与证明