时滞偏差分方程的振动准则

考虑时滞偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑ from i=1 to u (pi(m,n)Am-ki,n-li)=0,m,n∈N0,其中liminfm,n→∞pi(m,n)=pi∈[0,∞).给出了上述时滞偏差分方程所有解振动的新的充分条件.     

带有正负系数的非线性偏差分方程的不饱和解

利用数列的频密测度的定义及其相关性质,对一类带有正负系数的时滞偏差分方程的不饱和性问题做了深入的讨论,得出此类方程的解具备不饱和性的充分条件.由于不饱和解一定是振动解,本文的结论不仅准确刻画了解的振动频率,而且完善了解的振动性描述.     

一类非线性时滞偏差分方程的频率振动解(英文)

利用频率测度的概念,讨论一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程的解的频率振动性,得到关于解的上度或下度频率振动的振动准则。事实上,关于稳态解的振动的古典概念已经不能准确刻划解的振动性质,因此利用频率测度的概念来描述解的频率振动性是非常必要的。得到的振动准则仅仅利用所讨论方程的系数序列的水平集的"测度"的概念,这不同于以往的文献。不仅得到了方程的解的振动性,而且还准确刻划了解的振动频率。     

一类线性脉冲时滞差分方程的振动性和渐近稳定性

研究了如下形式的作为一阶线性脉冲时滞微分方程的离散情形的脉冲时滞差分方程xn+1-xn+pnxn-1=0(n>0,n≠m),lx,+1-xn1=btxnt(t=1,2,…).其中pn,k,n,,bt分别满足下列条件Received date 2001-07-06Foundation item This research is supported by the China Natural Science Foundation(10071018)Biography WANG Jun (1970-), male, male in Hunan Changsha, MS, research on differential equation.(H1){pn}是一非负实数列,k为一正整数;(H2)nt为脉冲点,且有①nt∈{,2,…},②0＜n1＜n2＜…＜nj＜nj+1＜…(H3)bt∈(-∞,-1)U(-1,+∞),t=1,2,…通过方程(1)的振动性与下列方程(2)的解的振动性、稳定性在一定条件下的等价性,我们获得了(D的解振动和渐近稳定的3个充分条件.     

具有连续变量偏差分方程的比较定理及应用

建立关于具有连续变量非线性偏差分方程存在最终正解的充要条件。给出系统振动的比较定理,利用比较定理讨论了一类非线性偏差分方程的振动性,给出简单的判别条件证明。     

高阶非线性中立型差分方程的渐近性态

以离散Kneser定理为基础讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程Δd(xn-pnxn-k qnf(xn-δ))=0,n=0,1,2,…得到了方程非振动解渐近性的几个充分条件,所得结果完善了已有文献中的相应结论.     

时滞偏差分方程解振动的充分必要条件

本文得到了具有多个时滞偏差分方程uAm 1,n Am,n 1-pAmn ∑ui=1qiAm-ki,n-li=0的正则解振动的充分必要条件.这里ki,li均为正整数,p>0,qi≥0为实数,i=1,2,…,u.     

一类时滞偏差分方程振动性的比较定理

研究了如下非线性偏差分方程 (aAm+1,n+bAm,n+1+cAm,n)k-(dAm,n)k+ui=1pi(m,n)Akm-σi,n-τi=0这里a,b,c,d∈(0,∞), d>c, k=q/p, p,q为正奇整数, u为正整数, pi(m,n),(i=0,1,2,…u) 是正实数序列.σi,τi∈N0={1,2,…},i=1,2,…,u. 获得了上述方程振动性的一个新的比较定理.     

2-D离散Logistic偏差分方程非振动正解的存在性

研究2-D离散Logistic偏差分方程xm 1,n xm,n 1=αxmn bxmn1 xpm-τ,n-σ,m,n=0,1,2,…,其中0相似文献   

一类四阶时滞差分方程的全局渐近稳定性

运用半环分析法研究了一类四阶时滞差分方程解的结构以及全局渐近稳定性，所得结果推广了文献[1][5]和[6]中的结果．     

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性

获得了具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理．     

高阶非线性差分方程的吸引性

研究了差分方程xm 1=a-bxpn-kA-xn (p≥2)的全局稳定性和正解的周期性,证明了该方程的一个正平衡点是一个全局吸引子.并给出了相应的吸引域.     

鞅差序列部分和乘积的渐近正态性

关于独立同分布正随机变量序列部分和乘积的渐近性质以及不独立但同分布的混合正随机变量序列部分和乘积的渐近性质,已得出一些结果。在不独立的前提下,讨论了不一定同分布的鞅差序列的部分和乘积的渐近分布。     

常微分方程部分变元稳定性理论中的矩阵问题

将Lyapunov第二方法用于研究常系数线性系统零解的部分变元渐近稳定性,可引出相关的一些特殊矩阵问题,包括部分稳定矩阵、部分位正定矩阵、矩阵方程的可解性等.给出了部分稳定矩阵的几种判据与部分位正定矩阵的标准型,研究了矩阵方程可解性、唯一性的几种条件,提出一些可供进一步研究的问题.     

一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据

考虑下列方程 x(t)-b/√2x(T)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0,(*)其中b,c,т为常数,且т>O,bc≠0.建立了方程(*)零解渐近稳定的充分必要条件,这些条件易于验证和应用.     

三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。     

二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程的频率振动性

应用频率测度方法,研究一类二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程△2(x(n)+∑mj=1Pj(n)x(rj(n)))+∑li=1qi(n)gi(x(si(n)))=0,n≥n0的频率振动性,得到了此类方程新的频率振动判别准则,并举例对主要结果加以说明.     

容许空间中无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性

以相空间B为容许相空间,利用Liapunov泛函、D算子的一致稳定性和一致渐近稳定性,来研究一类无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性;并在适当的条件下,得到该方程的零解是B一致稳定且B一致渐近稳定的结论.     

方程N'(t)=r(t)N(t)的正解的渐近性

运用迭代法研究时滞微分方程N (t) = r(t)N(t)t≥0的正解的渐近性,给出了保证每-正解N(t)趋于1的充分条件.