指数型阻尼模型复模态更新及阻尼矩阵识别

提出了在模态测试的基础上识别得到指数型非粘滞阻尼系统中阻尼系数矩阵的方法.通过求解一个带约束最优化问题,得到满足系统特征方程的最优修正阻尼系数矩阵.考虑了实际模态测试中得到的模态参数的非完备性,可以利用有限的低阶模态,较为准确地识别出系统的阻尼系数矩阵,但随着系统的非粘滞阻尼特性逐渐增强时,想要精确识别出阻尼系数矩阵所需要的模态数目会逐渐增加.同时,进一步考虑到模态测试中复模态的虚部受噪声影响较大,提出了阻尼矩阵识别过程中对复模态虚部进行更新的方法,使之满足指数型阻尼系统特征方程,且利用上述方法得到的复模态虚部,能较为精确地识别出阻尼系数矩阵.由于目前对松弛因子识别的研究较少,在模态更新方法的基础上提出了不依赖于复模态虚部的松弛因子识别公式,并通过数值算例,验证了指数型非粘滞阻尼模型的阻尼识别方法及复模态更新方法的适用性和有效性,及松弛因子识别的准确性.最后通过悬臂梁的振动测试进行模态参数识别,并讨论了指数阻尼模型的适用性和合理性.     

基于复阻尼模型等效的黏性阻尼模型时域计算方法

复阻尼模型的阻尼矩阵构造容易,仅依赖于材料损耗因子和结构刚度矩阵,但具有时域发散、非因果性等缺陷.从结构的固有特征恒定出发,推导了材料损耗因子与结构阻尼比的等效关系,进而得到与复阻尼模型等效的黏性阻尼模型.该阻尼模型不仅克服了复阻尼模型的缺陷,同时保留了复阻尼模型直接依赖材料损耗因子的便捷性.针对比例阻尼体系,依据材料损耗因子和结构振型阻尼比的关系,提出了基于复阻尼模型等效的黏性阻尼模型实振型叠加法.针对非比例阻尼体系,依据材料损耗因子和子结构振型阻尼比的关系,借助分块Rayleigh阻尼和状态空间法,提出了基于复阻尼模型等效的黏性阻尼模型复振型叠加法.通过算例分析验证了本文方法的可行性和正确性.     

初值优化迭代法求解非线性方程及综合算例

在求解非线性方程时要给定初始值或求解范围,通过二分法寻找非线性方程的优化初始根,再用迭代法求解满足精度的解并给出了算例,结果表明,该方法是非线性方程的加速求根较为理想的选择.     

四阶方程Ляпунов函数的作法与应用

本文从四阶常系数线性齐次方程函数的作法出展,根据文[1]、[2]、[3]工的精神,把它推广到非线性方程和缓变系数方程。对于非线性方程,我们讲清了文[4]、[5]中函数的来源;对于缓变系数方程,则比文[6]讲得更具体,对缓变系数的界限作出了更为精确的估计。     

非比例结构阻尼系统的振动控制

提出了一种非比例结构阻尼系统的振动控制方法.把模态阻尼矩阵分为对角阻尼矩阵和对角元素为零的非对角阻尼矩阵,将非对角阻尼矩阵视为小量,用摄动方法求解这个受控系统,可得到非比例阻尼系统的近似解析解,实现对非比例阻尼系统的振动控制.数值模拟说明此方法有较高的精度,可在土木工程高层结构的振动分析中应用.     

简谐激励下非经典阻尼系统的稳态响应

提出了一种求解非经典阻尼系统的响应的精确方法.对非经典阻尼系统而言,由于系统的阻尼矩阵不能被系统的无阻尼固有振型对角化,所以不能实现系统的解耦,无法使用振型叠加法,此时,引入矩阵函数变换,将非经典阻尼系统化为无阻尼系统,求得该无阻尼系统的模态参数,并推导出计算其频响函数矩阵的公式,最后给出了原非经典阻尼系统在简谐激励下...     

无界域上的全局优化问题不是算法可解的

求解全局优化问题的算法通常是在求解区域是有界的假设下进行 ,这仅仅出于实际计算上的考虑[1] ,而在无界区域上求解全局优化问题的算法很少见到[2 ] .非线性方程 (组 )问题已得到大量的研究[3] ,但非线性方程 (组 )问题往往只有局部或半局部收敛算法 ,而具有全局收敛性质的算法则尚未见到 .本文从可计算性角度给出负面的结果 ,阐明无界区域上的整数规划问题 ,非线性方程 (组 )问题 ,连续全局优化问题不是算法可解的 ,即不存在求解这三类问题的算法 .　　命题 1　多项式整数规划问题不是算法可解的证明　注意到判定 ( 1 )式是否有整数解等价…     

局部约束阻尼层耗散率一致化优化

针对具有多个阻尼块的局部约束阻尼层优化问题,分析了阻尼层模态损耗因子对质量的灵敏度,建立了以阻尼块的敷设位置和厚度参数为设计变量,以附加阻尼结构质量为约束条件、以模态损耗因子最大化为目标函数的优化数学模型,提出了局部约束阻尼层耗散率一致化优化方法。运用该方法对四边简支板阻尼层优化,得到了不同质量时的阻尼层的敷设方案,并讨论了不同生长方式对模态损耗因子的影响。结果表明:提出的局部约束阻尼层优化方法是可行的,可有效提高阻尼层的减振效果,对局部约束阻尼层的优化设计有着重要意义。     

一类四阶方程ЛЯПУНОВ函数的作法

非线性微分方程的函数的作法很多,其中之一就是类比法。文[1]已对一类三阶非线性方程用类比法总结了函数的作法,并取得了相当完美的结果。本文衔接文[2]进一步总结类比法对一类四阶非线性方程的有效性,并包含了文[2]、[4]中一些主要结果。一、一类四阶线性系统之函数考虑四阶常系数线性齐次方程     

非线性Klein-Gordon方程的精确解

对文献[1]中提出的方法进行了改进,简化了其结果,并利用该方法借助计算机代数系统求得了非线性 Klein-Gordon 方程一系列的精确解,包括孤波解和周期解.同时,这种方法也适用于其他的非线性方程.     

G′/G-展开法的推广及其应用

把G′/G-展开法推广到G满足椭圆方程与Riccati方程的一般情形而给出构造非线性方程精确行波解的新方法并以KdV方程为例实现了该方法.该方法还可用来求解其它的非线性方程.     

基于强弱连续半群的一类二维自治非线性方程的H_g-V_g全局吸引子

利用非紧性测度方法,研究了有界区域上一类含线性阻尼的二维自治非线性方程的双全局吸引子存在性。     

基于双层优化结构的统一潮流控制器阻尼控制策略

针对统一潮流控制器(UPFC)阻尼控制器在镇定信号传输存在时滞时会导致电力系统阻尼性能降低甚至失稳的问题,建立计及信号传输时滞的UPFC阻尼控制模型,提出综合考虑阻尼比和时滞稳定裕度的UPFC阻尼控制策略设计方法,将该设计问题转化为约束优化问题,并提出求解该问题的双层优化结构算法(TLOSA),其内层采用基于自由权矩阵的线性矩阵不等式(LMI)方法求解电力系统时滞稳定裕度,外层采用粒子群优化算法获取最优阻尼控制策略。研究结果表明:该算法具有保守性低和易于实现等优点;利用该方法可以获得最优的UPFC阻尼控制策略,使得电力系统既能有效阻尼低频振荡,又能容忍一定的信号传输时滞。     

求解非线性方程的0.618迭代法

本文给出了解非线性方程 f(x)=0在区间[a,b]上求单根的0.618定斜率迭代法。该方法只要求函数 y=f(x)在[a,b]上连续,有广泛的适用性,敛速与以1/2为比值的等比级数相同。是方程求解行之有效的方法。     

完全正矩阵的一个判别方法

本文给出秩为3的n(n≥5)阶非负半正定矩阵为完全正矩阵的一个判别方法,从而部分地解决了[1]中所提出的问题。     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

非负矩阵Perron根的新界值

讨论了非负矩阵Perron根的相关性质,得到Perron根的一个新界值。另外,对于非负矩阵Perron根的上下界,将文献[5]中的不可约条件放宽至任意非负矩阵。     

利用频率响应函数矩阵识别阻尼矩阵方法研究

提出了一种改进的识别系统阻尼的方法,即直接从频率响应函数出发,识别结构的阻尼矩阵。利用该方法,可同时识别出结构的粘性阻尼和结构阻尼,每种阻尼由其对应的阻尼矩阵表示。对一两自由度的阻尼系统,利用本文的方法对阻尼进行了识别,并对均匀分布的噪声对阻尼识别精度的影响进行了数值模拟。最后将该方法应用到一实际的弹性地基梁中,成功地识别了阻尼矩阵。     

判别非奇异H阵的一个实用充分条件

目的寻求判别非奇异H阵的一个新的实用充分条件。方法对矩阵元素的比较。结果对文献[1,4]([1]干泰彬,黄廷祝.非奇异H矩阵的实用充分条件.计算数学,2004,26(1):109-116;[4]杨亚强,畅大为,李爱娟.一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进.宝鸡文理学院学报:自然科学版,2005,25(3):161-164.)给出的非奇异H矩阵的实用充分条件进行改进,使得定理的适用范围明显扩大。结论对一些文献[1,4]不能判定的矩阵,该定理可以判定。     

利用频率响应函数矩阵识别阻尼矩阵方法研究

提出了一种改进的识别系统阻尼的方法，即直接从频率响应函数出发，识别结构的阻尼矩阵。利用该方法，可同时识别出结构的粘性阻尼和结构阻尼，每种阻尼由其对应的阻尼矩阵表示。对一两自由度的阻尼系统，利用本文的方法对阻尼进行了识别，并对均匀分布的噪声对阻尼识别精度的影响进行了数值模拟。最后将该方法应用到一实际的弹性地基梁中，成功地识别了阻尼矩阵。