共查询到19条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
庄圻泰 《北京大学学报(自然科学版)》1997,33(1):21-31
证明了下列定理: 设 f(z)为一有穷正级λ(0<λ<+∞)的亚纯函数, 并设L: argz=θ0为一方向。假定任给二数δ(0<δ<1)及ε(0<ε<λ), 恒可得一数r0使对于每一数r>r0,集合{z || z-reiθ0|<δr, |f(z)|≤erλ-ε}不能范围在有穷个圆|z-zj|<ρi(j=1,2,...,p),Σpj=1ρj≤e-rε中,则下列二结论成立:1) 若对于一整数m≥1, L为f(m)(z)的一个λ级Borel方向, 则L为f(z)的一个λ级Borel方向。2) 若L为f(z)的一个λ级Borel 方向, 则L为f(z)和所有各级导数
f(m)(z) (m=1,2,...)的一个公共λ级Borel方向。 相似文献
2.
关于亚纯函数公共Borel方向的一些讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
汝敏 《华东师范大学学报(自然科学版)》1989,(1):42-50
关于有穷正级亚纯函数与其各级导数公共Borel方向的存在性,是亚纯函数值分布论中的一个基本问题。本文给出了三个附加条件,使亚纯函数满足这些条件之一,就存在公共Borel-方向。 相似文献
3.
汝敏 《上海师范大学学报(自然科学版)》1989,(1)
关于有穷正级亚纯函数与其各级导数公共Borel方向的存在性,是亚纯函数值分布论中的一个基本问题。本文给出了三个附加条件,使亚纯函数满足这些条件之一,就存在公共Borel方向。 相似文献
4.
设f(z)与g(z)是复平面上的两个非常数亚纯函数,令h(z)=f(z)g(z).研究了当σ(h)=+∞时,h(z)的无穷级Borel方向与f(z)及g(z)的Borel方向之间的联系,作为推论并证明了当h(z)=f(z)+g(z)时,也有类似的结论. 相似文献
5.
把有穷正级λ的亚纯函数f(z)以∞为Borel例外值看成分类条件,对f(z)不以∞为Borel例外值时,利用复分析方法得到了有穷正级数亚纯函数的Borel方向的判定定理,彻底解决了有穷正级数λ的亚纯函数与其导数必定存在公共的λ级Borel方向问题。 相似文献
6.
7.
龙芳 《复旦学报(自然科学版)》2020,(4):490-494
利用Nevanlinna理论研究了亚纯函数的Borel方向和超越方向之间的关系以及函数与其导数的公共超越方向.当亚纯函数具有正增长级时,其Borel方向必然是该函数的超越方向.对于有穷正级ρ的整函数,含有Borel方向的超越方向集合分支的Lebesgue测度至少为min{2π,π/ρ},且其导数的超越方向必然也是该函数的超越方向. 相似文献
8.
9.
关于有限级亚纯代数体函数的Borel方向 总被引:1,自引:1,他引:0
利用型函数的方法,证明了对于满足limr→∝「T(r,w)/(logr)^2」=∝的有限级亚纯代数体函数,存在着类似于文献「2」中的奇异方向,并且讨论了这种奇异方向与文献「3」中的J方向的关系。 相似文献
10.
朱经浩 《同济大学学报(自然科学版)》1992,(1):81-85
设argz=θ0为λ级亚纯函数f(z)的λ级Borel方向(O<λ< ∞).若argz=θo不是f′(z)的λ级Borel方向.则存在f(z)的一列λ级充满圆{DK},K=1,…,使得,m(DK),f=0)=r(Dk,f=1) 相似文献
11.
12.
关于迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向 总被引:7,自引:3,他引:4
利用亚纯函数的迭代级的概念,研究迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向,推广了已有的结果。 相似文献
13.
14.
郭正林 《贵州大学学报(自然科学版)》1997,14(2):69-76
证明如下结果:设{Rm}是一正实数序列,满足limm→∞Rm^+1/rM=∞,并且{ψm}是一实数序列和ηS是两个常数,设D=U(∞,,=1)Dm,其中Dm={Rm≤│Z│≤SRm}/{Z:ψm-}〈argZ〈ψm+η}设ψ是级为非零有穷的亚纯函数族,县以∞为Borel可去集。 相似文献
15.
吴桂荣 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(1):1-5
证明了平面上有限正级亚纯函数的Hayman方向分布问题,并把G;Valiron关于一类整函数Borel方向分布的一个结果推广到亚纯函数。 相似文献
16.
17.
讨论了Baker游荡域的存在性问题.Baker游荡域是亚纯函数复动力系统中的一种重要的Fatou分支.主要用亚纯函数Borel方向的非存在性来推断Baker游荡域的非存在性. 相似文献
18.
研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件. 相似文献
19.