凸函数及其性质在不等式证明中的应用

对凸函数及Jensen不等式在证明不等式中的应用进行了讨论。     

凸函数在不等式证明中的应用

对凸函数及琴生 (Jensen)不等式在证明不等式中的应用进行了讨论     

凸函数在证明不等式中的应用

凸函数是一种非常重要的函数,它在泛函分析、竞赛数学、最优化理论、数理经济学等领域有相当广泛的应用。本论述在介绍了凸函数的几种定义的基础上,总结和归纳了凸函数的相关性质,给出了相应的证明及凸函数的两种判定定理,并结合一些典型例题,分析和讨论凸函数及其性质在证明不等式中的应用。     

凸性函数在证明不等式中的应用

本文通过对凸性函数性质的论述，进一步了解常用不等式的证明过程，同时也给出了构造某些典型不等式的一般方法．     

凸函数在分析不等式证明中的应用

本文利用凸函数的性质及詹生不等式，对数学分析中诸多不等式给予了证明，从中可举一反三，以提高解题能力和速度。     

GA-凸函数的Hadamard型不等式

通过对GA-凸函数的深入研究,应用凸函数的Hadamard型不等式和GA-凸函数的一个充要条件,得到了GA-凸函数的一种形式更为简洁的Hadamard型不等式.     

GH-凸函数及其Jensen型不等式

给出GH-凸函数的定义及其判定定理,建立关于GH-凸函数的Jensen不等式,并给出它的应用.     

凸函数与Jensen不等式

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的.文章先给出了凸函数的定义,利用其等价条件证明了Jensen不等式,并介绍了其应用.     

导数在不等式证明中的应用

本文以函数观点认识不等式，利用导烽为工具去证明不等式，常用的是微分中值定理，函数的增减性，最值判定法以及Ｊｅｓｅｎ不等式的有关知识。     

凸函数的Rado型不等式的推广

获得两个关于凸函数的不等式，它们均是凸函数的Rado型不等式的推广，并给出了一些应用。     

广义凸集与广义凸函数

引入几种广义凸集概念，利用这些概念统一并推广了广义凸函数概念，指明了各种广义凸性之间的相互关系，给出了所得结果对于一定不等式系统的应用．     

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.     

P方凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

基于P方凸函数的函数凸性,研究了P方凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P方凸函数的积分型Jensen不等式;利用P方凸函数的一个充要条件,建立了P方凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式。     

P方凸函数及其Jensen型和Rado型不等式

给出p方凸函数的定义和判别方法及其Jensen型和Rado型不等式,进一步推广了一些已知的结果.     

调和凸函数与琴生型不等式

类比凸函数的概念给出调和凸函数的定义和若干判定调和凸函数的方法，其中微分判别法是一种实用而有效的判定方法．建立关于调和凸函数的琴生型不等式，其形式上类似于凸函数的Jensen不等式，它在不等式研究中也有着广泛的应用价值，并利用它建立若干新不等式以及推广一些已有的不等式．     

GA-凸函数与琴生型不等式

给出GA-凸函数的定义以及判定方法,建立关于GA-凸函数的琴生型不等式并给出它的应用,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式．     

对数凸函数的一个性质及其应用

本文导出了对数凸函数的又一性质，并利用该性质很方便地推导了一类不等式。     

若干凸函数不等式在几何凸函数中的移植

介绍了几何凸函数中与凸函数不等式相平行的几个不等式．     

对数凸函数的Jensen型和Hadamard型不等式

引入对数凸函数的概念，导出了其Jensen 型和Hadamard型不等式。并浅谈了它们在不等式证明中的应用。