Hilbert空间中几种基的关系

目的 研究Hilbert空间H上的Hilbert基、Bessel基、Riesz基三者间的关系,及其与Bessel列、小波Ricsz基的关系.方法 算子论方法 .结果 证明了对于Hilberr空间日的任一Schuder基{xn},序列{xn xn≠}是H的一个Besselian基且{xn xn≠}≥{xn},{xn xn≠}≥{xn≠}.结论 对于H的任一Schuder基{xn},定义U(xn xn≠):xn≠则{xn}是H的一个Besselian基当且仅当‖U‖<1.而且给出了彤eSZ基的5个等价刻画.     

关于域扩张上的正规基(英文)

以有限域中两组对偶正规基之间的等价的条件作为特殊情形,作者给出了域扩张中两组正规基、对偶正规基、多项式基之间的等价条件,将正规基的等价条件推广到一般的扩域中.     

关于绝对基与无条件基

讨论绝对单调基、绝对基和绝对重排基之间的关系,以及绝对基与无条件基的关系,证明了在实空间中,绝对基与1-无条件基是等价的,在复空间中则不然.     

线性规划最优基的退化性和矛盾性

通过讨论基与基解的关系得出,当线性规划问题基与基解非一一对应时,最优基会出现如下矛盾和退化:①在互为对偶的两个线性规划问题中若有一个问题的最优基不唯一,则这两个问题的任何一个最优基都或者是退化基,或者是对偶退化基;②有最优基B产生矛盾:一方面,B可行,使目标函数达到最优,另一方面,B又不满足最优基的判定条件,不是对偶可行基.文中还分析了基与基解非一一对应的原因、最优基退化性及矛盾性在求解中的作用.     

具有SM-基代数的右Groebner基理论

讨论了一类具有SM-基(Skew Multiplicative K-basis)代数的Groebner基理论,进一步探讨了这类代数模的右Groebner基理论.     

单节点3次样条空间上的正交基

正交基在许多问题中有重要的应用.在计算机辅助设计中所常用的B样条基不是正交基.尝试构造三次样条空间中的一组正交基.给定区间[a,b]上的一个节点向量a=t0相似文献   

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

基-meso紧空间的若干性质

着重证明了:(1)设X是meso紧空间,X=∪i∈NFi,Fi为相对于X的基-meso紧闭子集,则X是基-meso紧的.(2)X是基-meso紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-meso紧空间的.(3)设f:X→Y是基-meso紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正规的基-meso紧空间,那么X是基-meso紧空间.     

局部凸空间的基

引入局部凸空间的基、准基和具有不变坐标的准基的概念, 并得出序列 {x_i} 是局部凸的Hausdorff 空间( E,P )的基的一个等价条件及有关结果.     

直觉模糊拓扑空间的基与子基

引入直觉模糊拓扑空间的基与子基,重域基与重域子基,并研究了它们的性质.     

判别拓扑空间中的基与子基的方法

文章给出了拓扑空间中的基与子基的定义,列出了基与子基的定义判别方法的相关实例。研究了拓扑空间中的基与子基的判定方法,并对基与子基的判定方法给出了证明。并运用判定方法对所给的实例进行了充分的解释或证明。     

可数基-中紧空间

文章引入了可数基-中紧空间，并且获得了如下主要结果：1）设f：X→Y为完备映射，Y为可数基-中紧空间，则X是可数基-中紧空间.2）设X是可数基-中紧空间，Y是紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.3）设X是可数基-中紧空间，Y是局部紧的可数基-中紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.     

关于伽罗华环上的基

主要讨论了伽罗华环上的基及其迹对偶基,以及多项式基的若干性质和多项式基在线性移位寄存器中的应用.     

基-可数亚紧映射

引入了基-可数亚紧映射,证明了在ω(X)≥ω(y)下,基-可数亚紧映射f:X→Y逆保持基-可数亚紧性；在既开又闭的有限到一的映射下,基-可数亚紧具有保持性.     

可度量化空间的条件探导

利用g-函数和弱基g-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点.前人已经利用弱基g-函数得到了一些条件;改进了原有的条件,利用弱基g-函数给出了可度量化空间的一个刻画.     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

浅谈高速公路软基处理方法

软基处理是公路建设中的重要课题,做好软基处理直接关系到公路的质量,交通的安全,国家的利益。本文介绍高等级公路建设中常用的一些软基处理方法。     

高速公路软基处理方法

软基处理是公路建设中的重要课题，做好软基处理直接关系到公路的质量，交通的安全，国家的利益。下面介绍高等级公路建设中常用的一些软基处理方法。     

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。     

信号逼近在复杂信号去噪中的应用

对具有不同类型时频结构的复杂信号,为了最优化非线性信号逼近,可根据信号自适应地选择基。分析了通过极小化凹花费函数,从基字典中挑选“最佳”基的原理,采用快速最佳基的树搜索算法,在小波包基和局部余弦基这一类基中寻找被处理信号的最优基,实现了含噪语音录音信号的去噪。结果表明,最优经验局部余弦基对此类复杂信号的去噪效果远比固定小波基阈值去噪效果好。