径向对称位势下Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性

研究了非线性Klein-Gordon-Maxwell方程问题■,其中参数ω0,λ0。当V(x)为径向对称位势并且方程的非线性项f(u)只在零点附近有定义时,可以通过变分法证明该方程解的存在性,并得到方程的解关于参数λ的依赖性。     

由具鞭毛的原生动物(PHYTOMONAS)引起的病害

韧皮内的单胞植鞭虫(INTRAPHLOEMIIC PHYTOMONAS) 尽管植物病理学家疏忽了乳汁植物上的单胞植鞭虫(Phytomonas,暂译名)这个问题,但是他们已对三种特殊病症给予了充分的注意。其中,单胞植鞭虫已证明是与致死性病害有关的唯一的微生物。况且,也已证明这些病害具有相当重要的经济价值。所有这三种病     

关于函数方程F(z)=P_kog_k(z)的 Ozawa 猜测

本文证明了与 Ozawa 猜测有关的一个定理:若整函数F(z)具有复合意义下的分解其中P_k(ξ)为k次多项式,g_k(z)为整函数,则F(z)必具形式其中H(z)为整函数,a,b为常数。     

无对称性的不定半线性椭圆方程变号解的存在性

该文利用环绕法证明在RN中非线性椭圆问题:-Δu=λh(x)u a(x)f(u)变号解的存在性,其中a(x)变号,h(x)>0,λ>0.     

关于方程4/n=1/x 1/y 1/z

时方程(1)有正整解,Webb证明使方程(1)不可解的n相似文献   

关于外平面图的完备着色

本文证明了对每一个△(G)≥3的外平面图G,有X~c(G)≤△(G)+3,其中X~c(G)为G的完备色数,△(G)为G的顶点最大度。     

关于次指数分布性质的一个反例

Cline于1987年发表了有关次指数分布性质的论文"Convolutions of distributions with exponential and subexpo-nential tails".然而,Shimura和Watanabe通过构造反例表明其中的推论3.2(i)的证明存在着逻辑漏洞.本文不仅构造更严格的反例以说明这个逻辑问题,而且进一步构造反例说明其推论3.2(i)的结论本身也是错误的.     

二阶整函数系数的线性微分方程的有穷级解

本文考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的复线性微分方程解的性质,其中方程的系数均为整函数.我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则f(z)在角域内趋于一个常数。     

Hamilton群上的H圈问题

设G是有限群,(?)是G的Cayley—子集.用X(G,(?))表示G关于(?)的Cayley图,其中V(X)-G,E(X)-{((?),)|(?)∈G,(?)∈(?)),本文证明了:对于(?)ilton群G,若X(G,(?))是连通的,则X(G,(?))有Hamiltonian(?)另外.本文也对有限交换群情形给出一个简单证明。     

关于量子电动力学中若干问题的讨论（2）——简单应用

对量子电动力学中的'传播过程'和'发散困难'(紫外)等有关内容进行了讨论,对其中存在的问题给出一种解决的办法,以排除量子电动力学理论因这些问题而面临的尴尬和无奈.文中同时给出例子证明:对于有意义的量子过程可更简洁地处理并得出同样令人满意的结果.     

两个自变量的线性狭义双曲型偏微分方程组Cauchy问题

本文讨论两个自变量的线性狭义双曲型偏微分方程组Cauchy问题,主要的方法与结果有:由于Cauchy问题(1)、(2)等价于方程组(3)把方程组(3),写成(4),令C~1表示空间C~1(?)于是导出从C~1映到C~1的线性算子S,选取常数τ>0充分小使得||S||≤q<1,然后用压缩映象原理证明方程组(4)存在唯一解.其次分别对同一个自由项f不同的初值g~(1),g~(2);同一个初值g不同的自由项f_1,f_2,用Haar估计式证明解的稳定性.最后我们引进空间Φ,令Φ_o是Φ的完备化空间,建立从Φ_o到Ψ_o的映射,其中Ψ_o是在古典解基础上的广义解空间.     

一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性

摘要: 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边 值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题. 其中, g可 允许在t=0和t=1时有奇性. 利用Leggett-Williams不动点定理, 证明方程有3个正解. 进一步应用该不动点定理, 可得到更多甚至无穷多个正解.     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x 1问题的三个等价命题,其中构造数列{T^(k)(n)2∑^k-1i=0i^x(n)}k=1 ∞,证明它是一个单调递减下有界数列。     

关于K圆形模和K凸性模

1979年 F.Snllivan 引入 K 圆形模及 KUR 空间,并讨论了2圆形模(?)δ~(2)_x(8)与Milman 引入的2凸性模之间关系。本文推广了上述结论,证明其中,其中从而证明 X 是 KUR 当且仅当 X 是 KUC,     

中国软珊瑚化学成分的研究(六)

从软珊瑚(Sinularia remei Tixier-Durivault)中分离到一种新的海洋甾醇C_(30)H_(50)O,命名为Remeisterol.经红外、质谱、~1H和~(13)C核磁共振谱分析,证明其结构为24-亚甲基-23,26-二甲基胆甾醇.此化合物经重排反应后进行臭氧化反应,产物用气相色谱分析,证明其中有丁酮,从而证实了上述侧链结构.     

时间周期哈密尔顿系统的Ergodic行为

本文拟用PDE方法,在时间1-周期Hamilton函数H(x,t,p)关于(x,t,p)连续,关于p强制条件下,证明存在■,使得函数■在T~n×[0,∞)有下界,■在T~n×[0,∞)有上界,其中u(x,t)是Hamilton-Jacobi方程的粘性解.     

整函数在级数求和中的应用

本文将整函数的理论应用于级数求和,推出了一个一般公式,解决了一类级数的求和问题。定理一:假设F(z)是一个半纯函数,z=O是F(z)的m阶零点,α_1,a_2,…a_n,…是F(z)的非零值零点,s是使sum from n=1 to ∞(1/(a_n~5))收敛的任一正整数,则:其中H(z)是一无零点的半纯函数;(1nH(a)~s与(1nF(a)~s都有意义。证明因为F(z)是一半纯函数,故有: F(z)=((F_1(z))/(F_2(z)))其中F_1(z)与F_2(z)为二整函数,且F_1(z)与F(z)同零点。由整函数中的C. Weierstrass定理:     

方程(dx)/(dt)=-y+dx+lx~2+xy+ny~2,(dy)/(dt)=x的极限环的唯一性

关于方程的极限环的唯一性问题已在[1,2,3]诸文中得到一些结果。为今后讨论方便计,不失一般性,可以假设(1)中有 l+n>0,d<0。那末如图1所示,在(l,n)参数平面上唯一性问题已经得到解决的是:等四种情况。本文的目的是要证明: 定理 设在方程(1)中有1-4ln>0,则如存在极限环的话,必定是唯一的。 §1.n<0的情况. 在(1)中作变换其中是方程的正实根,则(1)变为方程(5)又变为:其中可知d'+l'是d的单调递增函数,当d从0变为负时d'+l'单调减少. 引理 当d'+l'=0时方程(7)不存在闭轨线. 证:在方程中作变换可得化为二阶方程,得到最后,化到Lienard平面,得到现…     

关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明

朱华成等在Grzch问题的域内特征一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理:设f(z)是单位圆上的K-拟共形自同胚,若f(0)=0,limz→G|f(z)|/|z|1/K=1,则:f(z)=eiθz|z|1/K-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点hn(θ)跟r无关(其中z=reiθ),本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.     

关于向量空间的定义

前言 教科书上经常采用的数域P上向量空间的定义是八条公理,文证明了八条公理不独立,其中向量加法的交换律(即下面的公理①)可由其余的公理推出,但是,文证明其余七条公理的独立性时在证明中有错误:第一,证明公理⑥不能由其余七条公理推出时,所用例子虽不满足公理⑥,但也不满足公理⑦;第二,证明公理⑧不能由其余七条公理推出时,所用例子不满足公理⑤(在本文中将分别说明之)。因此,八条公理的独立性如何,仍然是一个没有彻底解决的问题。本文将证明公理⑧是独立的,至于公理⑥,我们发观它的独立性比较有趣,它与数域P的关系密切。本文将证明存在数域P(例如复数域),公理⑥在该数域上是独立的;然而,也存在数域P(例如有理数域),公理⑥在该数域上可由其余公理推出,关于公理⑥的独立性问题,陈重穆教授提出了一个猜想,见本文的后记。