随机利率下的离散型线性增额寿险模型

将确定利率下的线性增额寿险推广为随机利率下的线性增额寿险，讨论了随机利率在各年度相互独立同分布和非独立两种离散的情形，给出了两种情形下的一、二阶矩和方差。     

市场细分网站竞争模型及其稳定性分析

基于随机利率下的寿险问题,建立了一个生死两全保险模型,模型包括增额生存年金、增额终身寿险和还本部分.考虑到保费的实际投资情况和突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,得到了保单全部价值的计算公式,并进一步得到死亡均匀分布时的简洁计算公式.模型所涉及的情况与实际相符,对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和规避管理风险都具有理论意义和实际应用价值.     

随机利率下的连续型终身增额寿险

寿险中的随机利率问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一。以即时赔付的连续型终身增额寿险为对象,对随机利率采用Gauss过程建模,Gauss过程与Poisson过程联合建模,研究赔付现值的各阶矩。并在De Movie假设下,给出其简洁表达式。     

随机利率下的连续型终身增额寿险

寿险中的随机利率问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一.以即时赔付的连续型终身增额寿险为对象,对随机利率采用Gauss过程建模,Gauss过程与Poisson过程联合建模,研究赔付现值的各阶矩.并在De Movie假设下,给出其简洁表达式.     

一个随机利率下的夫妻综合保险模型

针对随机利率下的联合寿险精算问题,建立了一个包括夫妻终身增额寿险,延期支付夫妻增额养老金和储蓄还本部分等综合的联合保险精算模型.考虑到承保人对保费收入的实际投资状况,将利率的连续扩散部分采用了反射布朗运动建模.并在考虑到突发事件会对利率产生的影响,将利率的离散跳跃部分运用了泊松过程建模.给出了均衡净保费的一般表达式和在假设死亡均匀分布条件下均衡纯保费的简洁计算公式.并且通过数值例子说明了模型的正确性与有效性.由于采用半连续式寿险模型计算均衡纯保费,更加符合保险实务的要求,具有较强的实用性与可操作性,有更为广泛的使用范围.     

随机利率下参数变化对连续型线性增额寿险的影响

本文考虑到实际投保情况,针对随机利率下的寿险~(〔1〕)问题,首先采用反射Brownian运动建模,再使用MATLAB模拟不同参数下的给付现值~(〔2〕)的计算过程,最后得出参数变化对连续型线性增额寿险~(〔3〕)的影响.对于同一投保人,随着时间的增加,给付现值的增加变化趋势先急剧后缓慢;在同一参数下,随着投保期越长,投保年龄越大,回报率越高.     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。     

考虑通货膨胀和退保情形的总保费精算模型

为使寿险公司能根据实际情况及时合理地调整保费价格,在改进的传统总保费精算方法的基础上,给出了在随机利率模型和随机死亡率模型上定价净保费的方法,同时在考虑通货膨胀和退保情形的前提下尽可能地把寿险公司所涉及的费用都作独立的随机变量纳入寿险总保费的计算中,并给出了计算总保费的公式.数值算例表明了该法的可行性.     

随机利率下全连续式增额寿险模型的责任准备金

以即时给付的一类增额寿险为研究对象，对利率的随机性采用反射布朗运动建模，在保证利率恒正的情况下，给出连续缴费模式下时刻s时责任准备金的一般表达式。     

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

两个离散风险模型破产问题的研究

研究了引入随机利率的两个离散风险模型,得到了描述破产后财务状况的破产时的赤字分布以及盈余首次穿过给定水平的时刻分布的递推公式。     

基于分数跳-扩散下的寿险模型研究

文章以一类随机利率的寿险模型为研究对象,改进传统的常值利率的寿险模型,在对随机利息力采用分数Brown运动和Poisson过程联合建模的基础上,讨论了年金、保费等的精算现值的计算,并给出其表达式。     

分数跳-扩散下的综合人寿保险

以综合人寿保险模型为研究对象,改进传统的常值利率的寿险模型,利用分数Brown运动和Poisson过程联合对利息力建立数学模型,获得了年金,终身寿险的精算现值公式,以及几种保险产品综合起来的人寿保险模型,通过调整参数,可获得不同的保险产品.     

基于可变模糊集的辩证法三大规律数学定理及其应用

数学思维辩证化与哲学规律数学化,是数学与哲学领域中的前沿研究命题.基于可变模糊集理论,率先提出对立统一、质量互变与否定的否定定理.突破了长期未能用严密的数学定理表达唯物辩证法哲学的三大基本规律:对立统一、质量互变与否定的否定规律的难题;并将定理用于水资源系统(含陆海空协同系统)评价,提出水资源系统评价的可变模糊集原理与模型.最后将定理用于识别可拓学(物元分析)的数学与逻辑错误.     

常利率下带投资的多险种风险模型的破产概率

根据现实环境中保险公司的经营情况,由于在一定时间段内,利率比较稳定,因此考虑的利率为常利率.在考虑常利率及通货膨胀率下研究了带投资的多险种风险模型的破产概率,运用鞅方法得出了此模型最终破产概率满足的一般表达式.     

随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

可变利率下的两全保险

两全保险是寿险中的一个重要险种,在传统精算学的基础上,以变利率为背景,对当前经常使用的常数利率下的两全保险模型进行改进.将原有的常利率下的两全保险模型推广到可变利率的情况,并给出了此情况下的纯保费的计算方法.这样计算得到的各项数据将更加贴近实际,而对于保险公司的各项实务具有参考价值.