幂律思考系列文章2——无标度网络的不同定义和包含关系

首先给出一般的无标度网络定义,再通过加以限制来展现不同定义的包含关系。然后以网络节点度的补分布作为标准,给出无标度网络度指数的定义。     

一类无标度网络的特征分析

通过对BA模型与其它无标度模型的分析,利用平均场理论,得出在保证增长和优先连接条件下无标度模型的γ值的大小成因.发现了此类无标度网络都具有的标度共同点:新增节点具有固定度时系统的(aki)/(bt)决定了γ的大小,即γ=(b)/(a) 1,从而可以简化分析过程,并且更有利于构造模型,扩展研究思路.通过一个简单的无标度模型来证实结论.     

中国股票市场多标度分形特征的实证研究

混沌和分形是自然系统和社会经济系统中广泛存在的一种非线性现象。近年来许多国外学者通过对汇率、股票收益率、黄金价格等金融市场实证数据的分析，发现了这些数据所具有的另一种重要的非线性特征——多标度分形(Multifractal)特征。通过对中国股票市场的代表数据(上海证券交易所综合股价指数和深圳证券交易所成份股价指数)的实证研究得出类似的结论，并就金融市场多标度分形特征发现的重大意义作出评述与展望。     

网络集团度的幂律分布

复杂网络的群落结构以及基元-模块-网络三级结构对网络的结构和功能都有重大的影响.本文提出了集团度的概念,它是网络节点度的推广,可以量化网络中各阶基元的密度.实证研究显示,大量不同领域中抽象出来的网络都具有近似服从幂律的低阶集团度分布.通过与随机热化后的网络进行比较,本文验证了集团度的幂律分布是独立于幂律度分布之外的真实网络新的统计特性.另外,随着所统计的集团阶数的上升,其相应的集团度分布的幂律指数呈现下降的趋势.     

我国股市不同行业板块多标度奇异性特征比较

借助于分形工具,对我国深圳股票市场不同行业板块的多标度特性进行了定量分析和描述,得到了谱参数α0,偏斜系数B及谱宽度W三个多标度测度指标,对不同行业板块不同测度指标分别进行一维,二维及三维的比较,发现以金融,电子,农林等为代表的行业板块其测度指标表现为高α0值,高W值及相对较高的B值,说明该类板块的价格波动更为复杂和剧烈,由此说明将谱参数,偏斜系数及谱宽度三个测度指标相结合可以很好地揭示不同行业板块的复杂特性.     

人类通信模式的幂律分布和Zipf定律

通信是一类重要的人类行为,通过对中国名人的书信时间进行统计分析,建立写信间隔时间所服从的漂移幂律分布模型,确定了漂移幂律分布和齐普夫定律的参数.揭示出幂律特性在人类社会行为中的普适性,指出幂指数的不同和名人所处的社会环境有关.     

产生幂律等分布的一种机制

针对在复杂性系统研究中幂律分布扮演着越来越重要的角色而又不存在公认的合理导出的矛盾,基于复杂性系统的不可解性,在非完整统计的思想基础上,分别在归一化条件、统计平均和Shannon熵的方程中引入不同的指数因子,由最大熵原理推导出了指数函数、幂函数和幂函数与指数函数乘积形式的概率分布函数;展现了由Shannon熵和最大熵原理推导等概率假设的过程;同时也展现了可导出指数分布、幂律分布和幂函数与指数函数乘积形式分布的一种新机制,即最大熵原理。     

幂律思考系列文章3——无标度网络中几个有争议的命题

利用无标度网络的定义和分类,以及无标度网络度指数的定义,研究了3个有争议的命题:是否所有无标度网络都是稀疏的,从无标度网络随机抽样所得的子网络是否无标度,阿波罗尼斯网络度指数要不要加1。分析了产生争议的根源,给出了正确的解答。     

基于跳跃时间和幅度的BDI指数波动幂律分布特性研究

BDI指数是国际航运市场的风向标,摸清BDI指数波动幂律分布特性,对于进一步掌握运费规律、预测BDI趋势、协助航运决策等方面具有重要意义.基于此,本文对已运行30年BDI指数的波动幂律分布特性进行了详细研究,主要特色有:一是借助Pareto、Exponential以及Fokker-Planck函数首次深入探讨了BDI指数波动幂律分布特性.二是在跳跃识别的基础上,构建了基于跳跃时间和跳跃幅度两标度的BDI指数波动幂律分布特性分析模型,并转化成最小二乘法的线性回归测算模型.三是对BDI指数日、周和月增长率的跳跃时间和跳跃幅度幂律分布特性进行了实证分析.结果表明:BDI指数具有尖峰薄尾的增长率分布和波动聚集性;Fokker-Planck函数拟合BDI指数增长率跳跃时间更合适;Exponential函数拟合BDI指数增长率跳跃幅度更合适;BDI指数增长率跳跃时间和跳跃幅度都具有薄尾幂律特性,且向上、向下幂律呈现对称性.     

无标度网络的一个新的拓扑参数

为更深刻直观地定量刻划无标度网络的拓扑性质,将经济学中描述收入分配不均等程度的两个重要概念:洛伦茨曲线和基尼系数推广至一般的复杂网络.通过仿真和理论两个方面的工作,指出将这两个概念与幂律相结合可以更有效地刻划无标度网络的拓扑结构的异质性,同时还获得了关于无标度网络的一些重要性质.最后对基尼系数和网络结构熵进行了比较.     

我国股票与权证市场之间的线性及非线性因果关系

以已上市的六只权证及时应正股为研究时象，采用线性和非线性因果检验方法时我国股票和权证市场相互联系进行实证研究。实证结果表明刚刚启动的权证市场与股票市场之间不存在双向的联系，仅存在由权证市场到股票市场较弱的单向影响，为此提出了建立适宜的权证定价与估值方法的要求和完善市场套利和避险功能的建议。     

符号数据典型相关分析技术及其在股市分析中的应用

采用一种针对大规模复杂数据的分析技术——符号数据分析方法(Symbolic Data Analysis．SDA)，以中信证券风格指数作为研究对象，对2002年中国股票市场的财务指标与市场表现进行典型相关分析。研究结果表明，中国股市财务状况与市场表现相关性明显，上市公司的收益状况、偿债能力、资金管理能力及价值／成长因素决定股票的运行状况，不同风格股票在财务一市场关系方面差异性显著，行业特征明显。通过分析可以看到，运用符号数据对中国股市运行特征进行的分析结论与客观现实非常吻合．从而证明使用符号数据的典型相关分析技术对大规模多维动态数据系统进行统计分析是十分有效的。     

股市风险VaR与ES的动态度量与分析

首先描述金融时间序列的一般特性，从收益率的波动性与分布两方面进行考虑，建立起计算时变风险值VaR和ES的模型，并在多种分布情形下动态测算上证综合指数的风险，结果表明基于GED分布的VaR模型能够较好地刻画高频时间序列的尖峰肥尾性及杠杆效应等特性，而ES模型则有效地弥补了VaR模型的不足之处。     

流动性与收益、收益波动的动态关系

研究了我国股市流动性与收益的时间序列的动态关系。通过建立相关模型,发现非流动性与证券收益互为G ranger因果关系,当期收益与当期非流动性呈负相关关系、而与滞后一期非流动性呈正相关关系。进一步把市场日非流动性分解为期望非流动性与预期之外非流动性,发现期望非流动性对于期望收益具有正效用,而预期之外非流动性对于期望收益有负效应,且后者的负效应大于前者的正效应;预期之外非流动性对收益波动有显著影响,而期望非流动性对收益波动影响不显著。     

中国股票市场的收益与波动关系

在考察现有的2种收益与波动关系模型(GARCH-M和SV-M)差异的基础上,运用更具理论优势的SV-M模型,研究了实行涨跌幅限制制度前后中国股市收益与波动关系的不同状况,并结合波动反馈效应理论,探讨了中国股市预期收益与波动之问的跨期关系.研究表明:中国股市的收益与同期波动之间存在负相关关系,这一关系在实行涨跌幅限制制度后变得更为显著;中国股市存在波动反馈效应,且预期收益与波动之间的跨期关系为正;涨跌幅限制制度不仅限制了沪深股市的暴涨暴跌现象,而且增加了股指收益率的自相关性和波动的持续性.     

Analysis of the Relation between Interest Rate Policy and the Stock Market in China

1　IntroductionThegrowthofsocialeconomyisbasedontheflowofcapitalsfromtheinvestorstotheen-terprises,fromtheloweffectivedepartmentstothehighereffectivedepartments,fromtheconservativedepartmentstotheinnovativedepartments.Inordertoensurethenormalflowofth...     

深圳股市波动性与成交量关系的实证分析

使用传统计量经济学的方法研究深圳股市波动性与成交量的关系，结果表明加入成交量的波动性模型增强了对深圳股票市场波动性的解释能力，同时分析深圳股市波动性与成交量的二维动力学系统，结果表明在某子区域内系统是局部不稳定的，并指出对股市波动性建模的传统计量经济学方法，并没有考虑到这种股票市场运行机制本身的不稳定性。     

城市产业规模分布及结构分析——以广东省为例

研究城市产业的规模分布,提出产业结构分析的新途径.首先,将广东省内各城市的产业看成一个具有层级结构的城市产业系统,探讨了第1层省内城市产业群的规模分布、第2层广州市内产业的规模分布、第3层广州等市软件产业内企业的规模分布,发现它们都是幂率分布; 然后, 比较各层幂率指数的差异反映出的该城市产业系统结构的特点; 最后,论述这个新指标尤其是其为幂率分布时的理论意义,并指出了规模分布的普适性.     

国际股市联动条件下中国股市与汇市的非线性相依性关系研究

与以往仅对市场间相依关系进行静态、孤立的研究不同,基于全局化视角,在国际股市联动条件下研究中国股市与汇市间的相依关系。选取2006-01-04~2019-02-28沪深300指数、人民币兑美元汇率中间价、美国S&P500指数、欧洲STOXX50指数、香港恒生HSI指数、日本N225指数、英国FTSE100指数以及全球股市MSCI指数为研究样本,聚焦于2008年全球金融危机和2015年中国股灾两次极端波动事件,采用R-vine Copula方法研究国际股市联动条件下中国股市与汇市间的非线性相依关系,并构建参数动态化的动态R-vine Copula方法进行稳健性检验。研究结果表明：国际股市与中国股市和汇市之间分别存在着正向联动关系;在国际股市联动条件下,中国股市对汇市具有引导作用,且两者间的相依关系可以由资产组合平衡模型解释;中国股市与汇市在国际股市联动条件下间的相依关系弱于不考虑国际股市联动条件时的相依关系,且这种偏差在金融危机、股灾等极端波动后会显著增加。本研究对国际投资者合理配置资产规避风险、政府监管部门制定相关政策具有重要参考意义。