逻辑堆与树排序

树排序算法是堆排序算法的变体，本文给出了逻辑堆的结构并将其应用于树排序算法中使得树排序算法的最坏复杂度由原来的４ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ）降低到２ｎｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ）＋Ｏ（ｎ），接近于最优堆排序算法（复杂度为ｎｌｏｇｎ＋ｎｌｏｇｌｏｇｎ＋Ｏ（ｎ），并且对几乎已有序的输入，算法的复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｌｏｇｎ），这在ｎ＜２１８的实际应用中基本保持了原树排序算法的优势．     

一类线性规划问题的强多项式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法．此算法可进行双向搜索．可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代．算法的复杂性为Ｏ（ｎ３＋ｎ２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数     

债务网络的债权转移算法及其复杂性

一个债务网络的纠纷量可达ｎ（ｎ－１）／２，在允许外来调解的前提下，本文引入了债务向一个公共点转移的算法，使债务纠纷量不超过ｎ－１，同时找到一个较满意解，回避了圈冲销算法所面临的寻找所有圈，所有链等ＮＰ问题，债务转移算法复杂性为ｏ（ｎ３）。     

一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

构造二叉树的一个算法

给出一个算法，该算法输入一棵二叉树的前序遍历和中序遍历的结点序列，构造出该二叉树，该算法具有Ｏ（ｎ）时间复杂度，是解决该问题的最优算法，其中ｎ为二叉树的结点数     

债务网络的债权转移算法及其复杂性

一个债务网络的纠分量可达ｎ（ｎ－２）／２，在允许外来调解的前提下，本文引入了债务向一个点转移的算法，使债务纠分量的不超过ｎ－１，同时找到一个较满意解，回避了圈冲销算法所面临的寻找所有圈，所有链等ＮＰ问题，债务转移算法复杂性为ｏ（ｎ＾３）。     

一种求单源单汇点无环图最短路径的新算法

用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法，可求出单源单汇点最短路径，时间复杂性是Ｏ（ｎ２）．笔者提出了一种求最短路径的算法，时间复杂性是Ｏ（ｎ＋ｅ）（其中ｎ是图中顶点数，ｅ是边数），且两种算法的空间复杂性基本相同。     

一种求单源单汇点无环图最短路径的新算法

用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法，可求出单源单汇点最短路径，时间复杂性是Ｏ（ｎ＾２）。笔者提出了一种求最短路径的算法，时间复杂性是Ｏ（ｎ＋ｅ）（其中ｎ是图中顶点数，ｅ是边数），且两种算法的空间复杂性基本相同。     

二维图像的凸化算法

针对微机图象处理和计算几何中对凸壳计算的算法研究领域，在研究了国内外大量凸化算法的基础上，采用新的凸化处理算法，对在ｎ个点集合中所有点的最邻近点问题进行处理，使计算量减少到Ｏｎ．ｌｏｇ２ｎ）的时间复杂度级。     

产生 2 元 de Bruijn 序列的一个新算法

ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列是一类周期最长的伪随机序列。给出了二元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列的一种新的生成算法，该算法能产生２ＳＮ（ｎ．ｓ）个ｎ级２元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列，其中０≤Ｓ≤２ｎ－７２；当２ｌ－１＜Ｓ≤２ｌ时，Ｎ（ｎ，ｓ）＝ｎ－６－２ｌ－［ｎ－２ｌ－７ｌ＋１］－。     

一类修正LS谱共轭梯度法的全局收敛性 (运筹学与控制论)

谱共轭梯度法是一类将共轭梯度法和谱梯度法相结合的方法。2001年由Birgin和Martinez首先提出,但该方法不能保证始终产生下降方向。本文用已有的修正方法,给出一个修正的Liu-Storey公式,并结合谱梯度法,提出了一个具有充分下降性的修正Liu-Storey谱共轭梯度法,证明了该方法在标准Armijo非精确线搜索下的全局收敛性,并易推知该方法在Armijo-Goldstein非精确线搜索准则下同样满足全局收敛性。给出的数值实验表明,新算法略优于LS方法。     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．     

求解复合材料等效性能的混合均匀化方法

考虑到层合板结构的多尺度特征，将均匀化方法与三维弹性子层板方法相结合，推导出一种新的方法，用以求解层合复合材料的等效刚度．该方法通过均匀化过程，将此三维刚度问题简化为二维问题，便于有限元网格划分及数据处理，提高计算效率．其潜在的优点是，可在二维规模上方便、准确地求得纤维方向含有周期性损伤时的损伤刚度．数值算例显示该方法具有较好的精度．     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

微分方程数值解的隐显式Runge—Kutta方法

Runge-Kutta方法作为一种单步高阶方法在求解常微分方程和方程组中受到了广泛的关注,它具有单步方法较少的存储优点,也能根据Taylor展开来提奄阶数并无需增加计算来求导。Runge—Kutta方法的各种改进在很多领域也得到应用。本文主要研究在Runge—Kutta方法基础上改进的一种办法．即：隐显式Runge—Kutta方法。     

基于结构测试的损伤诊断方法研究

从结构测试的角度论述了结构损伤诊断方法．该方法以结构测试为基础，将测试数据与模型分析结果进行综合分析比较，从中得到结构刚度等参数变化的信息，实现结构的损伤判别与定位定量分析．按测试方式的不同可分为基于静力测试的损伤诊断法、基于振动测试的损伤诊断法以及基于振动和静力综合测试的损伤诊断法．其中基于振动测试的损伤诊断法可进一步分为直接的系统识别方法、损伤指标法和有限元模型修正法．指出了损伤诊断方法的研究现况及存在问题，对今后研究的方向作了展望．     

粉末烧结的计算机模拟方法研究进展

粉末烧结是多种因素作用下的一系列物理、化学变化的复杂过程,计算机模拟技术为研究复杂烧结过程提供了强有力的工具.笔者总结了近10年来计算机模拟方法在颗粒烧结过程中的应用研究进展,具体综述了相场法、蒙特卡罗法、有限元法、分子动力学法和离散单元法的研究.介绍了不同方法取得的代表性成果,并比较了不同数值方法的优势和劣势.通过总结,使读者对粉末烧结的数值模拟方法有较全面的认识.     

W值水质评价法的改进与应用

W值水质评价法是一种计算简单、实用性强的水质评价方法,但存在一些不合理之处,针对这些不足之处提出改进的方法,使W值水质评价法与模糊数学隶属度相结合.用W值水质评价法、改进的W值水质评价法分别评价三峡库区主要城市江段的水质,并与模糊数学综合评价方法所得结果进行对比分析,结果表明改进的W值水质评价法是一种有实用价值的水质评价方法.     

一种二维表格矩阵舍入误差处理的算法

四舍五入方法是一种普遍使用的方法,但在累计求和的情况下,单纯的四舍五入容易引起较大的误差,这在统计中非常普遍,针对这个问题,本文介绍了一种算法,它既接近四舍五入的方法,同时又消除了累计误差.     

一种15阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出非线性方程求根的一种迭代方法,该方法是一种牛顿迭代修正格式,证明了此迭代格式是15阶收敛到单根的。通过数值实验,把所给方法与牛顿迭代法以及其它几种牛顿迭代法的变形法进行了比较,试验数据表明,本文方法有较好的效果。