三维立方形n阶电阻网络等效模型构建

分析了三维立方形n阶网络的结构特点,构建出平面电阻网络的等效模型.通过构建非线形差分方程模型及其通解的研究,给出了三维立方形n阶网络等效电阻的一个普适规律,并给出了无穷三维n阶网络等效电阻的极限规律.     

2×n阶电阻网络等效电阻的再研究

再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻.应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法,给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律.与其它相关结果比较发现,所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性.     

非对称n阶网络的等效电阻及复阻抗研究

研究了一类非对称的n阶网络任意两个节点间的等效电阻及LC复阻抗网络问题.首先给出n阶网络的两个等效电阻公式,然后采用网络分析构建差分方程模型,以及边界条件方程和电流在输入与输出点的约束方程,证明所给出的两个等效电阻公式的正确性.同时给出无穷网络的等效电阻公式,并将特殊情形下的结论与其他结论进行了对比与讨论.将文章所提出的方法和得到的结论应用于复阻抗网络的研究中,分析了一类LC网络的等效复阻抗问题,绘制出相应的复阻抗随频率变化的图形,发现了LC网络在特定条件下的振荡特性和共鸣特性.     

梯形电阻网络的两个通项公式

通过求解梯形电阻网络中的递推关系,推导出计算梯形电阻网络中等效电阻和节点电压的通项公式;证明了无穷梯形电阻网络等效电阻为常数,且给出其计算公式;提出梯形电阻网络等效电阻按无穷网络简化计算的条件。     

三维□×n阶网络等效电阻的普适公式

研究了一类三维□×n阶网络的等效电阻,采用网络分析构建差分方程组模型的方法,经过数学推导与计算,给出了三维□×n阶网络具有普适性的等效电阻公式.作为引申与应用,发现所得到结论同样适用于一类日×n阶电阻网络的等效电阻,由此得到了日×n阶电阻网络等效电阻的普适公式.同时给出了无穷三维网络的等效电阻公式,研究发现无穷三维网络的等效电阻是由无理数表示的有限常数.     

2×n阶电阻网络等效电阻的再研究

再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻．应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法．给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律．与其它相关结果比较发现．所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性．     

正方体不对称电阻网络等效电阻的计算机处理

运用Y-△等效互换方法可以推导出正方体结点间等效电阻表达式,再运用计算机VB系统的计算程序,可以使正方体不对称电阻网络等效电阻的计算更为简单与方便.     

三端梯形网络的等效电阻

对三端梯形网络的等效电阻进行了研究,应用虚拟电流法给出了三端梯形网络入端电阻的2个普适规律,并给出了三端无穷梯形网络等效电阻的2个极限规律.     

任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究

采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.     

3×n阶网络等效电阻的再研究

通过网络分析构建了三元差分方程组模型,提出了一种矩阵变换方法,得到了电阻网络中的电流分布规律.基于不同的边界条件,获得了3×n阶网络等效电阻的2个新的普适公式,该公式适用于网格数为一切自然数的情形,同时得到的无穷3×n阶网络的2个等效电阻是由无理数表示的常数.通过将所得结论与实际结果比较,说明了该公式的正确性.     

梯形电阻网络与结点电压的研究

由递推关系推导出梯形电阻网络的等效电阻,并证得当级数满足一定的条件时,等效电阻的值在一定误差范围之内才能接近一个定值,并且由递推关系推导出梯形电阻网络的结点电压公式,这种分析方法可以应用在复杂电路网络及算法分析中.     

与开普勒方程相关的一类问题的解析求解

研究了天体力学中著名的开普勒方程逆向求解问题,通过贝塞尔函数,得出了解的无穷级数表达式。该逆向求解办法可能在带电粒子加速以及惯性聚变等领域有重要应用。     

误差积分方法求一类活动边界问题的解析解

考虑一类具有任意边界条件的活动边界问题 ,用误差积分方法求出此问题的准确的解析解。借助于变量为x/t^0.5的函数和多项式及变量t,将解表示为无穷级数的形式。此方法的主要理论是基于误差函数、它的累次积分及一些递推公式。     

图的电阻距离综述

设G是连通图,G中任意两点之间的电阻距离定义为将G中的每条边用电阻(通常用单位电阻)代替后所得到的电网络中这两个节点之间的等效电阻.综述了电阻距离领域的研究进展和重要研究成果,包括电阻距离的计算公式、电阻距离的性质、电阻距离的和法则、电阻距离的递推公式以及若干重要图类的电阻距离解析计算公式.最后,给出了电阻距离研究领域...     

波浪在半球上绕射的解析解

基于线性势流理论,推导了无限水深中波浪在半球上绕射问题的解析解.给出了球坐标系下无限水深入射波速度势的表达式;利用多极子展开法,以包含未知系数和连带勒让德函数的无限序列的形式给出了流场中绕射速度势的表达式;通过物面边界条件建立了方程组,进而求解了未知系数.计算了作用在半球上总的波浪激励力,并通过与利用Haskind关系得到的结果以及他人的数值结果进行比较,验证了文中结果的正确性.
     

连续局部鞅的无穷维随机积分表示

证明满足一定条件的连续局部鞅可以表示成关于无穷个独立的Brown运动的随机积分,并由此得到由无穷个独立的Brown运动驱动的随机微分方程的弱解的存在性等价于某个鞅问题的解的存在性.     

5×n阶网络等效电阻的两个普适公式

针对5×n阶电阻网络的等效电阻计算尚未解决的问题,通过网络分析构建差分方程组模型.利用矩阵变换方法,给出5×n阶电阻网络节点间的电流通用规律,并且根据边界电流条件,获得了5×n阶电阻网络等效电阻的2个普适公式,给出了n→∞的结果.在n=0,1,2三种特例情形下的计算结果与实际相一致,验证了该公式的正确性.     

40纳米MOSFET毫米波等效电路的弱反区关键参数提取

以双端口网络的分析方法为依托,对40纳米MOSFET的毫米波小信号等效电路的弱反区参数进行提取.该等效电路基于准静态逼近,包括完整的本征准静态MOSFET模型、串联的栅极电阻、源极电阻、漏极电阻以及衬底耦合网络.元件参数提取分为寄生参数提取和本征部分提取,是通过其等效电路的开路短路法来简化等效电路以及分析Y参数所得,提取的结果具有物理意义以及其方法能够去嵌寄生效应,如器件衬底耦合.