六边形的极值擬似共形映照

1.绪说 設Z=x+iy,在z平面上我们考虑区域D上的單值單叶函数w(z)==u(z)+iv(z),它的实部u(z)和虛部v(z)都是x,y的連續可微函数,如果u和v的約可比安J=J(u,v)在D     

高阶齐次椭圆型方程非线性边值问题

本文讨论高阶齐次椭圆型方程其中n≥1,而⊿为Laplace算子,L_k为如下算子我们假定A_k~(pq)(x,y)都是变量x,y在z=x+iy平面内的某个区域D内的实解析函数,而T(?)D,T为包含原点的单连通区域,其边界为Γ,是由方程x=x(s),y=y(s)所给出的简单光滑闭曲线.我们还假定函数x(s),y(s)有关于弧s的2n阶的连续导数.     

鞍点定理的推广及其对常微分方程组周期解问题的应用

在[1]中Raul.F.Manasevich推广Lazer—Landesman—Meyer的鞍点定理成下述形式。命题1.(Manasevich) 设H是一个实Hiebert空间,X,Y是H的两个闭子空间,H=X Y,T是从H到H的一个C~n连续映射.(n≥1),假设存在两个正数m_1和m_2使: 〈T’(u)x,x〉≤-m_1||x||~2 ?x∈X,?u∈H(1) 〈T’(u)y,y〉≥m_2||y||~2 ?y∈Y,?u∈H(2) 〈T’(u)x,y〉=〈x,T’(u)y〉?u∈H,?x∈X,?y∈Y.(3)则在这些假设条件下,T是一个映满H的C~n微分同胚。     

Haar引理的推广及其应用

1.引言在1919年Haar证明了一个在变分法中相当重要的引理:让D是在(u,v)平面内由一条简单闭曲线所范围的区域并让P(u,v),Q(u,v)是连续于D上的函数。如果对于任意的在D上属于C~1类并在D的边界上为零的函数(?)(u,v)均有     

二元函数的可积性澌论

本文应用有限复盖定理,对二元函数可积的充分性给出了两个新结论.定理1 设f(x,y)是定义在有界闭区域D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}上的有界函数.若f(x,y)在D上对y关于x一致连续,对x只有第一类间断点,则f(x,y)在D上可积.定理2 设f(x,y)是定义在有界闭区域D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}上的有界函数.f(x,y)在D上有无穷多个间断点,但对(?)(x_0,y_0)∈D,极限(?) f(x,y)都存在,则f(x,y)在D上可积.     

对称定常微流边界层

利用Oleinik的经典线性化方法,讨论对称定常微流边界层方程{uu/x+vu/y=Udu/dx+[v(y)uy]/y (ru)/x+(rv)/y=0,满足边界条件:u(0,y)=0,u(0,x)=0,v(x,0)=v0(x),lim u(x,y)y→∞=U(x)解的适定性问题.其中,v(y)>0是粘性系数,满足一定的限制条件.     

论增生算子与次主型亚椭园算子

本文提出了增生算子的概念,-Ω_xXΩ_y上的线性偏微分算子Q(x、y、D_x、D_y)称为P(x,D,x)的增生算子;当且仅当存在v(y)∈C(Ωy),V(y)0,使得v(y)P(x,D_x)u≡Q(x,y,D_x,D_y)(vu),(u∈D′(Ω_x))证明了如下命题:若P(x、D_x)有亚椭园的增生算子,则P(x、D_x)必为亚椭园的、利用[1]中之T-N定理,我们研竟了使P(x、D_x)具主型亚椭园增生算子的条件,随之给出了一类非主型的亚椭园算子。     

二次系统鞍点量的计算

一、鞍点量的计算本文考虑具有细鞍点O(0,0)的二次系统作变换u=x+y,v=x-y,则有x=(u+v)/2,y=(u-v)/2,系统(1)变为     

一类高阶拟线性椭圆型方程的边值问题

1.问题的提出设是x,y平面上某个有界单连通区域,它的边界Γ是由方程x=x(s),y=y(s)给定的简单光滑闭曲线,s是曲线Γ的弧元素。假设,函数x(s),y(s)有关于s的2m阶连续导数,m是某个正整数。考虑下述边值问题:在区域内求2m阶拟线性椭圆型方程     

广义集值混合变分包含问题的全局强收敛迭代解

文章引入并研究了Banach空间E中的一类新的广义集值混合变分包含问题:求u∈E,t∈J(u),w∈T(u),x∈F(u),y∈V(u),z∈G(u),v∈P(u),满足θ∈g(t) N(w,x,y) A(z,v),其中J,T,F,V,G,P均为集值映射.利用集值m-增生映射的预解算子,N adler定理和构造辅助序列建立了该问题解的迭代算法,证明了该问题解的存在性以及算法的全局强收敛性。     

关于单演性条件

关于单复变函数在一区域内为全纯的条件,Looman和Менбщов在1923年曾证明了定理[1]:当f(z)=u(x,y)+iv(x,y)(以后简写为f=u+iv),其中z=x+iy,在域G上连续,并且u,v在域G除了至多可数个点以外都具有通常意义下的对x,y的一阶偏微商,假若Cauchy-Riemann条件在G上几乎处处成立,则f(z)在G中全纯。后来Г.П.Толсвом在1942年证明了[2]Montel所提出的将f(z)在G上连续改为有界的条件后定理仍然成立,他     

關於一类非綫性积分方程特征值存在定理

曾經于1947年証明过关于一类非綫性积分方程 (1) λu(x)=integral from D k(x,y)g(u(y),y)dy的特征值存在定理其中D是有界閉区域,g(0,x)≡0 x∈D。具体地說他証明了在K,g滿足一定的条件下,存在着一列严格单調减少而收敛于零的正数列μ_1,μ_2,…对应于每个λ=μ_k。方程(1)至少有一个实的非零的連续解,当时他假設K(x,y)是具有     

Brézis原理的扩充及其在Urysohn积分方程的应用

本文利用 F.E.Browder所提出的方法,在自反Banach空间中,就 T,S皆为单调映射时,给出了使IntR(T+S)= Int[R(T)+R(s)]成立的条件,我们推广了[1,2,3,4,9]中一些结果。然后用我们的新结果来研究Urysohn型非线性积分方程 u(x)+sum from i=1 to n(∫_ΩK_j(x,y)f_i(y,u(y))dy=v(x))我们得到的定理包含了[6,7,9]中一些定理。     

二自变量准线性双曲型方程组的若干定解问题解的存在与唯一性

§1.绪论本文将系统地研究一阶准线性双曲型方程组的各种定解问题;此处而α_(ij)=α_(ij)(x,y,u),C_i=C_i(x,y,u)是(x,y,u)空间某有界闭域 D 上的已知函数.所谓方程组(E)在域 D 上是双曲型的,意即对任一(x,y,u)∈D,矩阵 A(x,y,u)     

多元函数的三角多项式逼近

设D表示xy平面上的矩形区域:0≤x≤2π;0≤y≤2π,我们所考虑的函数f(x,y)都是在D上确定的周期函数,关于每一变量的周期都是2π。 假如f(x,y)在D上有p级连绩偏导数,我们就用feC~p(D)来表示。当p=0时,C~o(D)简记作C(D),表示在D上连续的函数类。设feC(D),我们用     

边色数的点与边临界性质

关于边色数的点与边临界我们得到如下结论: 定理1 设图G是边色数边临界的。d(v)=2。N(v)={u,w}。且(u,w)∈E(G)。令G′=G·v,若x是G′中分离u,w之割点,则必存在y∈V(G′),使得(x,y)∈E(G′)且d(x)=d(y)=△(G)。定理2 若图G是边色数边临界的,且边集{e,f}为G的二边割,又设e=(x,y),f=(u,w)则二边割e,f边分别关联G的最大次顶点。     

关于混合型方程某些边界问题的唯一性定理

§1.问题的提出. 在[1]中提出关于方程(1)的一个边界问题,即求解u(x,y)满足以下条件: (1)u(x,y)在D域中连续并且当y≠0满足方程(1).其中D域是xy平面上单联通域,在上半平面(y>0)的边界     

Чepe3算予空间

定义一:线性赋范空间C,C={z:z=(x,y),x,y为实数,对于Banach空间X,有算子T,使T:G→R(T)(?)X(其中G≡D(T)(?)C)则称算子空间{T}为G上ЧеРеэ算子空间,记为Ч_G(X)。/当X≡C,G是平面区域时,则Ч_G(C)就是定义在区域G上的复变函数f(z)所成的     

(λ,k)型双解析函数

如果u,v,θ,ω是x,y的连续可微函数,并且适合于方程1组1/k ?u/?x-?v/?y=θ?u/?y 1/k ?v/?x=ωk?θ/?x λ?ω/?y=0k?θ/?y-λ?ω/?x=0 这儿λ,k是实常数,λ≠0,0相似文献   

一类Kolmogorov捕食系统的定性分析

研究一类Kolmogorov捕食系统:ddxt=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xφ(y)),ddyt=y(b1xn-b2),其中φ(0)=0,φ′(y)ε0,(y0).首先运用等式gf((uu))′=Δlui→m0f(u+Δu)g(u+Δu)-gf((uu))Δu将张芷芬唯一性定理和微分不等式定理中需要的两个不等式联系起来,再配合运用环域定理、ΦИЛИППОВ变换及Dulac函数法得到了该系统存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而对其参数范围就其极限环存在性与不存在性讨论完全,推广了前人相关的结果.