快速傅里叶变换FFT的发展现状—纪念FFT发表30周年

傅里叶变换快速算法发展已３０年，本文综合了离散变换快速算法的发展，特别是近几年的发展，其中包括传统的基２、基４、基８、分裂基算法的发展以及多维离散傅里叶变换、多维离散余统变换、多维离散Ｗ变换的快速算法、阐述各种算法是如何将多维变换转换为一维变换的计算，并讨论了在有理数域上计算上述各种变换所需量小实数乘法的次数。     

一种高速2-D滑动FFT的设计实现

文章介绍了采用2-D快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)算法的滑动窗FFT的基本特性原理和硬件实现过程,完成了窗长256点、步长16点的2-D滑动窗FFT的专用集成电路(application specific integrated circuit, ASIC)设计。传统FFT算法受序列完整性的制约,时滞较大,无法满足某些高实时性信号分析领域的处理速度要求。该文采用滑动FFT算法,克服了传统FFT对序列完整性的依赖,设计的滑动FFT处理器使用2-D FFT压缩新序列计算时间,以基16蝶形运算器为核心,采用系数复用和高基Booth方法优化系数编码技术压缩乘法器的数量,减少电路面积。所设计的2-D滑动FFT完成单次滑动窗长的计算时间比传统算法节约了16.1%,变换结果与MATLAB的运算结果相比,信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)大于130 dB。在TSMC 28 nm的工艺下,工作主频为600 MHz,面积为1 980μm×2 060μm。     

软件实现FFT运算减少运算量的途径

对所有四种类型的基2FFT算法,本文提出了其P值的简单求法(P为蝶形运算表达式中旋转因子的指数),並给出了编程中的几点重要技巧和软件实现的程序框图.这两部分工作能都使FFT处理程序的运算量减少,这对信号的实时处理是有意义的.     

香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实验香农正交波波变换及其逆变换的快速算法。     

FFT算法的并行处理研究

通过对串行FFT算法分析,针对其不足,从理论上研究了将蝶形网络FFT算法进行并行处理。具有较高的加速比和总效率,对实现FFT算法的并行实时系统具有一定的指导意义。     

间谐波检测的FFT算法改进和DSP实现

提出一种快速傅里叶变换(FFT)的改进算法,该算法利用FFT的衰减特性,只需要对FFT算法做简单的变换,就可以有效地消除频谱泄漏分量,实现非整数次谐波的精确检测,克服了传统FFT的缺陷. 该算法与加窗体FFT相比,具有相近的特性,在算法构造方面又比加窗体FFT算法更简单,因此该算法更加适合应用于存储资源有限的微处理器上. 为证明该算法应用于微处理器的方便性,设计了一套基于数字信号处理(DSP)的谐波检测装置,并对该算法进行了验证.     

基于并行处理的FFT快速算法

FFT算法是频域图像处理中最重要的核心算法之一,是影响数字图像处理软件系统整体效率的关键。提出的一种适于SIMD计算模式的自然顺序二维FFT算法,利用Intel处理器提供的新指令对算法进行了改进。应用OpenMP对算法进行了多核环境下的优化,并设计了与之配套的滚动型缓冲区。实验结果表明,这种FFT算法在多核下的运行效率最高可达到目前广泛使用的FFT算法的4.5倍,这种算法对海量图像数据的处理优势尤为显著。     

异构环境HBSP模型及其在FFT算法中的应用

提出了异构块同步并行（ＨＢＳＰ）模型和程序开销计算方法，根据通信开销线性模型和处理机利用率来研究异构环境中算法的设计和分析。以快速傅立叶变换（ＦＦＴ）为例，给出了相应的算法设计和分析结果。当构成块同步并行（ＢＳＰ）计算机的各处理机速度相同，且原有ＢＳＰ算法达到最优（即各处理机上所分配的计算量与通信量完全均衡）时，ＨＢＳＰ模型等同于原有模型。     

香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性和信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实现香农正交小波变换及其逆变换的快速算法．实验结果说明香农正交小波虽然是非紧支集的,但是它在联系小波变换和早已获得广泛应用的傅里叶变换方面具有重要意义,有利于小波变换在信号的实时处理中的广泛应用．     

基于电量采集装置的FFT算法研究

随着计算机技术、微电子技术、通信和网络等技术的融合发展,电能质量的监测设备必然会朝智能化、网络化、实时在线监测的方向发展。电网中电量采样的准确性和实时性,算法处理的快速性是实现在线监测的基本要求。因此,本文对电量采样值进行了快速傅立叶(FFT)计算,并且与ARM嵌入式32位微控制器相结合,编写出完整的算法程序,经测试可以满足系统要求。     

DFT与FFT在实际应用时的性能比较

分析了离散傅立叶变换 (DFT)和它的快速算法 (FFT)的计算 ,对DFT和FFT在应用时的特点作了深入的比较 ,提出在某些实际应用场合DFT比它的快速算法FFT更有优势     

FFT及相关函数在电气参数测量中应用

给出了用FFT变换和相关函数法来测量两个周期信号之间相位差的两种方法，并在实际测量中进行了应用，证明对测量相位差是行之有效的方法。     

FFT在CT图像重建中的应用

本文阐述利用快速傅里叶变换(FFT)进行CT图像重建的算法(即FFT算法)的原理及实现该算法的软件设计。为了提高重建图像的精度,又利用FFT填充特性对算法加以改进,还研究了FFT算法过程中的相位修正问题,最后给出了FFT算法对实验数据的重建结果。     

基于Hanning窗插值FFT的介损测量装置设计

 介质损耗是反映高电压电气设备绝缘受潮、劣化变质或气体放电等绝缘状况的重要指标,其准确测量对于电力系统安全、经济运行有着重要意义。针对高电压电气设备介质损耗在线监测的技术要求,本文提出了ADS8364＋TMS320F2812的介损测量装置构成方案,详细介绍了六路同步采样ADC的数据采集单元和以TMS320F2812为核心的数据处理单元电路设计。传统FFT方法进行介损测量容易产生频谱泄漏和栅栏效应,影响测量的精度,而加窗插值FFT修正算法可以明显提高测量结果的准确性,消除频谱泄漏和栅栏效应引起的误差。为此本装置采用基于Hanning窗插值FFT算法实现介损准确测量与分析。仿真结果表明,基于Hanning窗插值FFT算法的介损测量装置能有效克服谐波干扰、基波频率波动、采样点数变化及噪声干扰的影响,试验结果验证基于Hanning窗插值FFT算法的介损测量装置测试介损结果精确,且受频率波动的影响较小。     

基于FPGA的FFT处理器的研究与设计

提出了一种基于FPGA的64点定点快速傅立叶变换(FFT)的实现方案,并采用EP2C70型号的FPGA实现了处理器.该处理器采用按时间抽取的基 2算法和6级流水线结构,每级将乘法器的旋转因子输入端固定为常数而不是作为变量从ROM中读取,流水寄存中间数据结果.采用Verilog语言在RTL级上进行了编程实现,并进行了逻辑综合、时序仿真和硬件测试.硬件测试结果与Matlab计算结果吻合得较好,证明了方案设计和程序的正确性.该处理器具有运算速度快、精度高等优点,适合于高速信号处理的应用场合.     

基于FFT的正弦信号频率估算新方法

介绍一种新的基于FFT的正弦信号频率估计的插值方法。该方法利用了DFT最大值谱线及与其相邻两根谱线系数的实部(或虚部)进行插值得到频率估计值。与传统的算法不同,在本方法中不需要判断第二大峰值谱线的位置,避免了找该谱线时可能会出错,从而使频率估算值出错的问题。另外,插值时算法中先对几根谱线DFT系数的实部和虚部的大小进行比较,实部大于虚部时用利用实部进行插值,反过来则利用虚部进行插值,从而减少了噪声的影响并提高了估算精度。数值模拟结果表明利用该方法可以得到良好的插值效果,能取得很小的频率估算偏差。     

用FPGA实现FFT的一种方法

文章提出了一种用FPGA实现FFT的方法,该方法与传统的FFT实现方法相比,既可以提高整个FFT处理的速度,又可以节约很多FPGA资源。     

FIR滤波和FFT在激发极化法中的应用

在水文工程地质和物探找矿等领域,由于二次场电压受到多种噪声干扰,常规的硬件补偿电路或滤波电路有时无法达到精度和实时处理的要求,甚至增加系统设计的难度和成本。为了解决这些问题,提出并实现将FIR滤波和FFT应用在需要通过测量二次场电压测明某一区域内视电阻率或视幅频率的分布式激发极化法中。通过Matlab仿真和水槽模型试验模拟和验证了FIR滤波和FFT在激发极化法中的可行性和有效性。     

基于单片机的FFT算法分析与实现

在电话自动转接装置中,为有效判断电话线路状态,常采用基于DSP等复杂器件判断线路信号,进一步判断线路状态;但嵌入式系统具有体积大、功耗高、成本高等缺点.装置通过单片机FFT运算,提取呼叫过程音信号,判断呼叫处理进程,并进行相应的操作处理.通过单片机FFT算法实现的电话线路状态判断与处理装置,能够准确识别话路呼叫信号音,为电话自动转接提供可靠线路状态信号.本设计在经济性、可靠性、低功耗、微型体积方面具有优势.