边界形状分段随机的结构特征值

建立边界形状分段随机的结构特征值问题的随机微分方程和边界条件，利用摄动技术和广义函数的性质，将随机边界条件问题变为确定的边界务件问题，形成了求解随机边界形状结构特征值的摄动随机有限元方法。最后用算例对本文方法进行了验证和说明。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

几何边界变化的有限元,边界元耦合重分析理论

在一种新的变分原理的基础上,提出了利用边界元和有限元耦合进行几何边界变化的重分析理论。它不仅使分析人员的工作量大大减少,而且也节约了内存,提高了重分析的精度,使大型结构的重分析大为简化。     

热采水平井套管应力分析的摄动有限元方法

开采稠油更多地用水平井注蒸汽方式进行热采 ,而热采水平井套管的应力分析是一个复杂的三维力学问题 ,采用通用有限元程序进行分析的计算量大、机时长。为了有效地解决这个问题 ,针对水平井的几何和结构特点 ,先从普适的弹性力学方程出发 ,导出水平井套管在自然坐标系下的弹性力学方程。然后 ,利用摄动方法把三维问题转化为类轴对称问题 ,并采用环向有限单元的剖分方式 ,建立起相应的有限元方程 ,简化了问题的求解。同时 ,还揭示了热采水平井条件下剪切应力和轴向位移的变化规律 ,给出了水平井井口隆起等现象的合理解释     

参数不确定结构平稳随机响应虚拟激励摄动方法

基于虚拟激励法建立了平稳随机荷载作用下参数不确定结构随机响应分析的虚拟激励摄动方法.首先应用虚拟激励法将原复合随机问题精确地转化为单随机问题,进而推导了随机响应对不确定参数的灵敏度计算公式.随后由Taylor级数展开得到结构平稳随机响应对不确定性参数的摄动列武,并按数理统计方法得到响应的概率特征.最后应用建立的摄动方法...     

不确定离散随机系统协方差的定界研究

协方差的定界研究在随机系统的稳定性分析，模型简化的协方差等价实现及约束方差配置理论中起着重要的先导作用。该文在系统矩阵和噪声输入矩阵均存在参数摄动的情形下，研究其协方差的定界估计问题。     

关于随机向量的切比雪夫型不等式

用类比的方法将关于随机变量的一些切比雪夫型不等式推广到随机向量的情形，给出一些随机向量偏离其均值的概率估计的初步结果，并得到一些有趣的推论．     

有限元-边界元耦合法计算任意截面形状二维介质柱雷达散射截面

应用有限元 边界元耦合法计算任意截面形状二维介质柱的雷达散射截面.对介质柱内、外区域分别应用有限元和边界元法进行分析,然后通过场的连续性进行耦合,形成待求矩阵方程,最后应用内观法结合多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了几种柱体的雷达散射截面.数值结果表明,由于使用了内观法结合多波前法解非对称稀疏矩阵,大大减少了计算时间.     

具有对流边界的相变导热问题的焓法有限元解

引用焓计算单元和固相分数两个概念,利用有限元离散焓方程对具有对流边界条件的一维相变导热问题作了讨论。所有参数均以无量纲形式给出。计算结果表明,当Ste(斯蒂分数)>0.2时,无论是相变界面,还是温度随时间的变化曲线均消除了传统焓法求解相变问题时常见的台阶状波动。     

弹塑性问题的摄动随机有限元增量方程的建立和分析

将摄动随机有限元法引入到材料非线性问题的分析中,得出了弹塑性问题的摄动随机有限元增量方程组.通过两重迭代———平衡方程的迭代和本构关系的迭代,求解该非线性方程组,即可得到节点位移增量和单元应力增量的一阶和二阶变异量,从而求出其均值和方差,并进而利用叠加原理求得加载结束后单元应力的均值和方差.     

发展热离子问题有限元解的收敛性分析

发展热离子问题是由含Ｊｏｕｌｅ热源的热传导方程及具有与热有关的电导率的电流守恒方程组成的非线性偏微分方程组，此方程组具有强的非线性性．本文考虑了对此方程组的数值解问题，用混合元解电流守恒方程，用标准有限元解热传导方程，提出了全离散格式，给出了数值解的误差估计，得到了Ｌ２模意义下的最优误差估计．     

热粘弹有限元

给出了热粘弹有限元方法的一般列式,它基于作者在文[17]中建立的变温下一般热粘弹性材料的本构方程。对记忆积分进行了简化,这种简化不涉及材料的膨胀松弛时间和剪切松弛时间。它适用于各种热粘弹性材料在变温下的有限元计算。     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微分方程，进而求解该方程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

半线性双曲型方程有限元方法的稳定性和收敛性

本文研究二阶半线性双曲型方程混合问题有限元方法的稳定性和收敛性,得到了连续时间和离散时间有限元逼近的最优误差估计.     

沟埋式管与土相互作用的动态有限单元法

利用动态有限单元法建立和推导二维等参形式四边形动态有限单元，研究了沟埋式管与土的动力相互作用，求得管周土体的静，动应力分布，结果表明，动态有限元法比一般动力有限元法更精确，有效。     

N-S方程的一种修正混合有限元法

对N－S方程给出了一种修正混合有限元法,在某些情形,这导致了逼近阶的改进。     

圆柱壳问题的稳定有限元法

讲座了关于圆柱壳问题的ＬockingFree有限元方法，得到了一种非标准混合有限元，这种有限元将离散剪应力和离散膜应力分为两部分，但仅将其中的一部分投影到低阶有限元空间，作者扩展了bubble函数的拉格朗日多项式有限元法逼近转角和位移，得到了与壳厚度一致无关的误差估计。