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1.
在这篇综述报告中,我们简要地介绍了具有Cauchy核的奇异积分方程利用实和复插值样条函救的各种在近解法的发展及研究现状。 相似文献
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奇异积分方程的样条逼近解法路见可,王小林(武汉大学武汉市430072)由于工程技术问题的有力推动,十多年来奇异积分方程的数值解法和逼近解法有了很大的发展。首先是利用各种正交多项式为逼近工具的数值解法有了系统的成果[1].但是,这类方法主要讨论的是实方... 相似文献
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本文对二阶奇异摄动方程的边值问题,提出了一种新的样条函数配点法,使得新的样条函数解仍然保持良好的逼近,且在ε→0时与方程解有相同的渐近性态。 相似文献
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选择3次样条小波基函数求解第1类、第2类柯西奇异积分方程,利用基函数将积分方程离散为线性代数方程组.通过不同方法完成2个数值算例.与其它数值方法对比表明:本方法具有较高的精确度,并且便于上机运行. 相似文献
5.
张慧 《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,33(4)
徐长发和姚亦峰(高等学校计算数学学报,2000,20(1):28-35.)研究了具有一阶奇性的奇异积分方程的解法,但对具有高阶奇性的奇异积分方程,现有的研究很少,并且算法较为复杂.研究了一类具有高阶奇性的奇异积分方程的小波解法,利用到周期化的紧支小波函数及其Fourier展开的系数通过Wavelet-Galerkin-Fourier-Approximation算法来实现的,并讨论了算法的收敛性和周期小波及其展开.通过研究,使得这类积分方程的解法简单,数值解的结果更精确. 相似文献
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研究第二类积分方程的算法。首先由再生核函数的特殊性简洁地构造一次样条函数空间的一组基底;接着在这个基底下给出这类积分方程的有效算法;然后证明该算法的收敛阶为二阶;最后依照这种算法做了一些数值实验,并与文献中给出的其他算法比较,结果说明本研究算法更有效。 相似文献
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冯伟森 《西南石油大学学报(自然科学版)》1992,14(3):118-126
本文构造了一阶非线性带奇异核的Fredholm积分—徽分方程的一类新的三次签样条配五解法,并耳在定理1和定理2中;给出了配置解和原方程解Y(t)的误差估计 相似文献
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研究一类不含参数 λ的非线性奇异积分方程 u=Fu,并给出它的一种迭代解法 ,其中非线性算子 F可以分解为有限个算子之和 F= mi=1 Fi,且算子 Fi具有幂的性质 :Fi( au) =a Ki Fi( u) ( Ki<1 ) . 相似文献
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崔俭春 《石油大学学报(自然科学版)》1998,22(5):107-108,111
讨论了一类带有变换的非正则型奇异积分方程。应用解析函数的各分表达式将其归结为一个边值问题,在系数满足一定条件的情况下给出了原方程的实部为常数的解。 相似文献
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研究一类不含参数λ的非线性奇异积分方程u=Fu,并给出它的一种迭代解法,其中非线性算子F可以分解为有限个算子之和F=(i=1)∑(m)Fi且算子Fi具有幂的性质;Fi(au)=aTkiFi(u)。 相似文献
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吴晓红 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2008,7(2):108-109
文章给出了f(x)∈C2m^1时,Abel—Poisson型奇异积分的导数P’r(f;x)逼近f'(x)时的逼近阶,并改进了文献[2]的结果. 相似文献
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雷敏茹 《西安科技大学学报》1993,(2)
给出了一类奇性积分方程的一种近似解法,即用三次样条函数逼近未知及已知函数,从而把奇性积分方程的求解归结为线性代数方程组的求解。问题的关键在于求解逼近函数之系数的线性代数方程组的导出,而在推导过程中用到积分主值的概念,且所有奇性积分都是在主值意义下进行计算的。 相似文献
15.
李正吾 《五邑大学学报(自然科学版)》2000,(4)
讨论了密度是关于未知函数的幂、带有柯西核的第一类非线性奇异积分方程. 提出了一种迭代解法,把非线性问题归结为线性问题,实现解的条件容易满足. 相似文献
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提出了双解析向量函数的奇异积分方程组问题,利用Cauchy-Fredholm型积分,在一定意义下将其转化为与之等价的非齐次Riemann边值问题来进行求解. 相似文献
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一类三次样条插值与积分方程配置解 总被引:1,自引:1,他引:1
向朝进 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(1):14-20
改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。 相似文献
19.
向朝进 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(3):288-292
引入并分析数值解第一类积分子方程的三次光顺样条配置解法,证明了极值问题的解存在唯一且是一个三次样条函数,得到了极值问题等价的线性方程组. 相似文献
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