一般退化中立型微分系统的解

讨论了一般退化中立型微分系统的解.对于退化矩阵E不是方阵的情形,利用{1}-逆给出了一般退化中立型微分系统可正常化的条件以及可正常化方程解的一般表达式.     

混合型退化时滞微分方程的周期解

首先讨论含有两个时滞的混合型退化时滞微分方程的周期解问题,给出了混合型退化时滞微分方程周期解存在的充分必要条件;其次对二维的混合型退化时滞微分方程给出了周期解存在性的代数判据.     

含分布时滞的退化中立型时滞微分方程的周期解

本文利用特征方程和Fourier级数理论给出了退化中立型系统周期解存在的充分必要条件,同时通过例子提供了求系统周期解的方法。     

坡矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

讨论坡矩阵(坡上的矩阵)的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆,给出其存在的若干条件及结构定理,并指出它们与经典矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆的若干差别.     

退化时滞微分方程的特征根

通过研究退化时滞微分方程E.x(t) Ax(t) Bx(t-τ) C.x(t-τ)=0,t≥0的特征根数目,其中rankE=q0是时滞,detC≠0,(E,A)正则.结论是前述方程只有有限个特征根.     

退化时滞线性微分方程解的表示

主要讨论了退化时滞线性微分方程．首先给出两类基础解,然后讨论退化时滞线性微分方程通解．就两类基础解,给出其一般形式的解．最后得到退化时滞线性微分方程解的表达式．     

关于非线性退化时滞微分方程解的研究

主要利用Gronwall不等式研究了一类非线性退化时滞微分方程解的存在性和解的指数估计问题.并对中立型的退化时滞微分方程,给出了将其转化为本文所研究的方程的具体方法,并推广了相关结论.最后通过例子验证了定理条件的存在性.     

关于环上矩阵乘积的{1,3}-逆、{1,4}-逆和Moore-Penrose逆的注记

2015年,N. Castro-Gonzalez等给出了环上矩阵P是可逆时矩阵乘积PA是{1,3}-可逆的,AQ是{1,4}-可逆的和PAQ是MP-逆的充要条件及表达式,本文给出了环上矩阵A满足P′PA=A=AQQ′时,矩阵乘积PA是{1,3}-可逆的,AQ是{1,4}-可逆的,PAQ是MP-逆的充要条件及一些注记。     

复矩阵Am×n的{1}-逆的有效通式研究

利用幂等矩阵、满秩分解以及{1} 逆的性质,得到{1} 逆的集合A{1}的表征新结论。此结论优点是具有较少的任意参数,从而能够使{1} 逆的应用更为有效,广泛。     

含分布时滞的退化中立型时滞微分方程的周期解

本文利用特征方程和Fourier级数理论给出了退化中立型系统周期解存在的充分必要条件,同时通过例子提供了求系统周期解的方法。     

具分布时滞的退化微分系统的全时滞稳定性

讨论了具有分布时滞的退化时滞微分系统的全时滞稳定性.首先给出退化系统渐进稳定时,其特征方程根的特性所具有的充分条件.然后给出具分布时滞的退化微分系统的特征方程,对其进行研究后,结合相关引理得到了系统全时滞稳定的充分必要条件.最后将结论推广到含有多个时滞的情形.     

坡矩阵的广义逆(Ⅰ)

研究坡矩阵的广义逆,给出坡矩阵的{1,3}-广义逆、{1,4}-广义逆和Moore-Penrose广义逆存在的等价条件,并讨论坡矩阵的Moore-Penrose广义逆存在且等于其转置矩阵的充要条件.     

保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的线性算子

目的研究了保持两类特殊半环上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。方法采用线性扩张的方法。结果完全地刻画了保持可换无零因子反环和广义布尔代数上矩阵{1}-逆的可逆线性算子。结论所得结果对研究保持半环上矩阵{1}-逆的线性算子有重要作用。     

退化时滞微分系统全时滞稳定的代数判据

本文利用复平面变换及多项式理论给出了退化时滞微分系统全时滞稳定的充要条件。     

匿名通信系统时间攻击的时延规范化防御方法

为了防御针对匿名通信系统的时间攻击,提出一种基于数据包时延规范化的防御方法.该方法将数据流中所有时延间隔调整至一个固定值,防止攻击者嵌入标记信息,从而达到防御攻击的目的.该固定值利用经验指定法或者移动平均法确定.如果包间时延间隔小于该值,延长此包间时延间隔;如果包间时延间隔大于该值,则插入1个或者多个干扰包.这样可使得所有时延间隔相同且等于该固定值.对时间水印攻击的防御实验结果表明,该方法的防御效果不受攻击者选取的起始时间和用于嵌入水印的时间间隔影响.真实网络环境中的实验结果显示,时间水印攻击的错误识别率均值达到43.51%,证明了该方法的有效性.     

含分布时滞的变系数退化微分系统解的稳定性

利用Razumikhin定理讨论一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分系统解的稳定性,建立了零解稳定性的判定定理.     

一类具分布时滞的退化微分系统周期解存在性

利用Krasnoselskii不动点定理讨论一类具分布时滞的退化微分系统的周期解存在性,给出了周期解的存在条件.     

一类变时滞退化微分方程的指数渐近稳定性

研究了一类变时滞的退化微分方程的指数渐近稳定性,利用Gronwall-Bellman不等式,给出此类微分方程解的指数估计,进而得到其零解指数渐近稳定的若干充分条件.