正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数与Hausdorff测度的估计

该文引入正四面体生成的一般Sierpinski块Er(0＜r≤0.5)的概念及其构造.通过求出Er计盒维数得到其Hausdorff维数,并得到了它们的Hausdorff测度的较好估计,其主要结果改进了现有文献的相关结果.     

计盒维数的若干注记

讨论了计盒维数的介值性质,上、下计盒维数的子集的连续性质。对上述性质的几何解释作了讨论,给出上、下计盒维数的本质判别并指出上计盒维数在维数研究中所起的重要作用。     

相对重分形的维数

本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分形测度和相同的维数,用两种不同方式定义了上、下盒维数,研究了各种维数的性质及相互关系,证明了相对重分形的Hausdorff维数函数和Packing维数函数是下凸的,讨论了它们在Legendre变换下的关系.     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

关于Weierstrass函数图像K-维数的证明

Weierstrass函数图像K-维数是介于盒维数和豪斯道夫维数之间的一种 ,对其K -维数证明过程中参数λ的成立范围给出进一步的估计     

基于分维特征的目标分割与检测

提出了一种改进的盒维数算法 .基于这种盒维数定义 ,对高通滤波后的图像逐点计算 ,所得的盒维数为该点的分形特征 .根据这种算法 ,背景中多种不同纹理的特征值非常接近 ,而目标所在位置的特征值高于背景所在位置的值 .并提出一种迭代的分割 聚类法检测各目标 .     

一类连续不可微函数的构造及其Bouligand维数

 利用Buch的方法构造出了一类处处连续,但处处不可微函数,该函数是Buch所构造出的函数的推广,并对该函数图像的盒(Bouligand)维数进行了估计,得出了Buch函数的盒维数只是其中的一种特殊情况.     

一种计算图像分形维数的有效方法

分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效.     

不同风场下低矮房屋风压的分形特性研究

为了研究不同风场下低矮房屋墙面的风压分形特性,利用分形理论分析风洞中A,B,C类风场下低矮房屋墙面的风压盒维数,对比分析了风压变异系数、风压系数功率谱与风压盒维数的关系.结果表明:风场类别的变化会引起风压盒维数的变化,背风面之外的3墙面风压变异系数的增大使得风压自相似性减小,风压盒维数减小;背风面风压时程的变化主要由漩涡脱落控制,风压自相似性相对更大,风压盒维数更大;风压系数功率谱的能量相对越集中,则风压时程的自相似性越大,风压盒维数也越大.     

基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数

首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数.     

广义P-平坦性和广义P-内射性的一些刻画

利用同调代数方法分别给出了环R为左GP-内射环、 左GPP-环和左GPF-环的一些等价刻画, 通过引入GP-内射维数和GP-平坦维数的概念, 证明了在左P-凝聚环条件下, 环的左GP-内射整体维数等于环的右GP-弱维数, 并给出了GP-内射维数和GP-平坦维数的若干新刻画.     

Gorenstein平坦维数

设W是包含所有内射模的模类. 通过在任意结合环上引入模的覆盖W-Gorenstein平坦维数, 刻画W-Gorenstein平坦模类的投射可解性, 并证明了: 对任意R 模M和任意正整数n, 若模M的覆盖W-Gorenstein平坦维数为n, 则存在R 模的正合列0→K→H→M→0, 其中[WT]fd(K)=n-1, H是W-Gorenstein平坦模; W- Gorenstein平坦维数不超过覆盖W-Gorenstein平坦维数, 且当覆盖W-Gorenstein平坦维数有限时, 二者相等.     

基于分形维数和SVM的新疆民间艺术图案分类

针对已有分类器存在的缺陷, 提出一种以分类错误率为标准选择组合特征的分类方法, 提高分类器的分类精度. 先提取图像的4种分形维数作为纹理特征, 再通过组合不同分形维数特征应用于支持向量机(SVM)进入样本训练阶段. 将分类错误率最低的特征组合作为分类器的特征向量, 应用于测试阶段的分类, 提高分类器的分类精度. 实验结果表明, 该方法具有较好的推广性, 为图像特征组合提取提供了新途径.     

基于分形维数和小波域特征的计算机生成图像检测算法

针对自然图像与计算机生成图像在统计特征上存在的差异, 提出一种基于分形维数和小波域特征的计算机生成图像盲鉴别算法, 该算法基于统计特征对图像进行真伪识别. 在使用支持向量机作为分类器的情况下, 对800张标准图像进行实验的结果表明, 该算法对计算机生成图像检测准确率达96.5%, 明显提高了计算机生成图像的识别精度, 为数字图像的真实性提供了保证.     

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampè
re方程的第一初边值问题. 在一定条件下, 采用连续性方法与先验估计相结合, 得到了光滑
解的存在性. 解的惟一性是比较原理的一个直接结论. 所得结果推广了一维情形下抛物型
Monge-Ampère方程-u_tdet(u_ij)=f(x,t)的相关结果.     

基于聚类和局部信息的离群点检测算法

针对目前大部分离群点检测算法未考虑数据的局部信息, 导致离群点检测的准确率低问题, 提出一种新的基于聚类和局部信息的两阶段离群点检测算法. 通过定义新的局部离群因子作为判断数据对象是否为离群点的衡量标准, 改进了传统离群点检测算法的过程. 实验结果表明, 该算法在保持线性复杂度的同时, 能更准确、 有效地挖掘出数据集中的离群点.     

镐型截齿截割阻力序列的混沌分形维数与能耗

为更好地评价截齿截割性能,根据镐型截齿截割阻力实验曲线,利用功率谱法定性地分析截割状态的混沌特征,给出了截割阻力序列混沌分形维数与能耗和盒维数码尺的关系,应用MATLAB定量求出两种安装角度截齿截割阻力时间序列的盒维数。结果表明,45°安装角截齿的截割阻力盒维数及能耗大于40°安装角。建立的截割阻力维数、能耗模型,为滚筒式采煤机的截割理论研究和设计提供了新的方法和途径。     

基于主成分分析的粒子滤波器目标跟踪方法

提出一种基于主成分分析的粒子滤波器目标跟踪新方法． 该方法将主成分分析法和传统的粒子滤波方法相结合, 避免了传统粒子滤波器的过度重采样, 提高了目标跟踪精度． 实验结果表明, 该方法对单个目标跟踪精度高, 且对多障碍物下的目标跟踪精度也较高, 适用于复杂背景下的人脸跟踪． 与传统粒子滤波方法相比, 该方法提高了目标跟踪的精度和鲁棒性, 避免了粒子退化和粒子贫化．     

夏克-哈特曼阵列光斑质心探测误差比较

在相同信噪比的情况下,通过数值仿真对夏克-哈特曼波前传感器阵列光斑的4种质心探测算法进行质心探测误差对比.仿真结果表明,强加权质心算法具有较好的适用性,该算法在信噪比小于5时,质心探测误差低于0.5像素.在对阵列光斑进行质心探测时,同时考虑质心探测误差和探测速率,有效提高了质心探测的准确性和快速性.