一种有向投影的测量数据刀具轨迹生成技术

为解决实物反求工程中零件加工精度和效率低的问题,提出了一种适合于测量数据的有向投影算法,并用于刀具轨迹的生成.按照投影原理,通过一个迭代过程不断地更新交点附近的邻近点集,再利用最小二乘法建立近似平面来计算其与投影线的交点,直至达到要求的误差精度.研究了基于参考曲面的刀具轨迹生成机理,先构造参考面并确定采样点,然后将其沿着投影方向映射到偏置点云上,再采用三次B样条曲线插值法生成刀具轨迹.实验表明,该方法可以有效地避免曲面重建,并且计算稳定、操作简单,从而提高了实物反求的效率和精度.     

钻井液流变参数的非线性最小二乘估计算法

钻井液流变模式的参数估计问题大多使用线性回归方法求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对3种非线性流变方程(幂律模式、赫巴模式和卡森模式)的特点,分别提出了非线性最小二乘估计的新算法.该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求小,收敛速度很快,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差,拟合残差统计特性优于线性回归方法.     

序列图像中运动点源目标检测算法的研究

点源运动目标由于其形状、尺寸特征不明显,使得通过单帧图像处理对其进行识别变得十分困难。因此,通常依靠目标连续运动形成的多帧图像目标轨迹进行识别,其主要方法是搜索所有轨迹中最长的连续轨迹。本文提出最小二乘轨迹预测搜索算法,该算法采用多点航迹进行最小二乘曲线拟合,根据拟合结果预测目标在下一帧的位置,有效地减小了轨迹预测位置误差。     

基于共面光标提取的空间目标单目测量技术

针对空间目标捕获任务技术需求,设计了一种基于平面靶标特征点提取的单目视觉线性相对位姿解算方法. 提出基于几何指数阈值判别的特征光标提取方法,并采用非线性项变量代换方法,设计了基于特征光标提取的线性相对位姿解算方法,建立了单目视觉相对测量地面实验系统,在模拟目标航天器相对位置和姿态低速动态漂移的条件下进行了试验. 测量结果表明,所提出的特征光标提取算法能够有效避免高亮光斑对特征光标提取的不利影响,且相对位姿解算算法具有较好的精度和实时性,相对于传统非线性迭代求解方法,该方法计算量小,求解过程稳定.      

非线性Gilson-Pickering方程的移动最小二乘近似无网格法

【目的】利用适定移动最小二乘近似和预测校正迭代算法等技术,建立数值分析Gilson-Pickering方程的移动最小二乘近似无网格方法。【方法】首先采用差分格式离散时间导数,然后利用适定移动最小二乘近似离散空间导数,最后使用配点技术得到了非线性代数方程组。【结果】数值算例表明该方法能有效地求解具有三阶偏导数且依赖于时间变量的非线性Gilson-Pickering方程。【结论】该方法比有限元方法的精度更高。     

特征轨迹一交互控制器设计方法

特征轨迹法是多变量反馈系统一种主要设计方法,己成功用于控制系统设计.但是,这种方法有很大的缺点,即不能由对象传递函数矩阵G(s)的特征传递函数和特征方向的特点设计控制器K(x).因此,系统设计过分依赖设计者的经验.为了解决这个问题,提出了一种新的设计方法,即特征轨迹一交互控制器设计方法.我们不仅提出了设计系统的步骤,而且编写了计算机辅助设计程序,对一些工业对象进行系统设计,取得了令人满意的结果.     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

基于在线学习判别性外观模型的多目标跟踪算法

在基于检测的跟踪框架下,设计了一种在线学习的判别性外观模型并应用于多目标跟踪.对检测器输出的相邻帧间检测响应做保守关联,生成短小可靠的轨迹片;利用目标轨迹时空域约束条件,从轨迹片中提取训练样本及特征;采用Adaboost算法在线生成目标外观的判别性模型,计算轨迹片之间的外观相似度;最后采用匈牙利算法,经过多次迭代得到每个目标的完整轨迹.对实验结果做了定量和定性分析,结果表明:所设计的算法提高了跟踪精度,在复杂场景下能够较好地完成多目标跟踪任务.     

多响应近似线性回归模型的Minmax稳健设计

研究多响应变量近似线性回归模型的Minmax稳健设计问题．以响应变量均方误差阵的迹tr（MSEM）为准则，对回归方程系数采用广义最小二乘估计，进而利用最小二乘法得到最优逼近函数．从而将Huber（1975）的方法和Wiens（1990）的结果推广到多响应变量场合．最后考察了一个特例，即当回归变量问可能存在交互作用时的双响应二元曲面线性回归模型，得到了与Wiens（1990）较一致的结果．     

非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法.首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的.     

二维标量守恒律一些新的黎曼解

 研究沿y方向非凸的标量守恒律的二维黎曼问题,初值是四片常数.应用广义特征分析方法,研究基本波及其相互作用,获得一些新的黎曼解的显式结构.     

广义Riemann积分中的Lebesgue方法

在实际问题和数学分析后续课程（如概率论）中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。     

基于伪调准算法的特征轨迹设计方法

介绍了伪调准算法。该算法是基于交互控制器和矩阵相似变换原理,用求极值方法求出复矩阵的近似实阵。它具有自动设计程度高、计算量小、设计的控制器易于工程实现等优点。以该算法为基础形成了一种实用的特征轨迹设计方法,并实现了计算机辅助设计,用这种设计方法对工业加热炉进行了控制系统设计,取得了满意的效果。     

混联机械系统组合方式广义特征状态方程

提出了混联机械系统组合方式分析的新的广义特征状态方法. 定义了多个机构单元的串、并混联等组合方式及其典型组合单元的数学模型,并以基本组合方式为基础,建立其对应的广义特征状态模型(集),提取了不同组合关系下的广义特征状态方程,从而建立起组合方式数学表达式. 讨论了不同组合变化对应广义特征状态方程的计算方法及其变化规律,分析了组合关系的重组计算及功能传递方式,采用分层特征模式并结合定性数学知识建模,实现了把复杂机械系统的组合方式问题转化为广义运动特征矢量间的组合计算问题,继而构建组合系统运动变换的广义特征状态组合模型来传递输入输出特征,为其运动方案综合的选型及分解计算提供了参考模板,为混联机械系统的分析及特征建模提供了一种有效方法.     

二维等熵流Chaplygin气体的平面δ-激波

研究等熵流Chaplygin气体的初值为2个常状态的二维黎曼问题.使用平面波法和特征分析方法,在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,构造出该黎曼问题的5类平面波解,这些解由后向(前向)疏散波、后向(前向)激波、接触间断以及δ-激波构成.     

多重极点出射角计算方法研究及求根轨迹程序设计

本文提出了当闭环系统特征方程具有多重极点时,根轨迹在极点处的出射角的计算方法和公式,并利用Newton-Raphson迭代法编制了求取控制系统根轨迹的计算机程序。该程序可求得根轨迹在复平面上的位置及根轨迹上各点的增益,并可绘制出完整的根轨迹图。     

A large time step Godunov scheme for free-surface shallow water equations

An algorithm for simulating free surface flows is presented using large time step based on the wave-propagation method proposed by LeVeque, and an exact Riemann solver is used. A multiple wave approximation approach was suggested for eliminating the discontinuities found in the rarefaction fans of dam-breaking flows. In addition, we use the random choice method to reduce non-physical oscillations. Applications demonstrate that the algorithm proposed in this paper can considerably increase the CFL number up to 25 when modeling dam-break flows, while retaining satisfactory accuracy and efficiency. This suggests that our algorithm has the potential to be applied to modeling free surface flows.     

望大望小特性的模糊健壮设计研究

提出了模糊健壮设计中望大特性和望小特性的分位数型设计准则，并根据模糊健壮设计原理，建立了望大特性与望小特性的模糊健壮设计优化模型。为了提高求解该模型的效率和灵活性，采用基于最大可能点的分位数求解算法代替随机模拟法来计算质量特性的分位数，并将它和常规优化算法相结合构成了该模型的求解框架。通过太阳能灌溉系统的设计实例表明，该方法可以有效地处理健壮设计问题中的模糊信息，不仅能事先根据设计者的意愿来灵活地调整设计方案的优质率和可行性，而且采用基于最大可能点的分位数求解算法使得在迭代点处的平均运算次数比传统模糊健壮设计方法减少了90％以上，从而提高了模糊健壮设计问题的求解效率。     

一类解耦双曲守恒律系统的狄拉克激波

 研究一类解耦的具有线性退化特征的非严格或严格双曲守恒律系统的黎曼问题.借助特征分析方法,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,获得该问题的狄拉克激波解.     

基于二维灰度图像的“非规则形体”三维重建

由二维灰度图像恢复形体的三维形状已经成为计算机视觉领域的一个研究热点,对该问题进行了深入的研究,提出了一种基于单幅图像,利用轮廓线特征点进行非规则形体三维重构的方法;该方法从一幅二维灰度图像中提取非规则形体作为研究对象,通过角点检测方法并结合检测阈值获取每条轮廓线的主次特征点;根据主特征点确定轮廓线间的形状匹配关系完成分段连接,根据次特征点并结合最小对角线优化策略完成三角面片拼接,最终实现非规则形体表面的三维重建;实验证明,该方法可以根据形体的二维灰度图像方便有效的重建出其三维形状。