泊松方程矩形域的付氏解

本文应用分离变量法,求出了一个泊松方程矩形域上的付氏解.     

关于泊松方程的解--《电动力学》教学札记

电势所满足的泊松方程是一个非齐次的二阶偏微分方程。争方程的途径很多，但在许多情况下很难求解方程，本文具体讨论了几种情况下求解方程的方法。     

泊松方程的边界节点解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法．对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程．给出了用多重互换法把区域积分转化为边界积分的收敛性证明．数值算例验证了这种方法的实用性和有效性．     

泊松过程的教学研究

本文采用与现行教科书不同的方法，从泊松分布出发，借助于Ｃｈａｐｍａｎ－Ｋｏｌ－ｍｏｇｒｏｖ方程，导出泊松过程定理。其特点是：（１）可以与本科概率论课程中的泊松分布相衔接；（２）可以更形象地表现过程与分布之间的区别与联系，从而更充分地揭露出过程的物理含意；（３）可以减少导出引理以及在此基础上导出定理的较大篇幅，更直接地导出泊松过程定理     

爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件

章采用特殊参考系将爱因斯坦场方程用于缓变的弱场时化为泊松方程，强调指出爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件是任意的缓变弱场，而不只是线性的缓变弱场。     

二维泊松方程的交替方向迭代法

利用交替方向迭代法求解二维泊松方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟,模拟结果表明该方法是可行的、有效的.     

应用细胞神经网络求解泊松方程的新途径

研究了细胞神经网络（ＣＮＮ）在求解泊松方程方面的应用。用集成运算放大电路实现了细胞神经网络，并进行了模拟求解，其结果是今人满意的。实验证明，用细胞神经网络可以求解泊松方程，这是一条新的途径。     

M/a-Si势垒的静态分析

本文证明:对于任意连续的晶硅(α-S1)隙态密度分布g(E),非晶硅肖特基势垒(M/α-Si)的剖面是V(x)=A(x)(V_(bi)-u)exp(-Lx)+uA(x)=(exp(-2L(x_n-x))+1)/(exp(-2Lx_n)+1)这里u=r/L~2, r=en_e/kk_0, L~2=α~2g(Ei)/kk_0,x_n是势垒宽度.n_0是导带过剩电子密度,k和k_0分别是α-Si的介电常数和真空电容率.如果隙态过剩电子密度N_t>>n_e,则有V(x)=V_(bi)·exp(-Lx)这里V_(bi)是M/a-Si的内建势,而N_t=g(Ei)(E_(fn)-E(fi), N_1+n_e=N?这里E(fn)和E(fi)分别是n型α-Si和本征α-Si的费米能级,N?是电离施主浓度,g(E_i)是E=E_i时g(E)的值,并且在本文中称它为"α-Si有效隙态密度”.     

金属／非晶硅势垒低频电容中等价的隙态密度分布

本文证明:在一定条件下,描述非晶硅隙态密度分布的三种基本函数,即均匀分布、指数分布和双曲分布,在计算金属/非晶硅势垒低频电容时也是等价的.并通过测量室温时低频势垒电容,得到了隙态密度分布函数模型等价的标准.     

非晶硅/晶体硅(a-Si/c-Si)异质结

通过对非晶硅/晶体硅(a-Si/c-Si)异质结能带不连续、发射结掺杂以及界面态密度进行分析,研究它们对a-Si/c-Si异质结的界面特性,以及a-Si(N+)/c-Si(P)结构电池性能的影响.研究发现,能带不连续以及a-Si发射结高掺杂有利于实现界面复合机制由以悬挂键复合主导的复合机制向由少数载流子复合占主导的SRH(Shockly Read-Hall)复合机制转变,有效降低界面复合速率.AFORS-HET软件模拟显示：在c-Si(P)衬底掺杂浓度为1.6×1016 cm-3时,a-Si(N+)发射结掺杂浓度大于1.5×1020 cm-3是获得高电池效率的必要条件;与短路电流密度相比,开路电压受a-Si/c-Si界面态密度影响更明显.     

PIN型a-Si太阳电池中的结电场分布、耗尽区宽度和最佳i层厚度的设计与计算

本文用自恰法严格计算了pin器件中的pi和in分离势垒区中电荷密度分布ρ(x)、电场分布ε(x)及耗尽区宽度W,然后缩小i层厚度使之部分重迭,再用电场迭加厚理算出耗尽区中的电场分布,在此基础上根据全收集条件δ_(gmin)=μ_fτ_pε_(min)算出最佳i层厚度X_e,发现当i层的费米能E_f向E_i靠近和gmin下降时,引起W和X_c显著增大     

用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程

利用最近提出的(G′/G)-展开法, 获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解, 分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果.     

通过拉普拉斯方程求解有特殊电荷分布的空间电势

探讨的是空间有自由电荷分布时通过拉普拉斯方程求解空间电势分布的问题。当空间有自由电荷分布且电荷分布有一定特殊性时（球对称）,可以将空间各点的电势看作是自由电荷在空间产生的电势与介质上的极化电荷在空间产生的电势相叠加。自由电荷在空间产生的电势可以用高斯（M．E．Gauss）定理进行求解,介质上的极化电荷在空间产生的电势分布满足拉普拉斯方程,可以用分离变量法求解。这样就把空间中有自由电荷分布时需求解的泊松方程的问题转化为拉氏方程进行求解,使问题得到简化。     

具可变输入率的M/M/n模型的常微分方程形式

针对实际中存在的排队现象：顾客在加入队列之前发现排队顾客较多而发生犹豫，从而因影响他加入队列的可能性。利用随机建模的全概率法则推导了具有可变输入率的M／M／n模型的常微分方程形式，为从理论上分析该模型动态解及其稳定性奠定了基础。     

二维Poisson方程具预定触角边值问题可解性的一个必要条件

作者在二维有界严格凸区域上考虑具预定触角的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的可解性,利用极值原理和曲线坐标系统,得到一个解存在的必要条件。     

半线性椭圆方程在环域中径向正解的存在唯一性

讨论了二阶半线性椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｕ）＝０在环域中的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,未对ｆ（ｕ）给出增长（临界）指数α＝ｎ＋２／ｎ－２的限制,给出了径向正解的先验估计,以及径向正解的存在唯一性。