趣味填数

请把1～21的连续数，分别填入每个空圆内，其中10和1两个数已填好，要求填好后五个三角形边上的七个数相加之和都等于62。     

关于维数的纲性

在分形集的理论与应用研究中,下述两集类占有重要的地位,其一是正则集(即Hausdorff维数与填充维数相同的集),由于具有很好的性质而受到人们的重视;其二是在应用中起重要作用的Bouligand维数存在的集合,一个自然的问题是如何度量上述两集类的“大小”.本文利用纲性回答了上述问题,主要结论为定理1.     

关于分形维数计算的两种方法

本文分别利用广义体积和多分形自由能两种方法计算分形维数,其结果均与原来结果一致. 1.利用广义体积计算分形维数 把三维空间中的单位正方体的边长分别划为i,j,k等分,设所得小长方体的边长和体积为r_(i1),r_(i1),r_(k1)和v_1     

数字移位

请把1～16的连续数字。重新排列组合，使四条直线及四个三角形上的五个数字之和均为44。     

妙趣填数

请把数字1至9填满下图所有的空白处，并使得每一纵行和每一横列上都正好包含数字1至9，记住有些大点的格子上数字可跨行共用，每个用粗线围住的9个区域内也都要有1至9这9个不同的数字。另外，三组纵行里的一大二小圆圈里的3个数字皆相同，但数字排列可相异，如123、321或213。     

关于乘法分拆数的上界

设f(n)是自然数n(>1)的乘法分拆数,且令f(1)=1。其上界的估值是一个引起人们重视的课题。1983年,Hughes与Shallit证明了并提出两个猜想:1.f(n)≤n;2.f(n)≤n/logn,n≠144。当年,Canfield、Erds与Pomerance证明了f(n)的最大阶为n·L(n)~(-1+0(1),其中L(n)=exp{logn·log_3n/log_2n}(log_kn表示n的k重对数),实际上证明了当n充分大时猜想2~*成立。1986年,Mattics与Dodd以相当简洁的     

关于(p,p)型数域(p≤19)的单位群

设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记     

关于单模的同调维数

徐金中及郭善良分别证明了交换环上任一单模是内射的当且仅当它为平坦的。郭善良还将此结论推广到Duo环上。事实上这些结果可在文献[2]中找到。本文将证明一个一般的结论:交换环上任一单模的平坦维数等于它的内射维数。我们还将给出带有内射单模的交换环的特征。本文所涉及的环均有恒等元,模皆为单式模。有关同调代数的记号参看文献[3]。定理1 设R是一个交换环,则任一单 R-模的平坦维数等于它的内射维数。特别若R又是Noether环,则任一单 R-模的投射维数等于其内射维数。     

新型冠状病毒基本再生数研究进展

新型冠状病毒肺炎是由一种新型冠状病毒(SARS-CoV-2)引起的新发传染病.在传染病流行病学中,基本再生数是可用于衡量传染病传播能力的一个定量参数,若R01,提示病例数会呈指数增长造成疾病暴发或流行;若R0=1,提示该种疾病将在人群中持续存在并保持稳定;若R01,提示传染病将会逐渐消失. R0可通过传播动力学模型构建并求解微分方程,或采用最大似然法估计、随机模拟等方法估计.随着全球新型冠状病毒肺炎疫情快速蔓延,有关SARS-CoV-2基本再生数的研究证据日益增多.经过同行评议的国际期刊发表文献所估计的中位R0约为3.15 (95%CI:2.26～6.20),而预印本文献估计R0为3.01 (95%CI:1.99～5.44),中文期刊估计为2.55 (95%CI:1.61～3.55),英文期刊估计为3.10 (95%CI:2.09～6.05).随着干预措施的实施,再生数呈下降趋势.本研究综述了SARSCoV-2的基本再生数R0相关研究,以期为了解病毒相关传播动力学特征提供科学依据.     

实二次数域类数h(K)=1问题

利用文献[1]等关于丢番图方程的结果和连分数等理论,本文对实二次域K,特别是其中的ERD型域,将给出一系列关于理想类数h(K)=1和h(K)>1的判定定理。实二次域类数问题自从Gauss提出猜想以后,文献很多。例如陆洪文在文献[2—4]中有关于类数为1问题的很深刻的结果。我们在文献[5]中决定了类群的子群特别是类数的因子。对ERD型二次域,最近有许多结果(可见文献[6]及所引结果),但问题也远未解决。     

浅析计算机基础中二进制数与十进制数转换

分析了计算机中二进制数与十进制数的基本转换方法,并在此基础上提出以十六进制数为中间桥梁的快速转换方法,并用往年的全国计算机等级考试中的试题进行了验证。     

浅析计算机基础中二进制数与十进制数转换

分析了计算机中二进制数与十进制数的基本转换方法,并在此基础上提出以十六进制数为中间桥梁的快速转换方法,并用往年的全国计算机等级考试中的试题进行了验证.     

六次循环数域上的Ankeny-Artin-Chowla公式

高Ｋ６为实六次循环数域,Ｋ２,Ｋ３分别为其二次及三次子域,记ｈ（Ｌ）为数域Ｌ的理想类数。文中得到了ｈ＾－＝ｈ（Ｋ６）／ｈ（Ｋ３）的７个同余公式。特别当６的导子ｆ＝ｐ为素数,则Ｃｈ＾－≡Ｂ（ｐ－１）／６Ｂｔ（ｐ－１）／６（ｍｏｄｐ）,其中Ｃ为明显给出的常数,Ｂｎ为Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数,这些结果相当系统地把Ａｎｋｅｎｙ－Ａｒｔｉｎ－Ｃｈｏｗｌａ,Ｋｉｓｅｌｅｖ,Ｃａｒｌｉｔｚdisplay structure     

火积耗散数及其应用

基于描述物体热量传递能力的物理量—— , 定义了用于评价换热器整体性能的 耗散数. 发现在传热单元数和热容率比一定时, 耗散数越小, 换热器性能越好. 通过分析 耗散数随换热器有效度的变化规律, 发现 耗散数避免了熵产数导致的“熵产悖论”, 并可作为评价不同流动型式的换热器整体性能的标准, 因而和改进的熵产数相比, 具有明显优势. 同时 耗散数体现了换热过程中冷热流体不均衡引起的不可逆性.     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

任意升列的维数

不可约代数簇的维数是Ritt-吴构造性代数几何理论中的一个关键概念。本文将证明任意升列的维数确有几何意义,并证明任意升列维数的概念可以用于提高Ritt-吴分解算法的效率并可用来将一任意代数簇分解为齐维代数簇。 1 任意升列的维数设k为一特征为零的域,k[y_1,…,y_n]或[y]为变量)y_1…y_n的多项式环。若不特别说明,本文中所有多项式都在k[y]中。一多项式P可以写为P=a_ry_c~r+…+a_0,其中a_i为y_1…,y_(c-1)的多项式。我们称P的类为c,记为class(P)=c;a_r称为P的初式。     

趣味填数

请在空白的圆圈里填上1～12的数字。（5、6、7、8已填），使每行、每列、每个正方形中的4个数字之和均相等．你能找到相等的数值并按要求在圆圈里填上数字吗？     

有一个直因子是单模的有限生成模的同调维数

在文献[1]中,姚慕生证明了交换诺特环上单模的投射维数等于它的内射维数。并且对具有内射单模的交换环进行了刻划。这篇文章的目的在于考虑交换诺特环上类似的问题,得到了比文献[1]更强的结果。具体地说,我们第一个结果是在一些适当的限制下,刻划了具有有bv限内射维数的非零有限生成模的交换诺特环。第二个结果证明了在交换诺特局部情形,有一个直因子是单模的有限生成模的投射维数等于它的内射维数。第三个结果刻划了具有一个有     

经典Ramsey数R(5,9)和R(5,10)的下界

由于Ramsey数的确定十分困难,人们往往利用求Ramsey数上、下界的方法来逼近其精确值。表1中列出目前已知的R(5,l)的所有下界。 对较小的Ramsey数,确定下界的方法     

分划逻辑的三个特征数

分划逻辑是新近出现的一类扩充逻辑.它们既具有较强的表达能力,又具有较好的模型论性质.尽管分划量词的引入背景是数学的,但在计算机科学中有一系列的应用.本文在广义模型论的框架之下,进一步研究分划逻辑的若干基本属性,特别是良序数、Hanf数及L(?)wen-heim数这三个特征数.