非线性偏微分方程组的定解问题

圣1问题的提出1、以流体动力学为背景,本文探讨一类非线性偏微分方程组的定解问题:刁“*.岁,‘,‘.0.~汤了十刃“、人”“‘,L,“,,‘)=U(l。l).=V‘,止·o=v‘o(1。2)(l。3) 为几林U(2)式是边界条件,(3)式是初始条件,并且满足联接条件其中j二记Di… V‘1,2,3,t·o=v寿o(1。4)k,卜1,2,…,p·m=o,1,2,…,;(r二2。或者r二2。+l,。是正整数). 刁旧刁戈宋_。。。刁男资二i,,…,i、是{1,2,3卜中的一个数·D’={D‘,…,,},。是R3中的有界域,‘表Q的边界. 2、今后将用到引理1,‘”如果O=口+S〔A‘”,入’,v*。C‘“,入,(s),则{ 3△“。二乙 …     

数值天气预报中一组方程的定解问题

前言1在研究天气数值预报问题时,曾提出了一组方程〔1〕。二一a~乡全 刁戈 曰刁+fu+F,。霏一Iu+瓦(尝一+器+一留一)孙夕和az豁一黑二器·’刁t+u刁u 刁y+u日a 抑+艺口+切~旦9=a 刁艺和拼和尸.二RT呵普+U,es竺— 刁X刁T二留·田到一于留一斋+。斋其中“,”,摩擦力Fl(l二 Cp是常数。叨表示风速度的分量,a是比容,p是压力,T是绝对温度,1.2.3),非绝热加热项O以及柯氏参数了(x .y)都是已知函数,引用B=Ina。给出边界条件 ul:=u,,u!,=u:,切1,二却:,B】:=Bl,T!:=T,.和初始条件 u},一。=“。,,u},一。二。。,,w!:一。=田。,,B}:.。=B。‘,T!:.…     

关于球面上涡度方程的时滞问题

圣1问题的提出,人匕。二、::;,*二。二、,、瑞。。、、、二、、、拱、二。。口*、。亡1〕1二人人)叮)可内l,夕又1.目门{尸又、飞」丁仅;尸很义)仅二1丈川习汀U女又二于门吴工、产么一,,艺(内声戈碑习七亡印一o口︸口d△甲二口印.1了毋一卜万云十云丽气丛里一旦竺区鲤、一一旦仁一工-卫里 口人d户口0/口es东”0口人(1)其中参数卜》O, △ =F(8,几,t)f(0林),F是已知函数,赢(一晶sin。品自变量0感a三“,0三人三2“,0三t三T, 叫:_。=甲。(0,人) 甲1,_。=叫*_2二 叫,一。,二是有界的。算子 1口么、+—竺一-._ s不”0口人;/-T为任何正数,定解条…     

某类系数具有孤立奇点的二阶线性复方程的广义Riemann-Hilbert问题

在边界r二口G〔C吕’徽分方程。<久<1的平面有界区域G(O〔G)内,研究下列二阶线性复式偏w、; !哑卿互… 丽〕、=f(之)(1这里W;_口Wl,dw,口W‘—一二-一气一-—十.一下一一 。万2口工口y 口月知之=二 ‘y,a(z),日(z),丫夕)都是G内的解析函数,a(‘),日(z),丫(z)〔c‘,‘不),且a(o)寺。,日(o)今。,f(z)〔c。,‘(石),o(*(1. 显然,文t”2’中研究过的下列方程 w:: 万一’a(2)w了=f(z),(2)是方程(1)中当日(z)二1,丫(z)二o时的特殊情形,本文将建立方程(1)的适合下述条件的一般解W(z): W(z)〔C‘,‘(小\。),o(;(1;1 im!w(:)!相似文献   

关于有—无限极限的函数的雅可比级数对于负指数的总和性

1.周怀衡曾经对有一无限极限的函数的勒让德级数对于负指数的总和性进行过深入的研究t‘二,本文对雅可比级数在这方而的性质作一个探讨。 众所周知,多项式序列布。(,):二; 、产兀,inZ性王1(O=areeos义9‘nUO‘ n S在〔一1,1】上构成关于权p(二)二了1 X的直交系,序列中一各项是雅可比多项式。设,(·)为任意一个函数,在(一1,1)l.“一可积且,(·)犷宗一在(一1,1)上:一可积.乏二a,w,(,)一1<戈<1)为I(戈)的雅可比级数,其中·。二1{:,(,)了房;·‘:,‘,,(1)(2)又设口石(幼为雅可比级数(1)在点戈的第r级蔡查罗平均。本文得到了如下的定理: 定理…     

球面上涡度方程的一个不适定问题

缸问题的提出1.在数值天气预报中,用到的数学模式之一是球面上的涡度方程(参见〔1〕〔2〕) 一、、色刃声户 一仰一0八‘一口八口一口△甲 口君一“:_口少_ 刁t —SlllG(夕竺旦今里一业-\口0口久口人口fl口8 sine口甲口几 =F(8,人,t)(1 .1)气象学者从实践经验中得到“忍是非负的     

一类半无限规划的精确罚函数及其镇定性和稳定性

引言{:{l设问题(p)mioizef(x)subjeet .tox tx〔C,g,(x)(0了任I,定子集,j任J人,(x,y)衬O,j任J,厂y任犷},I=X任X,其’中X二{士,2,…,。},J=2,...,寿},犷是Rr中给C是R”中给定子集,函数f:R”*R,g,:R’、R,〔I,h,:R”xR‘、R ’假设Hl 假设HZ连续。 假设践j(x),乳(x),‘〔I,为局部Lipscli社z函数.二一、Y是Rr的非空闭子集,函数h,,j〔J,对每一个x任尸”,关于y在Y上存在儿个连续函数kj:尸‘R,j任J对矿y〔Y有下式成立 {hJ(x;:,y)一人,(xZ,v)}簇掩,(v)t}又;,.xZ!i,j任J,父:,又。任R”·假设H‘存在常数K>。对犷y任y有下式成立一’.…     

关于凸曲线梯形法误差

〔1〕和〔3〕中分别用不同的方法证明了函数f(x)(1三X<十oo)在条件 f(大))0,了‘(x)》0,f,’(x)三0(,)成立时有不等式△。二厂‘(x)。一丁·三f(2)一f(1)(1)其中,1华l尸,,1_,、.,,,_、、飞1,=孟~山贬J气扎十1夕十JL儿jJ. 乙几,I本文在较弱的条件下给出另一种估计(见定理一及其推论),并对〔1〕中的结果,予以致进(见定理三及其推论一和本文末尾的结论),附带还得到一类数列收敛的判别条件(见定理四)。 定理一若于〔1,+co)上j,‘(x)兰0,则不等式△。三于〔‘’“,一‘’‘“,〕(2)有了J勺军二三成立。 证由所设条件,f:‘’“‘,“〔f(无)+(x…     

邻苯二甲酸根桥联多核铜配位聚合物的合成与晶体结构

合成了邻苯二甲酸根桥联多核铜的配位聚合物{[Cu(Phth)(Phen)(H2O)]*(H2O)}n,(Phth邻苯二甲酸根二阶阴离子;Phen1,10-邻菲咯啉),并得到了它的单晶.用X-射线单晶衍射法测定了配合物的晶体结构.晶体学数据如下经验式为C20H16CuN2O6 ,Mr=443.89,晶体属正交晶系,Pca21,a=1.115 9(3) nm,b=1.164 0(2) nm,c=1.406 6(5) nm;Z=4,V=1.827 0(9) nm3,F(000)=908,Dc=1.614 mg.m-3,μ=1.238 mm-1.晶体结构由直接法解出,数据用全矩阵最小二乘法进行修正,最终结构偏差因子R=0.035 1,wR=0.089 1,吻合因子S=0.991,晶体中每个Cu(Ⅱ)离子配位数为5,这5个配位原子形成一个畸变的四方锥结构,配合物分子通过邻苯二甲酸根桥联呈无限延伸的一维链状结构,配合物通过分子间氢键作用形成三维网状结构.     

由苯并三氮唑及其衍生物合成的新型超分子化合物及其晶体结构

以苯并三氮唑为原料合成了一个新的化合物(C6H6N3)(C4H2N3O4)(1),并通过元素分析和X射线单晶衍射对其结构进行了表征.该晶体属于单斜晶系,P21/c空间群,a=7.0923(18),b=12.889(3),c=12.736(4),β=97.719(4)°,V=1153.7(5)3,Z=4.结构分析表明化合物1为二维层状结构.     

锌配合物{[Zn2(HSal)2(Sal)(DPPZ)2]2[Zn4(Sal)4(DPPZ)4]}·4H2O的水热合成与晶体结构

以水杨酸(H2Sal)和二吡啶[3,2-a:2′,3′-c]并吩嗪 (DPPZ)为混合配体,利用水热技术合成了未见报道的配合物{[Zn2(HSal)2(Sal)(DPPZ)2]2[Zn4(Sal)4(DPPZ)4]}·4H2O,并通过元素分析和X 射线单晶衍射对其结构进行了表征.结果表明该晶体属于三斜晶系,P-1空间群,a=13.821(2)(A),b= 15.694(3)(A),c=22.969(4)(A),α= 84.481(4) °,β=83.300(3)°,γ=64.366(3)°,V=4455.3(14)*!3,Z=1.该化合物由两个双核和一个四核结构单元构筑而成,且在相邻的配合物单元之间通过π-π堆积作用以及O-H…O氢键作用拓展为三维超分子结构.     

三维超分子化合物[Ni(C12H8N2)(C8H4O4)(H2O)]·H2O的溶剂热合成与结构表征

在溶剂热条件下,利用硝酸镍、邻二氮菲和邻苯二甲酸反应,合成了一种新的三维超分子化合物[Ni(C12H8N2)(C8H4O4)(H2O)].H2O,对其进行了元素分析、差热-热重分析、红外光谱表征和X射线单晶衍射测定.晶体属正交晶系,Pbcm空间群,a=1.1648(2)nm,b=1.1162(3)nm,c=1.4059(6)nm;Z=4,V=1.8250(8)nm3,Mr=439.10,F(000)=908,Dc=1.5982 mg/m3,μ(MoKα)=1.108 mm-1,R1=0.0298,WR2=0.0749.Ni原子为五配位,呈畸变四方锥构型,通过邻苯二甲酸根的桥联作用形成了一维螺旋链状结构,相邻链之间依靠氢键和芳环堆积作用形成三维的超分子网络.     

关于多项式的几个不等式

在〔1)扣我咐建立个引理。兀关关多笋式的几个不等今炸文是这下土作的继纷气.它需要下列几引理l「2,设p。(z)为复系数的雌次多项式,若!p”(x)}三L,(一1相似文献   

配合物[La(suc)(ox)_(0.5)(H_2O)_2]·2H_2O的合成、晶体结构及热分析研究

采用水热法合成了一种新型稀土配合物[La(suc)(ox)0.5(H 2 O)2]·2H 2O(1)(suc为琥珀酸根离子;ox为草酸根离子),并对该配合物进行了X射线单晶结构分析、元素分析及红外光谱表征.结构分析表明,该配合物属于正交晶系,Fddd空间群,晶胞参数a=0.975 7(2)nm,b=1.556 8(3)nm,c=2.832 1(6)nm,α=β=γ=90°,V=4.301 8(15)nm3,Z=8.对配合物的晶体结构、热稳定性做了详细的分析.     

配合物[Zn(TTBT)2(Hndc)2]·3H2O的水热合成及晶体结构

在水热条件下,合成了一个新的配合物[Zn(TTBT)2(Hndc)2]·3H2O(1),并利用元素分析和X-射线单晶衍射对其结构进行了表征.结构分析表明:配合物属于单斜晶系,C 2/c空间群,a=28.186(6)(A),b:10.174(2)(A),c=19.050(4)(A),α=90°,β=113.26(3)°γ=90°,V=5 018.8(17)(A)3,Z=4,dc=2.224 g/cm3,μ=7.319mm-1F(000)=3 224,R1=0.068 3,wR2=0.168 4.     

双曲型方程一种反问题的唯一性和稳定性

本文研究双曲型方程一种反问题,即是由条件: u_(tt)=△u P(x,y)u,(t>0,(x,y)∈R~2) u|t=0=O,u_t|t=0=(x,y),((x,y)∈R~2) u_x|x=0=g(y,f),(f≥0,y∈R~1) 确定函数对(p,u)的问题是文章[1]的推广,与[1]研究的问题不同,处理方法都是用能量不等式方法。这种问题不是古典意义下适定的,但是按Тuxонов意义下条件适定的[2]。我们给出了相应的条件适定的集合F和F_o,证明了唯一性稳定性的两个定理。     

关于解析函数的邻域

恳1引言设f(之)在单位圆E:!:}(一内解析且满足f(o)=i一f‘(o)=o,记其全体为A。设f夕)=之 乏二a声”〔A,o《p(l,a)o,6》o,瓦为正整数。记1 0 5.(p)=If(之):f〔A,Re乓一>p J之f,,之〔E},K(p)={了(:)f〔A,Re1十211,)>p,二。“}C‘p,,,={‘(‘,:z〔E}。,,J_一,__,_、,。。,_、_,~隆。,_二之才尹、、_J忆汽,且仔孔g吸‘)七。一灭I,)s甲七肠,仪几et e.丫卜万一刀之‘, 、之,,O《丫<1,分别称S命(P),K(P)和c(p,T)为p级星象函数类,p级凸象函数类和,级p型近于凸函数类。o(“,p卜{厂六丽【五菩万万十(‘。一p片髯〕:。。R不难看出, 之Q(l,o)=…     

p次Hellinger积分

H叮“摊ger于1907年得到了、小D盯叭n又于1963年用不同方法证明了以下的定理:若函数依区间(a,吸是有界变差的,函数琳在(a,”〕俨格增加,吠兰器1存在的充要条件是Ib(dVr)2 d琳存衣,并且丁(df)2 d爪J性些竺卫竺 d沉、,二f‘(dj)恶二J__。、,_、,、,_升’价J一.泣而一饮邵刀幽数J天士胡叩月已“雌ger积分,丫‘是了的变差函数V,(‘)二V:(了)。 本文先定义p》1次H目叭nger积分,然后将上述定理推广到p》1次H日乙inger积分。 定义1设了是〔a,酌上的实值函数,m是〔a,酌上的严格增函数,p>1.记〔a,酌的分割a二x。相似文献   

一类半线性抛物方程组正解的整体存在性与非存在性

考察了半线性抛物方程组:{(ui)t=△ui+|χ|miupii+1,(χ,t)∈RN×(O,T),ui(χ,O)=uoi(χ),χ∈RN,i=1,2,…s.得到了该方程组的爆破临界指标为1+2/N(1+β).当1＜γ＜1+2／N(1+β),方程组的所有正解都是爆破的;当γ＞1+2/N(1+β) ,则在初值uoi(χ)较小时方程组存在整体解,而在初值uoi(χ)较大时,方程组的任何正解都在有限时间内爆破,这里γ,β由本文(5)式给出.     

稀土配位聚合物的合成、结构和热分析性质(英文)

运用水热合成法合成一种稀土配位聚合物[KDy(C4H4O4)0.5(C2O4)1.5(H2O)]H2O(1),该配合物属于正交晶系,Fddd空间群,晶胞参数a=8.8467(6),b=16.3167(11),c=7.2058(5),α=β=γ=90°,V=1040.15(12),Z=4,C5H6O10KDy,Mr=427.70,Dc=2.731g/cm3,μ=(MoKa)7.628mm-1,F(000)804,R1=0.0262和wR2=0.0697.并对该配合物的热重分析进行详细讨论.