Lp(μ,X)逼近的唯一性

设X是Banach空间,Y是含原点的闭凸集.证明了:Lp(μ,Y)是Lp(μ,X)(1相似文献   

置换空间PBBs中的凸性

文献[1-8]圆满地解决了各种凸性从（Bi)到l^p(Bi)的提升问题。置换空间PBBs是比l^p(Bi）更广泛的一类Banach空间。M.A.Smith对置换空间的几种特殊凸性作过讨论。在文[9]中，我们给出置换空间的一系列收敛定理。本文利用这些结果将到置换空间七种凸性的提升定理。它们多方面地推广了空间l^p(Bi）的结果。     

用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的预处理子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对其作了理论分析．为了加速预处理子空间迭代法的收敛性，笔者采用组合Chebyshev迭代法和预处理子空间迭代法，提出了计算大型对称稀疏矩阵的几个最大或最小特征值的Chebyshev预处理子空间迭代法．数值结果表明，该方法比预处理子空间方法优越．     

(C-K)性质在两类序列空间中的提升

讨论了(C-K)(K=Ⅰ．Ⅱ．Ⅲ)性质在两类序列空间l^p，(Ei)和cesp(E)中的提升问题．证明了(C-K)(K=Ⅰ．Ⅱ．Ⅲ)性质可以提升到l^p，(Ei)和cesp(E)．并给出了cesp如(E)(1＜P＜∞)紧局部完全w凸及弱紧局部完全w凸的判据．     

lp空间上稳定细分格式的收敛性

用因子分解的方法得到了l^p空间上细分算子收缩性的充要条件，用细分算子收缩性来刻划稳定细分格式的收敛性，进一步可以讨论l^p空间上细分算子的可交换性。     

用Chebvshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题的子空间迭代法.首先引入了加速子空间迭代法的Chebyshev迭代法和预处理技术.为了更好地加速子空间迭代法的收敛速度,作者把Chebyshev多项式和预处理技术同时应用到子空间迭代法中,对预处理过的残余矩阵用Chebyshev多项式加速.即讨论了Chebyshev迭代法对预处理子空间迭代法的应用.这样既缩小了矩阵特征值的分布范围,又改善了每次循环的初始矩阵.从而给出了用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法.最后给出了数值例子,结果表明加速后的预处理子空间迭代法比原来的预处理子空间迭代法更优越,进一步加速了迭代法的收敛速度,减少了计算量和计算时间.     

逼近紧Chebyshev集的太阳性

设X是局部一致凸空间,G是逼近紧Chebyshev集.证明了G是逼近紧Chebyshev集的充分必要条件是G是太阳集.     

l^p中几个范数不等式及其应用

给出了空间l^p(1≤p＜ ∞)中几个范数不等式，并讨论了这些范数不等式的一些应用。     

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道,如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足X=n∪i=1Xi(Xi,i=12,…,n是n维欧氏空间中的凸子集).在一定的条件下,若epXi是凸集,则集合X是p-不变凸集.本文在E-凸集的条件下得到了相似的结论,推广了文献[3]中命题2.3的结论,从而产生了一些讨论E-凸集和E-凸函数的有用工具.     

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道，如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足：X=∪i=1^nXi(Xi,i=1，2，…，n是n维欧氏空间中的凸子集)．在一定的条件下，若e^pXi是凸集，则集合X是P-不变凸集．本文在E-凸集的条件下得到了相似的结论，推广了文献[3]中命题2．3的结论，从而产生了一些讨论E-凸集和E-凸函数的有用工具．     

L~p空间中周期边值问题解的单调逼近

研究抽象空间微分方程周期解的存在性一直是比较困难的一个问题,Klaus Deimling于1985—1986年利用耗散性及紧性条件研究了这一问题解的存在性。本文从另外一个角度研究了赋范线性空间l~p中周期边值问题解的单调逼近,提出了计算解的具体方法。     

m（n）相依样本回归函数改良近邻估计的强相合性

研究同分面ｍ（ｎ）相依样本序列回归函数改良近邻估计的强相合性，同时给出改良近邻估计的强收敛速度。     

序列空间lq(X*i)的一些性质

研究了序列空间l^q（Xi）的共扼空l^q（Xi^＊）,得到l^q（Xi^＊）的一些性质,所得结果与已有文献中关于序列空间l^q（Xi）的相应结论类似．     

具有时变离散周期耗散大系统的平稳振荡

<正> §1 文[1]对具有缓变系数的线性周期耗散大系统 (dx)/(dt)=A(t)X+f(t) (1.1) 利用标量∧函数给出了存在唯一周期解即平稳振荡的充分条件。本文仍采用标量∧函数,研究了时变离散周期耗散大系统     

Exponential inequality for a class of NOD random variables and its application

In this paper,an exponential inequality for weighted sums of identically distributed NOD (negatively orthant dependent) random variables is established,by which we obtain the almost sure convergence rate of which reaches the available one for independent random variables in terms of Berstein type inequality. As application,we obtain the relevant exponential inequality for Priestley-Chao estimator of nonparametric regression estimate under NOD samples,from which the strong consistency rate is also obtained.     

关于高斯最小值猜测的一个注记

高斯分布又叫正态分布,在数学、统计学、物理及工程等领域具有非常重要的作用,人们熟知的中心极限定理也彰显了它的特殊性。跟高斯分布相关的不等式与许多领域密切相关,吸引了众多学者的关注。一个著名的例子是“高斯最小值猜测”,该猜测说的是：如果$n\geq 2$, $(X_i,1\leq i\leq n)$为中心化高斯随机向量,则不等式 $E\left(\min_{1\leq i\leq n}|X_i|\right)\geq E\left(\min_{1\leq i\leq n}|Y_i|\right)$成立,其中$Y_1,\ldots,Y_n$为相互独立的中心化高斯随机向量并且满足$E(X_i^2)=E(Y_i^2)$, $i=1,\ldots,n$. 在这篇注记里,我们证明该猜测成立当且仅当 $n=2$.     

二元回归模型中参数的最小二乘估计强相合性

考虑线性模型Y_i=X＇_iβ+e_i i=1.2.…x＇_i=(x_(i1)…x_(ip) β=(β_1…β_p)＇为未知参数向量。陈希孺教授考虑了误差e_i的1+δ阶矩(0≤δ≤1)存在的情况,在一些条件的限制下,得到其参数的最小二乘估计的强相合性。本文对ρ=2的二元回归,除了某些限制过严的条件,得到同样结论。     

独立随机变量偶次幂之和的极限定理

设{Xi}为相互独立的随机变量序列，研究了更一般的Sn(k)=∑i=1 n Xi^k,(k≥2的偶数)的极限定理，并且推广了文[1]的结论．     

批量索赔、保费到达均为更新过程的风险模型

在经典风险模型的基础上 ,把索赔到达过程 Nt加以推广为更新过程 ,且认为在保单到达非均匀的前提下 ,设其到达服从更新过程 ,得到一个新的风险模型 :Rt=u+c Mt-∑zti=1Xi(其中 Zt=∑Ntj=1Yj,以下同 ) ,运用马尔可夫骨架过程的理论和方法 ,求得有限时间 t盈余的瞬时分布φ( u,θ0 ,t,a) ,然后求得时刻 t的生存概率Ψ ( t,u,θ0 )。     

可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.