幂指函数导数的一个简明法则

对幂指函数的导数公式提出一个简明易记的计算法则，并对对数微分法所引起的函数定义域的变化进行了讨论。     

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。     

常量代换求导法

介绍了求由有限个函数构成的幂指函数的导数的常量代换法，这种方法也适合计算积、商的导数，并给出了积、商、乘幂三种运算的通用常量代换求导公式。     

幂指函数导数的一个简明法则

对幂指函数的导数公式提出一个简明易记的计算法则,并对对数微分法所引起的函数定义域的变化进行了讨论.     

关于隐函数求导法与对数求导法的探讨

介绍了隐函数求导法、对数求导法及其在求解过程中带来的方便。特别对于对数求导法在使用过程中学生提出的疑惑做出了解释。     

幂指函数求导的又一种方法

幂指函数的导数可通过将幂指函数分别视为幂函数，指数函数各求出的导数相加得到。方法新颖、简洁、易记。     

“幂指函数”求导数的探讨

本文在两种常见的幂指函数求导方法的基础上,不仅对它们的应用范围进行了积极的扩展,而且还从方法上进行了有效的创造性的探讨。     

幂指函数y=x^（1/x）的性质及应用——从指数函数y=a^x与幂函数y=x^n图象的交点谈起

通过研究幂指函数y=x1x（x〉0）的性质,从而较简单的解决了指数函数y=ax与幂函数y=xn图象的交点问题。     

幂指函数导数的计算方法探讨

幂指函数具有特殊的结构,既不是幂函数也不是指数函数,但与幂函数与指数函数有一定的关系。对于幂指函数的求导问题,初学者往往会套用幂函数或指数函数的求导公式,从而发生错误。我们知道,对函数大部分性态的研究,离不开其导数。因此,很有必要对幂指函数导数的计算方法进行探讨。该文对幂指函数的结构进行剖析,给出了四种求幂指函数导数的方法：指数求导法、对数求导法、“叠加”求导法和偏导数求导法,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系。最后,通过实例验证了我们给出求导方法的有效性。     

f‘（h（x））=g（x）几个求解定理

研究了一般的ｆ’（ｈ（ｘ））＝ｇ（ｘ）的求解问题是相当困难的，文们仅就ｈ（ｘ）＝ｅ＾ｑｒ及ｇ（ｘ）为某几类函数ｆ（ｘ）作了研究。本文在此基础上再作进一步的探讨，给出了更为广泛深入的结论。     

求幂指函数极限与导数的异法

根据教学实践产生出求幂指函数极限与导数的方法。这些方法并不取对数,可以根据函数本身性质和极限、导数性质形式上直接求出幂指函数极限与导数,方法思路较整捷,特别是求幂指函数导数显得很方便。这些方法在讲授幂指函数极限与导数的教学中起到借鉴作用。     

关于函数方程φ（f（x））＝f＇（x）φ（x）解的讨论

研究函数方程，给出了这种方程的一个新的函数级数解和极限形式的解，并且利用其解得到了一种区间上的同胚嵌入流的方法。     

用函数变换法求方程y″＋py′＋qy=f（x）的特解

通过“函数变换”将二阶常系数非齐次线性微分方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的特解,并得到了一类特殊的微分方程求特解的简单公式.     

求曲线y=f（x）（c〈x＋∞）的斜渐近线的一个注记

当函数f（x）的表达式比较简单时,求出一个极限就可以写出曲线y=f（x）（c〈x＋∞）的斜渐近线的方程。     

f‘（h（x））=g（x）的求解定理

文［１］仅就ｈ（ｘ）＝ｅ＾ａｘ及ｇ（ｘ）为某几类函数求函数ｆ（ｘ）作了研究。本文在此基础上，采用变量替换与养伤微分法再作深入的探讨，又给出了若干求解定理。