数学模型变换基函数的两个公式

基函数个数固定时，为提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式；当基函数个数不多时，为提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式，充分利用已知的数据提供信息，从而减少了计算量，对于解决若干经济问题来讲，是很重要的。     

基于径向基网络的金属氧化物避雷器阀片伏安特性拟合

为了解决现有金属氧化物避雷器阀片伏安特性拟合中存在的过冲、收敛慢、误差大的问题，用神经网络方法，通过对金属氧化物避雷器（MOA）的原始伏安数据进行分析，确定了神经元个数，并设计了输入、输出录属函数对数据进行预处理。用一个径向基神经网络系统对MOA阀片的伏安特性曲线进行了拟合，拟合结果与分段线性、多指数、线性与非线性拟合法相比，较大幅度地提高了拟合精度和收敛速度，完全适用于MOA阀片的伏安特性拟合。     

一种多核神经网络集成的地震要素预测方法

为了提高地震要素的预测准确度,在同一个网络模型中构建多种不同类型的基核函数,对不同种径向基函数构建多核神经网络集成模型,以提高网络的精度.从确定最优径向基神经元数、适当加大训练的目标误差等多个方面加以优化,减小最小训练误差和提高预测精度.采用多元回归分析法,对样本进行拟合得到子预测的多元回归系数,对子预测模型进行多元回...     

基于径向基函数网络的煤层破裂压力预测方法

为了获得准确的破裂压力预测值,本文引入径向基函数(RBF)神经网络模型对煤层破裂压力进行解释。通过对收集的200余层资料进行了拟合和预测破裂压力,优选径向基函数网络模型,对其中150层资料进行拟合,得到拟合精度达到92.01%,同时利用训练的径向基函数网络模型,对剩余井层中的20层资料进行了预测,预测精度达到89.85%,解决了传统方法预测效果误差大的问题,该结果利用径向基函数网络模型预测煤层气井的破裂压力准确度高,可以推广应用。     

多面函数GPS水准高程拟合中光滑因子求定方法

采用数值模拟方法研究了多面函数GPS水准拟合时光滑因子对拟合精度的影响规律.结果表明:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高,但并不是所有的核函数都有这样的规律,倒双曲面核函数的光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.为了找到适合所有核函数的光滑因子,通过大量的模拟计算与数理统计分析,首次提出了计算光滑因子的公式,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时,由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.     

高阶基函数在二维散射问题中的应用

以3阶为例讨论高阶基函数矩量法,将3阶基函数应用到二维理想导体散射问题的6个积分方程中,分析了计算误差。在电大导体散射问题中,讨论了该方法的计算误差与未知量个数之间的关系,并与传统的脉冲基和三角基方法进行了比较。数值计算结果表明,高阶基函数矩量法具有更高的精度和收敛速度,在精度相同的情况下,比传统的低阶方法具有更高的效率。     

Quasi-Regression基函数的选择和算法改进

Quasi—Regression主要用于解决高维空间的函数逼近问题．函数的拟合效果依赖于所选择的标准正交基函数和拟合算法．在很多情况下，未知函数可以表示成若干个部分变量的函数和．本对此提出了一种函数的拟合算法，通过对这些部分变量的函数的拟合，得到原函数的拟合，并且说明新方法精度更高，计算量更少．     

基函数在函数性数据拟合中的应用

文章依据至今最为重要的两个基函数,重点阐述了这两个基函数的定义,及其在多元回归统计中,函数性数据拟合上的应用,结合实际例子,具体操作,运用MATLAB软件,解决实际问题.     

数控机床电主轴热误差的预测方法

为了减少电主轴的热误差,提高数控机床的加工精度,对于时变速度的主轴运转,分别采用多元自回归方法和遗传径向基函数神经网络方法建立电主轴热误差预测模型.根据2种模型对电主轴热变形产生机理的不同表述形式,比较二者的计算效率和拟合精度.研究表明:在相同温升变量的条件下,二者的收敛速度和运算时间相差无几;在预测精度方面2种建模方...     

用边界元法解接触问题的一种新的迭代方案

本文给出改变接触单元长度而不改变接触单元个数的迭代求解方法,并推导了新的迭代计算公式。此种求解方法,提高了计算速度和结果的精度。两个算例证明了这种方法是有效而实用的。     

一种基于径向基函数的近似模型构造方法

发展了一种基于径向基函数的近似模型建立方法。首先采用试验设计方法对设计空间进行样本选择,采用数据分析方法对样本集进行聚类分类,得到径向基函数中的相关参数。对于近似模型权系数采用能够适应大规模并行计算并且能够在全局解空间的多个区域内寻优的遗传算法进行求解,而不是采用最小二乘法通过线性方程的求解获得。最后通过对一维非线性和多维高阶非线性函数的逼近测试,以及对近似模型的拟合函数与原函数之间的误差分析,表明本文提出的基于径向基函数的近似模型方法具有良好的拟合与预测精度。     

一类线性规划问题的强多项式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法．此算法可进行双向搜索．可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代．算法的复杂性为Ｏ（ｎ３＋ｎ２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数     

一种改进型加Kaiser窗电力谐波检测方法

为解决FFT高精度谐波分析中插值函数结构复杂,难于直接计算的问题,采用一种用分段三次样条函数拟合插值函数的方法.构造出凯塞窗与三谱线插值相结合插值函数的快速计算公式,该公式结构简单、程序易于实现、分段点处连续、且拟合精度高,能大幅度提高插值FFT算法的运算速度,分析了该方法在实际应用中的可行性,通过分段三次样条曲线拟合和其他拟合方法的相位相对误差和幅值相对误差进行了详细比较.研究结果表明:分段三次样条拟合方法有效的提高了电力系统谐波分析精度.     

BP网络及其应用

基函数选取和系数求解是函数逼近中的两个关键问题,目前广泛应用的回归分析或其它映射方法均有局限性。采用人工神经网络中的BP网较好地解决了这两个问题,对理论和实际的数据进行了比较与验证,结果表明.BP网络有助于提高数据处理的可靠性与预测的精度.     

一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

对函数零点个数的几个判别准则

对于函数零点个数为奇数个的问题已经有了许多研究。本文基于Ｓｍａｌｅ定理对函数的零点和不动点个数为偶数的问题进行了一些研究，给出了三个判别定理，并且这些定理的证明是构造性的，可沿同伦道路求出零点。此外，还给出了一个例子。     

不同准则下的线性支持向量机回归模型

由于标准的支持向量机算法需要解一个二次规划问题,当训练样本较多时,其运算速度一般很慢,为了提高运算速度,根据不同的准则,提出了基于核函数的3种支持向量回归模型.基于使残差的平方和为最小准测的模型转化为解线性方程组运算,只需要矩阵乘积与求逆运算;基于使残差的最大绝对值为最小准则和使残差的绝对值之和为最小准则的2个模型转化为线性规划问题,并给出了线性规划的对偶问题.实验结果表明了该方法的有效性,且计算量明显降低.通过实例,对高斯径向基核函数和多项式基核函数进行了比较与分析,高斯径向基核函数的精度比多项式基核函数高.对高斯径向基核函数和多项式基核函数的不同参数也进行了比较和分析.     

二元多项式环中理想生成元个数的估计

对于两个变量的多项式环中的理想,我们给出了其有限生成基个数的一个最小上界的估计.并由例子说明此估计是最佳的.     

一种基于多分类支持向量机的网络入侵检测方法

构造了一种基于异构数据距离的径向基核函数，可直接应用于异构的网络数据，并利用实验数据得到修正的基于异构数据距离的径向基核函数(I-HVDM-RBF)，从而减少了支持向量的个数，降低了运算量，采用I-HVDM-RBF核函数和一对一方法构造了多分类支持向量机来进行网络入侵检测，检测选用美国国防部高级研究计划局入侵检测评测数据，结果表明：与Ambwani方法比较，其检测精度提高了约3％，支持向量个数减少了268个，检测时间缩短了5min；与Lee方法比较，其拒绝服务攻击、远程到本地攻击和普通用户到超级用户攻击的检测精度分别高出73％、19％和3％。     

BP网络及其应用

基函数选取和系数求解是函数逼近中的两个关键问题，目前广泛应用的回归分析或其它映射方法均有局限性。采用人工神经网络中的ＢＰ网较好地解决了这两个问题，对理论和实际的数据进行了比较与验证。结果表明，ＢＰ网络有助于提高数据处理的可靠性与预测的精度。