符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数

关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献   

2×n排序问题最优解的充要条件

在两台设备n个工件的排序问题中,熟知的Johnson条件是:对加工排列(i_1,i_2,…,i_n)中任意的i_j,和i_k(j相似文献   

对一些实二次域的理想类群和类数的Cohen-Lenstra预测的有条件改进

著名的Cohen-Lenstra“启发式论据”预测(Heuristics,见文献[1]引起了非常广泛的兴趣和研究.本文对于某种类型的实二次域,将Cohen-Lenstra的一般性预测进一步细化,即对理想类数含某个素因子p,和某个理想类是p阶元,预测出条件概率.经过相当大量的计算机数值计算检验,发现这两种预测与计算结果均符合得很好. 早在考查实二次域K=Q(n~2 3n 9)~(1/2)的类数h的时候,我们发现其类数经常是3的倍数(见文献[2]).有一个想法可对此作出简单解释,即由于- 27=(2n 3)~2- 4(n ~2 3n 9),故3在K中的素理想因子的立方是主理想.因此若此素理想本身不是主理想,则在     

Sr_3Ti_2O_7型稀土-钴氧化物的合成、结构和物理性质

自从发现高温超导含铜复合氧化物以来,人们的注意力便集中在以钙钛矿为基础的衍生物的研究上.Ruddlesden和Poper将其中的一类概括为Sr_(n+1)Ti_nO_(3n+1),其中n是钙钛矿层数,n个钙钛矿层又被1个SrO层隔开.事实上,La_2 CuO_4对应着n=1相,而La_(2-x)Sr_x CuO_4也具有相同的结构.通过用低价态的过渡金属离子置换Ti~(4+),同时用较高价态的离子置换     

相关模型中的Edgeworth展开与随机加权逼近

考虑如下线性相关模型Y=X’β e, (1)其中X=(x_1,…,x_p)’是R~p上的随机向量,Y是R~1上的随机变量,β=(β_1,…,β_p)’是R~p中未知参数向量,e是R~1上的随机误差变量.这里,只有(X’,Y)’是可观测的.我们假定(A.1)E(e\X)(?)0,E(e~2\X)(?)σ~2,0<σ<∞,0相似文献   

de Bruijn-Good图的同态

设F_2~n是二元域F_2上的n维向量空间,其中n≥1。以F_2~n的2~n个元作顶点,从每一个顶点a=(a_0,a_1,…,a_(n-1))出发,向顶点b=(a_1,a_2,…,a_(n-1),0)和b′=(a_1,…,a_(n-1),1)各做一条有向弧,得到一个有向图G_n,称为n级de Bruijn-Good图。从顶点a=(a_0,a_1,…,a_(n-1))到顶点b=(a_1,…,a_(n-1),a_n)的有向弧记作a→b或记作(a_0,a_1,…,a_(n-1),a_n)。因此G_n是以F_2~n为顶点集,F_2~(n 1)为弧集的有向图,即有G_n=(F_2~n,F_2~(n 1))。     

关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(三)

文献[1]中提到的待定参数有σ、g、d和△Z,由文献[1]可知 d=n′—n,(1)确定d的问题,可归结为确定n′的问题。因此,等待确定的参数有n′、σ、g和△Z。 一、确定参数的方法 1.n′值 具有相同电子构型的原子和正离子,按照核电荷数Z由小到大顺序排列,构成一个等电子系(或称组)。根据     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

可估子空间上线性模型的比较

1.引言我们考虑线性模型y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ~2I_n,(1.1)这里y是n×1观测向量,x是n×p的设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,σ~2是已知的误差方差。我们记该模型为l=L(Xβ,σ~2I_n)。     

一类回归方程系统的两步估计

一、前言 考虑两个回归方程的系统y_i=X_iβ_i ε_i(i=1,2),其中y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为P_i的n×P_i阶已知矩阵,β_i是P_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1随机误差向量。假定(ε1,ε2)的n个行是互相独立地服从二维正态分布N(O,Σ),其中Σ=(σ_(ij))是     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

t可约m×n 二部分竞赛图的得分表偶

设(X,Y)是m×n 二部分竞赛图T_(m,n)的顶点集合V(T_(m,n))的有序分划,其中X=(x_1,x_2,…,x_m},Y={y_1,y_2,…,y_n},x_i、y_j 在T_(m,n)中的得分分别为a_i、b_j,l≤i≤m,l≤j≤(?),且a_1≤a_2≤…≤a_m,b_1≤b_2≤…≤b_n.记A=(a_1,a_2,…,a_m),B=(b_1,b_2,…,b_n),则T_(m,n)     

用Fourier部分和子列的线性平均逼近周期函数

设f(x)∈L_(2x),f(x)～a_0/2 sum from n=1 to ∞a_n cos nx b_n·sin nx。以s_n(f,x)表示其第n部分和。设M={m_j}为自然数子列,记σ_n~a(M,f;x)=1/((a)_v)sum from j=0 to n(a-1)_(n-j)s_m_j(f,x),其中(a)_v=(a v 1)/(a 1)(v 1)。对于空间X=L_(2x)或G_(2n)以E_v(f)_x表示在X中用阶不     

由三叶形纽结得到的三维流形的不变量

关于Witten不变量,已有不少研究,可参见文献[1～9].Freed和Gompf及Neil曾对若干三维流形Witten不变量τ_r(M)用计算机进行了近似的数值计算.本文给出所有由三叶结作整系数换球术得出的三维流形的不变量(?)_p(M,A)的计算公式(定理1),并通过计算机对p≤13进行符号计算,得到了几个有意思的结论.文中的记号是标准的,可参见文献[3,6,9],不另说明.若记L_n和R_n分别是由左手和右手标架为n的三叶结作换球术得到的三维流形,则L_(-n)和R_n是反向同胚的,于是(?)p(R_n,A)(?)(?)p(L_(-n),A),因此只需计算(?)p(Ln,A).记是m分支的标架全为零的链环,则有引理1〈e_(i_1),…,e_(i_m)〉k_m=e_(i_1)(λ_(i_2))…e_(i_(m-1))(λ_(i_m))〈e_(i_m)〉其中λ_j=-A~(2j+2)-A~(-2j-2).     

低维有限点集偏差的精确计算公式(Ⅲ)

本通信是文献[1]和[2]的继续.设d≥2,S_d={u_k(l≤k≤n)}是d维单位立方体G_d=[0,1)~d中的有限点集,u_k=(u_(1,k),u_(2,k),…,u_(d,k)满足u_(1.1)≤u_(1.2)≤…≤u_(1.n). 令u_0=(u_(1.0),u_(2.0),…,u_(α.0)=(0,0,…,0),u_(n 1)=(u_(1,n 1),u_(2,n 1),…,u_(d.n 1))=(1,1,…,1).对于每个l_1(l_1=0,1,…,n)按递增顺序排列 u_(2.j)(j=0,1,…,l_1,n 1),并将它们记作     

长方(0,1)-阵积和式值的分布及置换相抵标准形

其中■_n是1,2,…,n的全体排列组成的集合,A(i_1,…,i_m)是由A的第i_1,…,i_m列依其在A中的次序所组成的子阵,而A~T表A的转置。易见A     

关于Chowla的一个猜想的注记

在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型: