一类半线性变系数波方程的渐近理论及其应用

研究了一类半线性变系数波方程的渐近理论,证明了渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大（即≤ｔ≤０｜８｜＾－１成立,并给出了一应用。     

一维空间中半线性波方程的渐近理论及应用

研究一类具初值问题半线性波方程的渐近理论．在Ｃ２空间中得到了所给问题解的渐近合理性,并部分地回答Ｃ．Ｊ．Ｂｌｏｍ在１９９４年提出的问题     

三维空间中一类波动方程渐近理论新探

研究了三维空间中一类半线性波动方程解的渐近理论，在古典空间Ｃ＾２中得到了形式近似解的合理性在长时间ｔ∈「０，｜ε｜－／２－ｋ（ｐ－１）」（ε充分小，０〈２－ｋ（ｐ－１）〈１，０〈ｋ〈１，ｐ〉３）内成立，和以前的相关结果比较，得到的时间阶函数更优化了。     

二维空间中半线性波方程整体解的渐近性

研究二维空间中半线性波方程初值问题utt-△u=εf(u,ε), t＞0, x∈R2,u(0,x,ε)=u0(x,ε), x∈R2,ut(0,x,ε)=u1(x,ε), x∈R2,整体解的渐近理论.在古典空间C2中讨论了解的适定性及形式近似解关于时间T=∞时的合理性,并用这些结果描述了形式整体解的合理性.同时给出了该渐近理论的一个应用,在二维空间中分析了一个特殊的波方程.     

一类弱半线性电报方程解的渐近理论

在区域{（x,t）｜x∈R,0〈t〈L/√｜ε｜}中,研究了一类具有初值问题的弱半线性电报方程解的适定性问题,给出了解在这个区域上形式近似解的渐近合理性,并给出了所得渐近理论的应用．     

一类两参数半线性椭圆型方程的渐近解（英文）

讨论了一类具有两参数的半线性椭圆型方程边值问题.并利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.     

一类半线性微分方程的温和渐近概周期解

利用不动点定理,给出了一类半线性微分方程的温和渐近概周期解存在的充分条件．     

一类非线性扰动波方程的渐近理论及应用

对二阶半线性波动方程的初值问题，本文将给出一个渐近方法。初值问题的适定性及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时成立。作为渐近理论的应用。本文对带初值问题的Ｒａｙｌｅｉｇｈ波方程进行了详细的讨论。     

二阶半线性椭圆方程的解在无穷远处的渐近性状

就一类二阶半线性椭圆方程证明了其有界在无穷远处指数式衰减。     

双参数半线性四阶椭圆型方程的渐近解

讨论了一类具有双参数的半线性四阶椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.     

三维空问中□u=G（ut，Du）的整体经典解的存在性

考虑如下半线性波动方程的柯西问题 { utt-Δu=G(ut,Du), t＞0,x∈R3,u(x,0)=εf(x), ut(x,0)=εg(x), x∈R3. 这里Δ=∑3i=1((e)2)/((e)x2i),ε为充分小的正数.讨论了非线性项具有更一般的形式,初值不具有球面对称形式时上述柯西问题的局部经典解及整体经典解的存在性.     

三维空间中"非汉字符号"u=G(u_t,Du)的整体经典解的存在性

考虑如下半线性波动方程的柯西问题utt-Δu=G(ut,Du),t>0,x∈R3,u(x,0)=εf(x),ut(x,0)=εg(x),x∈R3.这里Δ=∑3i=1 2 x2i,ε为充分小的正数.讨论了非线性项具有更一般的形式,初值不具有球面对称形式时上述柯西问题的局部经典解及整体经典解的存在性.     

三维空间中一类波动方程的渐近理论

研究三维空间中一类半线性波动方程解的渐近理论，在古典空间Ｃ２中得到了形式近似解的合理性在长时间ｔ∈Ｏ（｜ε｜－１）内成立．和ＬａｉＳＹ及ＭｕＣＬ（Ａｐｐｌ．ＭａｔｈＪＣＶ．，１９９７，１２（３）：３２１～３２２）中的同样结果比较，本文所用的限制条件更弱．     

一类半线性Boussinesq方程Cauchy问题的渐近近似解

研究如下Boussinesq方程的整体解utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(u2)xx,这里,x∈R1,t>0,b,α,β是正常数.假设α-b2>0时,在Sobolev空间C([0,+∞),L2([0,+∞)))∩C1([0,+∞),H-1([0,+∞)))中,得到了上面问题整体解的适定性及长时间渐近解.     

二维空间中一类半线性波方程整体经典解的存在性

研究了二维空间中一类半线性波动方程的初值问题,运用逐步逼近法得到了这类波动方程初值问题在较弱条件下且当非线性项具有一般形式时C2整体经典解的存在唯一性,同时得到了相应情况下局部经典解较长的生命跨度.     

高维强阻尼非线性波动方程整体解的渐近理论

采用整体迭代法,研究强阻尼非线性波动方程utt-Δu-μΔut=εf(t,x,Du;ε),(t>0,x∈Rn)Cauchy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,当空间维数n>2α)时,证明了初值问题的适定性α(1+1和形式近似解的合理性.     

一类波动方程解的渐近行为

研究三维空间中一类非线性波动方程解的渐近理论,在古典空间C2中得到了渐近近似解的合理性在长时间     

n维非线性波动方程组解的渐近理论

研究n维非线性波动方程组Cauchy问题的渐近理论 ,通过利用对应线性齐次波动方程组的解的估计 ,在时间变量 0 t O(|ε|-1)的Sobolev空间中 ,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性 .