基于MATLAB的一类迭代分析

SOR迭代法收敛的必要条件是0〈ω〈2．基于MATLAB对于大量实际问题进行了数值实验,发现对最常见的系数矩阵类,当ω〈1时SOR迭代法是收敛的,但其收敛速度低于Gauss-Seidel方法（ω=1）的收敛速度,对此本文给出了证明．说明了一般情况下SOR迭代的超松弛方法（ω〉1）才有意义．     

求函数方程根的二阶单侧逼近迭代法

本文在ｆ（ｘ）是二阶连续可微的假定下，给出了求函数方程ｆ（ｘ）＝０根的一个 在任意有限区域上收敛的迭代法。其收敛速度是二阶的，与牛顿法的收敛速度相同．     

多重网格方法在通风空调气流数值模拟中的应用

多重网格方法（ＭＧＭ）具有较快的收敛速度．本文讨论了全近似完全的多重网格方法（ＦＡＳ－ＦＭＧ）在三维室内气流数值模拟中的应用．通过对计算实例的结果分析,表明它的收敛速度比单层网格迭代法提高了３～４倍,并明显地改善了收敛过程的稳定性．     

解决非线性互补问题非光滑牛顿算法的全局收敛以及局部收敛性分析

考虑基于Facchinei F等（1997）提出的解决非线性互补问题的非光滑牛顿算法的收敛性质．对该算法我们在较弱的条件下给出了一般性的全局收敛结果，改进了Facchinei F（1997）和Dan H（2002）文中的相关结果，作为这个定理的推论，我们得到的迭代序列的每一个聚点x^＊或者是非线性互补问题的解或者是稳定点．最后，在局部误差界的条件下给出了超线性（二阶）收敛速度的证明．     

一类概率密度函数的估计

本文应用运算微积给出一类概率密度函数Ｐ（Ｘ）的估计．只要Ｐ（ｘ）在每一有限区间内逐段光滑，且Ｐ（ｘ）的运算微积函数Ｇ（ｙ）趋于零的速度较快（时），则Ｐｎ（ｘ）便有一致渐近误差和一致均方意义下的收敛速度．     

一种新的快速BP神经网络算法--QLMBP

对反向传播（BP）算法中收敛速度最快的改进版本Levenberg-Marquardt BP（LMBP）进行了研究，找出了收敛速度的瓶颈：迭代控制参数的初始化会严重地影响到算法的选代次数；涉及的矩阵求逆是每次迭代中最耗时的计算；如果每次迭代中的误差平方和没有变小，该次迭代可能需要很长时间．本文通过上下三角（LU）分解去除耗时的矩阵求逆，并采取一维搜索来加速目标函数值的下降，使得LMBP不再依赖于迭代控制参数，从而提出了一种快速神经网络算法QLMBP．QLMBP算法的收敛速度比LMBP算法快100倍左右．     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

差分方程tk＋1=φ（tk）解的收敛速度

本文给出在φ满足Kantorovich引理的条件下，差分方程tk＋1=φ（tk）迭代序列（tk）收敛于不动点tk的四种收敛速度．作为应用，给出文中Raheinbold W定理的一个更为明显的结果。     

基于多重网格的模拟退火算法

为了提高模拟退火算法的收敛速度,提出了一种基于多重网格的模拟退火算法（SAM）,用于求解高维函数优化问题,并分析了其收敛性．13个著名的测试函数对SAM算法进行数值实验,结果表明SAM算法具有良好的搜索能力和收敛速度．     

非线性最优化中超线性收敛的序列线性方程组方法

提出了一个超线性收敛的序列线性方程组方法（ＳＳＬＥ）．此方法与现有的序列二次规划（ＳＱＰ）方法相比，其优点有：（１）由于新方法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组，因此迭代的计算量减少且算法的稳定性提高；（２）每一次迭代产生的点是可行的；（３）具有一步超线性收敛速度。     

大维样本协方差矩阵谱分布收敛速度的一个注记

提高了在有限八阶矩条件下,p×n维大维样本协方差矩阵谱分布收敛到Marcenko-Pastur分布的速度.特别,如果样本维数比率y=yn=p/n接近1,p×n维大维样本协方差矩阵谱分布的期望收敛到极限分布的速度,改进为O(n-1/6).相似在y接近1的条件下,依概率收敛和几乎处处收敛速度为Op(n-1/6)和Oa.s.(n-1/6).     

NA随机变量序列的Berry-Esseen界

负相关NA（ negatively associated）随机变量序列是一类较弱的相依序列。讨论了NA随机变量序列的Berry-Esseen界问题，在不同的条件下，得到了Berry-Esseen界分别为O （ n-1/4· log n · log log n）和 O （ n-1/6· log n · log log n），结果推广了已有文献的相关结论。     

含第三对称平均的一个优化不等式及其应用

设∏kn(a)=(∏1 i1<…相似文献   

反质子与原子核的电荷交换反应

本文研究在扭曲波冲量近似下，反质子与原子核的电荷交换反应Ａ（ｐ，ｎ）Ｂ．用严格的分波法计算反质子能量为４６．８ＭｅＶ和１７９．７ＭｅＶ的１６Ｏ（ｐ－，ｎ－）１６Ｎ到达１－，３－态和１７Ｆ（ｐ－，ｎ－）１７Ｏ到达Ｏ＋，２＋态的微分截面．讨论了同位旋相似态跃迁和非相似态跃迁微分截面的差别．     

带滞量微分方程解的表达式的一个推广

利用复函数方法讨论了方程a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)cosβt a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)sinβt解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果     

完全图K_n中边不重的3圈数

设完全图Kn 中边不重的 3圈数的最大值为c(n ,3) ,证明了 { (n - 1) (n - 2 )6 }≤c(n ,3)≤ [n[n - 12 ]3 ],当n≡ 1,2 ,3(mod　 6 )时 ,c(n ,3) =[n[n - 12 ]3 ],并给出了一个得到Kn 中 { (n - 1) (n - 2 )6 }个边不重的 3圈的方法 ,其中n∈ { 3,4,5 ,… } .     

关于以(1-x~2)_(p′_(n-1))(x)的零点为结点的Hermite和Hermite-Fejer插值问题

本文讨论以(1-x~2)P′_(n-1)(x)的零点为结点的Hermite和Hermite-Fejer插值问题,这里P_(n-1)(x)是满足条件P_(n-1)(1)=1的n-1次legendre多项式。     

正则图的代数连通度

设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)是G的邻接矩阵,D(G)表示G的度对角矩阵,图G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).若矩阵L(G)的特征值为μ1≥μ2≥…≥μn-1≥μn=0,则称μn-1为G的代数连通度.研究了正则图的代数连通度,得到了下列结论:μn-1≤(nrln(n-l))/(6n-8-4r-nln(n-1))这里,r表示正则图的度.     

两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图 ,得到了以下结果 :1) [Cn(0 ,1,0 ,… ,0 ) ]2 =Cn(2 ,0 ,1,0 ,… ,0 )　　 2 ) [Cn(0 ,1,1,… ,1,0 ) ]2 =Cn(n - 2 ,n - 4,… ,n - 4,n - 2 )　　 3)Cn(a0 ,a1,a2 ,… ,a[n2 ] ) Cn(0 ,1,1,… ,1) =Cn(p -a0 ,p -a1,p -a2 ,… ,p -a[n2 ] )     

关于树的第二个最大特征值

令T(n,i)表示顶点数为n,且匹配数为i的所有树的集合,研究了T(4n-1,2n-1)中哪些树的第二个最大特征值等于√1/2[n+1+√(n+1)2-8]的一个猜想.此外,还进一步得到了T(4n-1,2n-1)中树的第二个最大特征值的3个新的上界,并且确定了达到上界的所有的树.