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相似文献
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1.
讨论了半线性椭圆方程-△u+u=Q(│x│)│u│^p-1u,x∈R^n的径向解结构,得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件,这里p〉1,n〉2。  相似文献   

2.
关于丢番图方程x4±y4=zp   总被引:37,自引:0,他引:37  
研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2p|x或2p|y;③当p>3是素数时,方程(2)的正整数解满足2p|x或2p|y或2p|z.  相似文献   

3.
拟线性椭圆方程在R^N上的结点径向解的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了R^N(N≥2)上的拟线性椭圆方程-div(|△↓u|^p-2△↓u)+|u|^p-2u=f(|x|,u),x∈R^N,u∈W^1,p0(R^N)的具任意多个结点的径向解的存在性,其中1〈p〈∞,所得结果推广了Bartsch和Willem(1993)关于p=2时的相应结果。  相似文献   

4.
利用Galerkin方法和单调方法结合紧致方法,研究n维非线性双曲型方程u″=∑ni=1xi(|uxi|p-2uxi)+|u|αu,(p≥2,-1≤α≤p2-1)的初边值问题.证明了问题广义解的存在性  相似文献   

5.
在适当条件下,得到R^N中的p-Laplace方程-div(|△u|^p-2△u)+a(x)|u|^p-2u=h(x)|u|^q-2u+λ|u|^s-2u,u∈W^1.p(R^N)的无穷多解的存在性,其中:p〈N,1〈p〈s〈p^*=Np/(N-p)。  相似文献   

6.
本文给出RN上拟线性临界增长椭圆型方程-∑Ni=1|u|p-2uxi=|u|q-2u+f(x,u)(q=NpN-p,N>p≥2)的一个紧结果。  相似文献   

7.
讨论Duffing方程d^2x/dt^2+g(x)=p(t),此处g(0)=0,g∈C(R),p∈C(R),p(t)=p(t+2π),存在常数K>0,|g'(x)|<K对x∈R,及存在A0>0,M0>0,x^-1g(x)>A0当|x|>M0下,给出了此类方程2π周期解存在的某些充分条件,扩展了已有的结果。  相似文献   

8.
证明了有界星形域上方程△u=k(x)e2n(1+|u|p)具无穷边值的古典解唯一。  相似文献   

9.
讨论下面方程的Cauchy问题:utt-Δu=|ut(x,t)|p,t≥0,x∈R3,u(x,0)=εf(x),ut(x,0)=εg(x),x∈R3,这里Δ=∑3i=12x2i,常数p>1,ε是正参数,H.Takamura(ComminPDE,1992,17(1&2):189)猜侧上面的Cauchy问题在p>2时是否对充分小的初值存在整体C2解.本文将在f(x),g(x)满足一定条件下在p>3时部分回答这个问题  相似文献   

10.
关于Cauchy问题解爆破的一个条件曹镇潮(厦门大学数学系厦门361005)在RN×R+(N2)中考虑非线性双曲型方程的Cauchy问题ut-△u=|u|p-1u,(x,t)∈RN×(0,T)u(x,0)=g(x),x∈RNut(x,0)=h(x)...  相似文献   

11.
该文讨论了如下2 类带有梯度的非线性抛物方程初边值问题解的blowup性质:ut- Δu =| u|p -| u|q p ≥2 ,p > q > 0 和ut- Δu =| u|p-| u|q p ≥2,0 < q < 2。利用poincare 不等式和特征函数方法,证明了只要初始值适当大,上述非线性抛物方程的解一定在有限时间内Blowup,同时在证明中使用了新的技巧,并且推广了Bebernes 等人的结果。  相似文献   

12.
研究二阶非线性椭圆型偏微分方程-divA(x,u, u)+ B(x,u,u)=μ,在可控增长结构条件-A(x,z,η)·η≥λ|η|p-A|η|p*-1,D|A(x,z,η)|<A1(|η|~(p-1)十|z|p*(1-1/p).|B(x,z,η)|≤A(|η|p(1-1/p*)+|z|p*-1)下,应用 Moser迭代法得出弱解的局部极值原理,并进一步得出弱解的内部估计和全局估计.  相似文献   

13.
考虑下列带有摄动位势波动方程解的Lp估计tu-Δu+V(x)u=0,u(x,0)=0,tu(x,0)=f(x),{(x∈Rn,n≥3)其中f(x)∈Lp(Rn),|1p-12|≤1n-1.如果V(x)是紧支集的小势,本文证明了以上问题的解和非摄动问题(V(x)≡0)的解具有同样的Lp估计:u(t,)P≤Ctfp,t>0.  相似文献   

14.
证明了半线性椭圆方程Δu-a(x)u+b(x)u^p=0的Dirichlet问题,当1〉p〉(n+2)/(n-2),n≥3,且a(│x│),b(│x│)满足适当条件时有无穷多奇异正解。  相似文献   

15.
一般二维非线性奇异问题的有限元方法   总被引:1,自引:1,他引:1  
考虑如下一般二维非线性奇异边值问题Lpu=-1p(x)x(p(x)ux)-2uy2=f(x,y,u(x,y)),(x,y)∈Ω,u|Γ=0,ux|Γ0=0{的有限元方法.给出相应问题广义解的存在唯一性及先验估计,并使用对称有限元法,证明有限元解的收敛性,给出了加权L2模和加权L∞模误差估计  相似文献   

16.
讨论下面方程的Cauchy问题uα--△u=/ut(x,t)/^p,t≥0,x∈R^3,u(x,0)-∈f(x),ut(x,o)=∈g(x),x∈,R^3,这里△=∑i=1e↓/e↓x^2,常数p〉1,∈是正参数,H.Takamura猜侧上面的Cauchy问题在p〉2时是对充分小的初值存在整体C^2解,本文在将f(x),g(x)满足一定条件下在p〉3时部分回答这个问题。  相似文献   

17.
本文详细证明了p ̄(2k)元域上的方程x ̄(q+1)=λ与x+x ̄q=u的解的结论。  相似文献   

18.
p-Laplace方程正解的多重性   总被引:2,自引:1,他引:1  
讨论pLaplace方程在有界域ΩRN上(P)-div(|u|p-2u)=λ(x)um+uq,u≥0,u0,u|n=0{有两个正解的存在性.其中2≤p≤N,0<m<1,1<q<q*-1,q*=NPN-P  相似文献   

19.
讨论了RN(N≥3)中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程-Di[g(|u|p)|u|p-2Diu]=λuα+uq-1+f(x,u)的Dirichlet问题正解的存在性.其中1<p<N<2p,q=Np/(N-p),由于q是W1,p(Ω)嵌入到Lq(Ω)的极限指数.此时嵌入非紧,方程对应的变分泛函在W1,p(Ω)中不满足(p,s)条件,这给寻求方程的正解造成了困难,文中用没有(p,s)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了方程的能量泛函至少有两个临界点,从而方程至少有两个正解  相似文献   

20.
本文利用上下解方法研究了一类Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题(|u|p-2u)=f(t,u,T1u,T2u,u)(p>1)L(u(0),u(0))=0R(u(1),u(1))=0{[Tiu](t)=φi(t)+∫toKi(t,s)u(s)ds(i=1,2)给出了解的存在性定理.  相似文献   

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