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容斥原理的拓展及其应用(Ⅱ) 总被引：1，自引：1，他引：0
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2011,46(12):70-75
将容斥原理拓展到赋权有限集上具带权表达式的一般化情形,得到了具带权表达式的广义容斥原理,并给出广义容斥原理在组合计数中的具体应用。 相似文献
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容斥原理的拓展及其应用 总被引：2，自引：2，他引：0
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2010,45(12):12-15
得到了容斥原理具带权表达式的一种新拓展,并给出该广义容斥原理在组合计数问题中的应用。 相似文献
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廖虎 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2007,28(4):333-336
介绍了容斥原理求计数的基本定理，并给予了证明，在容斥原理应用中推导出求解绝对错位排列和相对禁止位子排列的计数问题的解法。 相似文献
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唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2012,47(10):64-69
得到了赋权有限集上具带权表达式的广义容斥原理,改进了已有文献的一个定理的缺陷,并应用广义容斥原理拓广了ménage问题,且得到拓广的ménage问题的计数定理。 相似文献
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讨论了与客观实际问题密切相关的一类限位圆排列问题，利用广容斥原理，给出了求解这类排列数的一般公式，并讨论了几种特殊情况下的具体解答． 相似文献
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刘建军 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2005,34(1):116-119
阐述了历史上错位排问题最早出现的两种不同形式及其发展历程．论述了由解决此问题而引出的数学中的重要方法与原理——递推方法和容斥原理．介绍了数学家们研究由错位排问题延伸出的经典数学名题“夫妻入座问题”的成果． 相似文献
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研究了无圈有向网络结点集合的两部分划分(点化分)与极小割集之间的关系·通过对网络结点集合的满足一定条件的两部分点划分,直接得到了网络的极小割集·根据点划分对应结点集合之间的包含关系,提出并证明了网络可靠度的容斥原理表达式中项的几个相消原则;在此基础上建立了一个基于割集的计算无圈有向网络可靠度的容斥原理公式及算法,算法直接给出了容斥原理公式中的所有不相消项;最后,通过例子说明了算法的有效性· 相似文献
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广义容斥原理及其应用 总被引：4，自引：2，他引：2
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2009,44(1):83-90
利用初等组合变换方法研究了可数集上元素赋实数权后在满足有限组受限性质下的元素集的实数权的计算公式,获得了一些新的广义容斥原理命题,进一步拓展了一些经典文献相应的结果且证明命题的方法较之同类文献是初等和简洁的,最后作为广义容斥原理的应用给出了两个极具代表性的例子。 相似文献
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唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2021,56(8):67-75
应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。 相似文献
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《组合数学》教学指导 总被引：3，自引：0，他引：3
本文主要从组合数学的研究方法及主要内容来介绍组合数学的主要知识点。它包括排列组合的基本计数方法，组合恒等式的证明技巧中常用的公式及其技巧，母函数求特殊容量限制的排列和组合问题，以及利用间接方法来求解计数问题的容斥原理，解决特殊计数的整数分拆，以及如何建立递归关系，用递归关系求母函数的方法，解决存在问题的鸽巢原理及Ramsey的问题，还有集合上等价类计数问题的Polya计数定理应用。 相似文献
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唐善刚 《云南大学学报(自然科学版)》2018,(3)
应用组合分析方法研究赋权有限集上的容斥原理,得到容斥原理的一些新命题,拓广并统一了已有文献的研究结果,将其用于恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的计数,得到在恒等群、循环群与二面体群作用下的环形错排的显式计数公式与组合恒等式,拓展了已有文献的相关结果. 相似文献
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讨论了容斥原理及其推广，在此基础上研究了在限制条件下对称群Sn中累计计数问题及其推广。 相似文献
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万大庆 《四川大学学报(自然科学版)》1985,(1)
本文给出了容斥原理的一个新证明,并推广了广容斥原理及Bon-ferroni不等式.最后给出了一个渐近公式,由此获得了广menage数和一般更数列的渐近公式。 相似文献
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利用容斥原理讨论有限集Ｓ中的元素对于性质集合Ｐ中的性质是否具有的两种计数问题，给出了相应的计算公式 相似文献
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邱建霞 《广州大学学报(自然科学版)》2004,3(2):114-118
讨论了有限集的可空有序覆盖和非空有序覆盖的计数问题,运用加法原理、乘法原理和容斥原理等计数技巧,得到一组满足各种条件的,Nn的m组可空(非空)有序覆盖(A1,A2,∧,Am)的计数公式。 相似文献