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1.
梅宏 《岳阳师范学院学报》2002,15(4):19-22
利用教学分析中的一些方法与技巧,将Euler积分与Euler级数进行了推广,其中包含许多典型而重要的积分与级数,且得到了大量新的积分公式与级数公式,并使之融为一个有机的整体。 相似文献
2.
范小勤 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(1):31-32
给出了用级数与定积分不等关系的方法证明Euler常数,此种方法较一般教科书介绍的方法容易,并通过例子介绍了Euler常数在求级数的和、级数的收敛域、极限和定积分方面的应用. 相似文献
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5.
Euler常数及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
胡学平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(1):46-48
主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用. 相似文献
6.
向日光 《长春师范学院学报》2006,(8)
数列an=(1 12 13 … 1n)-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式。本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等。 相似文献
7.
Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想. 相似文献
8.
向日光 《长春师范学院学报》2006,25(4):27-29
数列an=(1 (1/2) (1/3) … (1/n))-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式.本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等. 相似文献
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10.
利用Bernoulli数可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事实上,我们可以利用本文中的Euler矩阵得到两个有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).这样就避免了众多Bernolulli数的使用和记忆,其中Ek称为Euler矩阵,它是一个特殊的Hessenberg矩阵.进一步地,我们讨论了Euler矩阵的性质,证明了它是本原矩阵,并猜想它是完全非负矩阵和振荡矩阵. 相似文献
11.
12.
曾昭东 《河南师范大学学报(自然科学版)》1995,23(4):17-20
本文讨论与Riemann zeta函数有关的级数及其求和方法,得到了一些级数和,给出了一些和中含有Euler常数的级数。 相似文献
13.
细长受压杆的分岔特性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Lagrange描述法建立了受压细长杆因弯曲引起的轴向位移与横向位移之间的关系,并建立了由偏微分方程组描述的非线性动力学模型.通过对偏微分方程组的简化,得到了仅含三次非线性项的非线性动力学模型,并利用谱截断方法对此模型进行降阶.利用Lyapunov第一近似理论讨论了降阶模型的分岔特性.研究表明,受压细长杆在弯曲过程中Lagrange坐标的不变性为研究其动力学行为带来极大的便利,压杆的稳定性分析宜采用Lagrange描述法;当忽略杆由压缩引起轴向位移时,由弯曲引起的轴向位移与横向位移之间不存在耦合作用;当轴向压力小于某个值时,压杆只有直线一种平衡状态,且为稳定的;当大于这一值时,直线平衡状态失去稳定性而分支出两个稳定的非直线平衡状态,因而发生叉形分岔. 相似文献
14.
本文根据空间的欧拉示性数是否为零.来确定该空间的自映射是否有不动点的几个方面的应用。 相似文献
15.
利用新建立的丢番图的定理,我们以回顾历史的眼光来探究数论中著名的欧拉恒等式,本文用实例证明欧拉恒等式所表达的理念与意识形态存在明显的错误。 相似文献
16.
17.
关于奇完全数的Euler因子及其次数 总被引:9,自引:0,他引:9
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2002,23(2):1-2
设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数,当n的非Euler因子q≡3(mod 4)时,π≡α(mod 8). 相似文献
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