基于最小二乘法的曲线拟合研究

在工程应用和科学实验中,曲线拟合是对系统做出结论或预测的重要手段。因此拟合误差变得非常重要,而最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。该文就最小二乘法对实验所获得的数据进行曲线拟合,并对整个拟合过程进行归纳和总结,其中一些主要步骤是在Matlab中实现的。     

基于最小二乘的地磁场测量误差补偿技术

地磁导航中获取地磁场的精确测量值是进行地磁匹配导航的前提和基础。针对实际地磁测量中磁力仪易受环境磁场干扰带来的影响补偿效果的问题,首先分析了软磁误差以及硬磁误差对磁场测量的影响效果,建立了地磁测量误差的参数化模型。采用ANSYS仿真软件,通过3对内径不同的亥姆霍兹线圈产生了3个方向的匀强磁场,从而实现了对地磁场的模拟。在此基础上,将磁力仪和干扰源建到仿真模型中,通过360°旋转磁力仪分别得到了有干扰和无干扰时的三维磁场值,然后采用最小二乘算法对模型参数进行了估计,最终实现了对磁场测量误差的补偿。仿真结果表明:该方法简单易行,简化了参数的求解过程,具有较高的误差补偿能力,地磁测量误差可以从20 000多纳特减少到几个纳特。     

最小二乘法在热电偶电势非线性软件补偿中的应用

详细讨论最小二乘法拟合热电偶E—T曲线软件补偿的计算方法,并自行设计计算机程序．与硬件方法相比具有成本低、易调试、精度高等优点．实践证明,这种软件补偿法误差在0．5℃以下。是一种应用广泛的计算方法．     

基于Matlab实现最小二乘曲线拟合

物理量之间的函数关系在实际研究工作有很重要的作用。本文首先介绍了最小二乘原理。其次介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤。最后举例比较了采用不同方法进行拟合得到的结果。     

一种新颖的地磁场水平分量测量法

本文介绍的是地磁场水平分量的一种测量方法－－简谐振动测周期法，本实验装置设计新颖，成本低，测量数据准确，数据处理上采用最小二乘法原理，线性好。     

基于最小二乘法的长期趋势变动研究

长期趋势是时间数列分析中一种重要的变动模式,研究长期趋势的变动模型对揭示社会经济现象的规律具有重要意义。本文利用最小二乘法来确定长期趋势的变动方程,由此方程外推长期趋势在下一时期的状态值,从而实现对社会经济现象的跟踪预测,最终为决策分析提供数据支持。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

用最小二乘直线法求取直线度误差

通过与两端点直线法和最小区域法对比的方法,利用最小二乘原理,介绍了采用最小二乘直线法求取直线度误差的方法,并对最小二乘直线法求取直线度误差的可行性进行了探讨.     

基于Matlab实现最小二乘曲线拟合

物理量之间的函数关系在实际研究工作有很重要的作用.本文首先介绍了最小二乘原理.其次介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤.最后举例比较了采用不同方法进行拟合得到的结果.     

一种利用互信息加权的最小二乘法丰度反演算法

提出了基于互信息加权的最小二乘算法丰度反演,选择互信息矩阵作为加权矩阵,从熵的角度反映了不同波段问的相关性．同时,在丰度反演过程中应用波段选择技术,降低了数据处理的复杂度．分析实验仿真结果,与传统的最小二乘算法和已有的加权最小二乘丰度反演算法相比,获得了更精确的丰度信息,反演效果得到提升,验证了该算法的可行性．     

一类四元数矩阵方程的最小二乘解

利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=b和矩阵方程AX=B的最小二乘解问题.当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将线性方程组AX=b的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题;当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题,从而使这些问题的讨论得到简化.     

基于惯导误差特性的地磁匹配正交搜索方法

针对地磁匹配导航对实时性的需求，提出了基于惯性误差特性的正交搜索方法.该方法在对惯导误差特性分析基础上，采用正交搜索策略，将插值后匹配点地磁数据序列沿与飞行轨迹垂直方向和平行方向分别进行正交搜索，快速得到最佳匹配结果.将地面测量地磁数据延拓到不同高度，分别应用本文方法和全局搜索算法进行处理.数据处理结果表明本文方法与全局搜索算法具有同等的匹配精度，但减少了搜索时间，能有效提高高空高速飞行器匹配定位方法的实时性.      

捷联惯性测量系统的误差补偿研究

首先简单介绍捷联惯性导航系统的原理及其组成，然后重点介绍了捷联惯性导航系统中的惯性测量系统。在分析了惯性测量系统一些误差源的基础上，介绍了一般惯性测量系统的误差数学模型。在考虑了温度的因素和实际情况的前提下，提出了一种简化的误差补偿数学模型。在仔细分析了标定误差系数的特点和验证了大量实际数据的基础上，提出了一种特有的定点DSP运算的定标方法来实现该模型。该算法充分考虑到系统应用中环境的变化及实时性的要求，准确、快速地将敏感元件敏感的角增量和速度增量送到下一级算法中进行运算。实践证明该算法精度可以与浮点数的算法精度相媲美，且运算的速度满足系统实时性的要求。     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

基于因变量均值的OLS研究

对普通最小二乘法进行了改进,提出了基于因变量均值的最小二乘法.用实例证明了改进的模型更好地满足了回归分析的假设条件,降低了一元线性回归模型的估计误差,提高了模型的估计精度和拟合优度,提高了统计推断的质量.     

基于加权最小二乘法的多舰定位算法

针对双舰定位存在的定位态势要求高、定位精度低等,提出了基于加权最小二乘法的多舰定位算法.该算法的实质是基于多舰侦察设备的测向角度、位置信息,利用纯方位交叉定位原理,建立非线性观测方程;通过泰勒展开将非线性系统转化为线性系统;利用最小二乘原理并考虑测向精度的权重因素,提出了多舰的定位模型.仿真结果表明,定位结果与测向精度和初始态势有关.     

基于MEMS惯性技术的延转姿态角测量误差补偿研究

本文介绍了基于MEMS惯性技术,载体在水平面上廻转时产生的姿态角测量原理,运用在线误差补偿技术,针对因MEMS惯性器件加速度效应误差不均衡,导致的翅转姿态角测量误差进行实时补偿。提高了姿态测量装置题转姿态角的测量精度。     

完全样本下威布尔分布参数的加权最小二乘估计

借助图法估计的思想和次序统计量的性质,给出了完全样本下威布尔分布参数的改进最小二乘估计与加权最小二乘估计.     

增长曲线模型回归系数的压缩最小二乘估计

本文采用压缩最小二乘估计Ｂ∧（ｍ）来估计设计阵呈病态时的增长曲线模型回归系数阵Ｂ．通过ｍ值的选取，可使β＾（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ∧（ｍ））的均方误差小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ∧的均方误差．证明了β∧（ｍ）具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｍ值的方法．