周期脉冲控制R?ssler系统

最近出于利用混沌的目的,控制混沌吸引了广泛的注意.在已提出的各种方法中,一种很简单的方法是用周期扰动控制混沌.对该方法已有的研究大多是针对周期强迫的非自治方程系统,而对自治系统及无方程的情况研究的很少.我们从一维映象出发提出了一种新的利用周期脉冲控制混沌的方法.该方法是对系统变量施加脉冲扰动使一维映象临界点(导数为零)的正向轨道与逆向轨道在合适的点上相连,构成一条新的稳定周期轨道,从而达到控制混沌的目标.在这种机制下可以针对某些具有特定动力学特征的期望轨道预先计算出扰动的参数,同时这种计算不要求知道系统的运动方程.这是其他周期信号控制混沌方法做不到的.     

中立型线性定常微分系统零解渐近稳定的代数判据

在本文中,我们对中立型微分系统零解的稳定性,给出了一种新的研究方法——差分不等式法。进而讨论了一类中立型线性定常微分系统零解的渐近稳定性,获得了一些简单的稳定性代数判据,推广和补充了这方面的研究。     

变初值/变结构准混沌——密码学发展的新方向

１９８３年美国Ｌ．Ｏ．Ｃｈｕａ探讨了混沌理论在安全通信中应用的可能性，引起了密码学家和通信理论专家的高度重视，但直到现在国内外还没有作出任何有实用价值的混沌保密机。究其原因是下列两个关键问题没有解决。为此，作者提出了复合迭代算法，从而消除了混沌算法初值敏感性的过渡过程的有害作用；提出了“周期检测－初值更新算法”，从而可以把混沌序列的周期做得任意长。在此基础上，利用准混沌算法的初值空间可以做得任意大这一固有特性，为混沌密码学开辟了一条以综合算符为特征，以变初值、变结构以及又变初值又变结构为核心的准混沌研究方向，给混沌应用于产生密码序列带来了新的思路和方法     

从准周期到混沌的实验观察

人们设计各种非线性电路来揭示各种通往混沌的道路,最近的综述可见文献[5]。然而绝大多数实验所所发现的都是倍周期分岔到混沌以及阵发混沌现象。在非线性电路中从准周期到混沌的现象还没报道过,本工作将报道从准周期到混沌现象的实验观察。 在文献[3,4]中,我们建议用具有非线性铁芯的电路来显示倍周期分岔的分频和混沌。在     

微分方程系的概周期解的摄动

本文获得了两个重要的结果:一是描绘了概周期线性微分方程系解的结构,一是建立了概周期解的摄动理论。可以说这两结果是奠定了概周期微分方程系的理论基础。兹将该文章的主要结果报道如下:     

意识和意识子假说

在受到神经网络和混沌理论的启发下,为了从本质上解释人类的意识现象,本文提出“意识子”假说。这一假说研究的对象是多维复杂系统的吸引子集以及吸引子之间的动态联系。并且认为正是神经系统中吸引子相互之间的动态联系产生了非条件反射,进而产生了人类的意识。     

混沌和分形的普适常数的物理意义

混沌吸引子普适常数包含哪些物理内容?或者说,分形维数的物理意义是什么?这是目前混沌与分形理论发展过程中人们关心的重要问题,因为这一问题的解决与建立混沌控制的理论框架和分形的动力学机制之间有直接联系.本文根据拓扑思想重建了一种能态动力学系统,并在该系统中能量“分级极值”结构的前提下,对混沌和分形的基本特征进行讨论,其结论是把混沌和分形的普适常数的物理意义归于“能级变化率”的概念.     

一维不定常生物传热方程的解析解

王补宣院士等导出了新的生物多孔体传热基本方程,这对此方程在常系数条件下的定常一维形式给出了解析形式通解,并与实验数据进行了初步比较验证.本文则将给出此方程的一维形式在不定常情况下的一个解析特解,以扩大对此基本方程的了解.这种特解还是有其基础理论价值的:它除了给出方程所表达的一种可能物理图景外,还可以用为检验各种数值解的标准解,也可以利用它来研究数值求解方法.例如作者以前给出的能模拟叶轮机械三维内流     

地震的非线性动力学系统的探索

本文基于地球动力学，认为岩石层下的流体层运动时当其动量、能量的输运和积累超过岩石断裂阈值时就会引起地震。我们从非线性流体力学方程出发，得到它的一个简化的动量的非线性解和能量积累以及相应的混沌方程。于是混沌就相应于地震。我们还结合Ｃａｒｌｓｏｎ－Ｌａｎｇｅｒ模型得到地震震级—周期公式，由此可以进行定量计算。而引发地震的外部原因仅是这个非线性系统的初始条件。     

线性中立型Volterra积分微分方程的全局稳定周期解

本文通过预解方程■将系统的全局稳定周期解的存在性与方程■的有界解的存在性联系起来,得到关于系统(2)存在周期解的若干代数判别准则及周期解的表达式。其中A为n×n阶常数矩阵,I为n×n阶单位矩阵,Z(t),C(t)及G(t)为定义于t≥0上的n×n阶方阵,f(t)与g(t)为定义于R上的R~n值T周期函数,     

《混沌生物学》（生命科学交叉系列）

混沌是继相对论、量子力学之后20世纪科学的第3次革命．本书从生态学中最简单的虫口模型谈起，深入浅出地介绍了在生命科学中通向混沌的倍周期分岔、阵发混沌和准周期道路，以及混沌的基本特征、判别和解析分析方法，特别介绍了在生态学、生物化学、分子生物学、流行病学及生物学相关领域的研究成果及应用，并对混沌控制的机制和方法及在生物学中的意义进行了描述．     

关于Lyness方程的Ladas猜想的一个反例

考虑下列具有变系数的Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ 1=ｘｎ ｂｎｘｎ-1,ｎ=0,1,2,…,()其中系数ｂｎ是有界的非负实数序列,初值ｘ-1,ｘ0是任意正数.对方程(),当ｂｎ≡1时,Ｌｙｎｅｓｓ[1]发现其解是5＿周期的;当ｂｎ≡ｂ∈(0,∞)时,Ｋｏｃｉｃ和Ｌａｄａｓ[2,3]研究了其解的有界保持性;Ｇｒｏｖｅ等人[4]得到它的解的不变性,并由此得出:定理　方程()的任何非平凡解的极限不存在.但是当系数ｂｎ是变化的时候,定理是否仍然成立呢?Ｌａｄａｓ在文献[5]提出了下列猜想:猜想　假设{ｂｎ}是有界单调的,则方程()的任何非平凡解的极限不存在.对此猜想,本文…     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

熵、分维、李雅普诺夫指数与混沌

按照现有的认识,确定性系统经长时间后的运动至少有4种形式:平衡运动,周期运动,拟周期运动和混沌运动(chaotic motion)。平衡运动是一种平凡的情形。对于周期运动,人们已有了较深刻的了解。还在近代自然科学产生之前,我们的祖先就已经观察到了冬去春     

混沌振子检测系统的弱有效地震信号检测能力

从混沌振子系统对处于强随机噪声背景中的准周期或周期信号具有灵敏的大尺度周期相态响应出发, 利用仿真实验探讨共炮点地震资料弱有效地震信号检测时混沌振子系统的检测能力. 研究发现, 用于检测的混沌振子系统呈现大尺度周期相态与地震勘探同相轴经水平动校正后的准周期波列信号组成、噪声强弱、畸变程度有关; 对于同类同相轴, 畸变程度越大, 混沌振子系统检测SNR越低, 对于同样的畸变程度, 截断扫描波速越接近准确值, 检测SNR越高; 间接使混沌振子系统呈现大尺度周期相态的截断扫描波速存在一个不对称带; 在使系统进入大尺度周期相态条件下, 同相轴子波畸变系数比可有较大的变化范围.     

功率谱方法重构混沌BZ反应体系的状态空间

选择在连续流动搅拌反应器（ＣＳＴＲ）中进行的ＢＺ反应,通过实验得到低流速下周期加倍分叉途径进入的混沌;引入由数理方面提出的功率谱方法,确定了用时间延迟坐标注重构状态空间所必需的延迟时间Ｔ和嵌入维数ｍ,对这样得到的混沌吸引子进行分析和表征,其结果与文献结果一致,表明功率谱方法的有效性和实用性。     

混沌研究的新途径

绝大多数混沌动力系统均建立在一定的数值计算基础之上,不过,目前有一令人振奋的信号,这就是用易于理解的文字来论证混沌的存在。即使没有机会使用像克雷Ⅱ型最新超级计算机,要用文字来阐述动力学中的混沌现象是不容置疑的. 如今,混沌已经是动力学中被广为接受的基本概念。在描述实际问题的方程中,若其解敏感或者强烈     

Gunn振荡中新的魔梯和Fary序列

物理学中有许多两种以上周期作用互相竞争的情形。这种竞争可以产生新的周期或“无序”结构,并在这些结构之间看到相变。例如,吸附在石墨衬底上的惰性气体单原子层,原子可以排成点阵,它不一定与衬底的点阵结构一致。当吸附与衬底之间的作用很弱时,吸附层保持着自己的周期性。反之,当二者作用很强时,吸附层被迫服从衬底的对称和周期。在这两个极端之间会发生“锁相”或混沌。一般情况下,当一个振子的谐振频率(或波矢)Pf_1,接近另一振     

一类二次系统周期扰动的混沌性质

关于对周期受迫二维自治系统的解的混沌性质的研究,的方法是用分析方法作定量研究的少有的结果。近年来,Chow,Hale与Mallet-Paret,Keener分别用更替法与摄动法也导出了类似的结论。本文用上述方法讨论具有闭轨线的平面二次Hamilton系统。根据叶彦谦分类法,在两参数平面上将该系统归结为八种形式,我们给出无扰动系统的鞍点连线方程在鞍点是双曲的情形,计算函数,确定产生浑沌解的参数区域。     

具有周期扰动的泛函微分方程的周期解

利用广义度理论证明了一类具有周期扰动的泛函微分方程在对应齐次线性方程没有非平凡周期解的情况下至少存在一个周期解。推广了这方面的已知结果。