强连续C－余弦算子函数的谱映射定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。     

关于C0—算子半群的紧扰动

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的Ｃ０－算子半群ｅ＾ｔＡ的无究小生成,Ｋ是Ｘ中的有界线性算子,本文证明了Δ（ｔ）＝ｅ＾ｔ（Ａ＋Ｋ）－ｅ＾ｔＡ对ｔ〉０是紧算子当且仅当Δ（ｔ）对ｔ〉０按一致算子拓扑连续且对λ∈ｐ（Ａ）（Ａ的豫解集）,（λ－Ａ）＾－１Ｋ（λ－Ａ）＾－１是紧算子。此外若Ｘ是可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,则Δ（ｔ）对ｔ〉０按一致算子拓扑连续的条件等价于对τ〉ω（Ａ）（ｅ＾Ａ增长界）,ｌｉｍ│ω│→∞‖     

余弦算子函数的有界共轭扰动

设给定的两个强连续余弦算子函数Ｃ１（ｔ）和Ｃ２（ｔ），分别具有生成无Ａ１和Ａ２，本文考虑在什么条件下存在Ｂ∈Ｂ（Ｘ，Ｘ），使Ａ－Ａ２＋Ｂ成立？我们得到使其成立的一些充分条件。     

一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解

在空间Ｌ＾２（Ｒ＾ｎ）中考虑半线性奇异发展方程的哥西问题（Ｓ）｛ｔ＾ｏｄｕ／ｄｔ＋Ａｕ＝ｆ（ｔ，ｕ）ｌｉｍｕ（ｔ）＝０ｔ→ｏ＾＋０＜ｔ≤Ｔ在算子Ａ及函数ｆ（ｔ，λ）的某些假设下，证明了问题（Ｓ）在函数类Ｃ＾０（［０，Ｔ），Ｌ＾２∩Ｃ＾１（０，Ｔ），Ｌ＾２）中整体解存在。     

帐蓬空间的一点注记

设ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的可测函数，ｕ（ｘ，ｔ）＝ｆ＊ｐｔ（ｘ）为ｆ的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，定义算子Ｆ（ｆ）（ｘ，ｔ）＝ｔ（θｕ（ｘ，ｔ）／θｔ）。在本注记中我们首先给出一则反例以说明Ｆ不是Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）到帐蓬空间Ｔ＾∞的有界算子，然后证明了Ｆ却是ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ）到Ｔ＾∞的有界算子。它补充、完善了Ｃｏｉｆｍａｎ－Ｍｅｙｅｒ－Ｓｔｅｉｎ的结果。     

正则余弦函数的谱映象定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间（Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元。证明了正则余弦函数的各种主普映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝∈Ｒ的谱之间的一些关系。作为应用，还获得了积分余弦函数的谱映象定理。     

广义Calderon—Zygmund算子的一点注记

本文讨论了θ（ｔ）型和（ｌｏｇ，θ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ型空间ＨＫｗ＾ｐ上的有界性以及广义ｗ－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是ＨＫｗ＾ｐ到ＨＫ＾ｐ的有界算子。     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

关于C正则半群的一个生成问题

在本文中，我们证明了，若Ａ生成Ｃ正则半群｛Ｗ（ｔ）｝ｔ≥０，则Ａ↓０〈ａ〈１，Ｗａ（ｔ）＝１／２πｉ∫＾∞ ０∫＾σ＋ｉ∞ σ－ｉ∞ ｅλτ－＾ｔτα ｄτＷ（λ）ｄλ 也是Ｃ正则半群，具其生成元为－（－Ａ）＾α。     

双曲型区域上带权Bers空间QA^a（Ω）的渐近性质

设Ω包含Ｃ是双曲型区域，λΩ（ｚ）｜ｄｚ｜是Ω上的双曲度量。δΩ（ｚ）＝ｄｉｓｔ（ｚ，ａΩ），称「δΩ（ｚ）＾－ａ．｜ｄｚ｜为Ω上的ａ－拟双曲度量。这篇文章主要讨论在ａ－拟双曲度量下定义的函数空间ＱＡ＾ａ（Ω），ＱＢ＾ａ（Ω）和Ｑ＾ａ（Ω）的渐近性质以及与双曲度量意义下类似的函数空间的关系。     

C（t,s）半群和含有单参数的抽象Cauchy问题

研究含有单参数的抽象Ｃａｕｃｈｙ问题（ＯＡＣＰ）： ｕ＇（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｕ（ｔ） ｔ≥０， ｕ（０）＝ｘ，其中｛Ａ（ｔ）｜ｔ≥０｝是一族线性算子。为了用半群的思想方法直接研究问题（ＯＡＣＰ），引入了一类更广义的半群－－Ｃ（ｔ，ｓ）半群，并由此发展和推广了有关半群的某     

Banach空间中完全二阶线性微分方程Cauchy问题的强适定性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中完全二阶线性微分方程ｕ″（ｔ）＋Ｂｕ′（ｔ）＋Ａｕ（ｔ）＝０在Ｄ（Ａ）Ｄ（Ｂ）且－Ａ是强连续算子ｃｏｓｉｎｅ函数族的生成元的情形下Ｃａｕｃｈｙ问题的强适定性，获得一个充分条件     

关于带有完全对称函数的广义c—数值域

对于ｃ∈Ｃ＾ｎ和Ａ∈Ｍｎ（Ｃ），记Ｈｃ＾ｋ（Ａ）为Ａ的带有完全对称函数的ｃ－数值域，给出了在复平面上Ｈｃ＾ｋ（Ａ）是线段的必要条件和是单点集的充分必要条件。     

偏微分方程中的Fourier变换及其应用

Ｆｏｕｒｉｅｒ变换在偏微分方程理论中占有相当重要的地位。本文通过经典的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换求解一维、二维热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题的方法，推广Ｆｏｕｒｉｅｒ变换到速降函数空间ψ（Ｒ＾ｎ）和ψ（Ｒ＾ｎ）上的线性连续泛函ψ＇（Ｒ＾ｎ）广义函数空间上，求出了Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程、热传导方程、常系数椭圆算子方程以及形如δｕ／δｔ＝ｐ（δ／δｘ）ｕ的方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的基本解。最后引入了Ｆｏｕ     

正规齐型空间上的ε算子族与Littlewood—paley理论

讨论了齐型空间上的ε算子族。去掉定义中含有的零因子ρ（ｘ，ｙ）／μ（Ｂ（ｘ，ｔ＋ρ（ｘ，ｙ））），得到了改进的ε算子族定义，同时也获得了在新的ε算子族定义下正规齐型空间Ｘ上的广义Ｌｉｔｔｌｗｅｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ－函数、面积函数Ｓ和ｇλ函数在Ｌ＾ｐ（Ｘ）（１＜ｐ＜＋∞）空间上的有界性。     

广义Harper模型的量子扩散

研究了广义Ｈａｒｐｅｒ模型的量子扩散,分析了自关联函数Ｃ（ｔ）在不同哈密顿量参数区域的长时特征。结果表明,在金属区Ｃ（ｔ）－Ｔ＾－１,而在绝缘体区Ｃ（ｔ）－ｔ＾０。     

红外光谱法研究PIR催化剂各组分之间的交换反应

用红外光谱法研究了催化聚异戊二烯（ＰＩＲ）用Ｎｄ（ＯＰｒ＾ｉ）３－ｎＣｌｎ／Ａｌ（Ｅｔ）３，体系催化剂各组分之间的交换反应。结果发现，Ｎｄ（ＯＰｒ＾ｉ）Ｃｌ２与Ａｌ（Ｅｔ）３之间进行的反应是卤素交换；而Ｎｄ（ＯＰｒ＾ｉ）２Ｃｌ与Ａｌ（Ｅｔ）３之间进行的反应是烷氧基交换。     

卷积型积分方程的算子解法

卷积型积分方程的算子解法任玉成（武汉工业大学数理系，４３００７０，湖北武汉）设函数千（ｘ）－６Ｃ［０，ｂ」且当ｘ＜０时为零，对于ａ＞０，定义卷积算子Ｄ”为其中Ｐ（ａ）是Ｇａｍｍａ函数，核（ｘ—ｔ）“－‘当０＜ｘ＜ｔ＜ｂ时为零．设沙ｘ）在【０，ｈｉ上具...     

关于Szasz算子的Woronovskaja—型定理

设ｆ（ｘ）是［０，＋∞）上的二次连续可微函数，且ｆ（ｘ）＝０（ｘ＾ａｘ）（ａ＞０，ｘ→∞，对Ｓｚａｓａ算子Ｓｎｐ（ｆ（ｔ），ｘ）＝∞／∑ｋ－０ｅ＾－（ｎ＋ｐ）ｘｆ（ｋ／ｎ）（ｎ＋ｐ）＾ｋｘ＾ｋ／Ｋ！，     

（1,A）类半群的稳定性

设Ｓ（ｔ）；ｔ≥０是Ｂａｎａｃｈ空间上的（１．Ａ）类半群，Ａ是其无穷小生成元。本文中我们证明了：若Ｓ（ｔ）或Ｓ＾＊（ｔ）强稳定的，但非一致指数稳定，则对任意紧算子Ｂ，由Ａ＋Ｂ生成的（１．Ａ）类半群Ｓ＾Ｂ（ｔ）在ｔ→＋∞是地不是一致指数稳定的。