关于 S_R 上第一类算子方程的ε近似解

本文研究伊尔伯特空间中的第一类线性算子方程,证明它在 S_R 上的ε近似解的存在定理。     

再论第一类算子方程的ε近似解

给出了实伊氏空间H上第一类算子方程的ε近似解存在的充要条件.     

一类二阶非线性发展方程的反周期解

主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例子说明了本文的主要结果。     

二阶抛物型方程柯西反问题中系数的辨识

对于形如ｕｔ（ｘ，ｔ）－（Ｌｕ）（ｘ，ｔ）＝ｑ（ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）＋ｆ（ｘ，ｔ），ｕ（ｘ，ｏ）＝ψ（ｘ），ｕ（ｘ０，ｔ）＝ｈ（ｔ）的ｎ维二阶抛物型方程柯西反问题，利用柯西问题解的表达式及伏特拉积分方程，在经典意义下，得到示知函数ｕ（ｘ，ｔ）及其系数ｑ（ｔ）存在且唯一的结果。     

卷积型积分方程的算子解法

卷积型积分方程的算子解法任玉成（武汉工业大学数理系，４３００７０，湖北武汉）设函数千（ｘ）－６Ｃ［０，ｂ」且当ｘ＜０时为零，对于ａ＞０，定义卷积算子Ｄ”为其中Ｐ（ａ）是Ｇａｍｍａ函数，核（ｘ—ｔ）“－‘当０＜ｘ＜ｔ＜ｂ时为零．设沙ｘ）在【０，ｈｉ上具...     

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0qs)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。     

算子方程的形式解

第一类算子方程Ａｕ－ｆ出现大量的数学物理问题中，给出它的解的表示具有很大的意义＾「１」－「５」，本文中，在一般的希尔伯特空间中，只假定方程有解的前提下讨论了某解的结构，若方程有唯一解，我们得到了其解的表示，若方程有多个解，则我们获得的解是最小范数解，并了其近似解的误差估计。     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

多维线性Sobolev型发展方程的外初边值问题

本文研究R~n中任一个有界集的外域上SObolev方程的初边值问题 是R~n中任一有界集的外域且其边界■Ω光滑. 假设有:m≥2[n/2]+3,ρ(x),ψ(x)∈H~(2(m-1))(Ω);a_(ij)(i,j=1,2,…n)及f∈■w~(k·∞)(0,T;H~(m-k-1)(Ω)),则(G)存在唯一的经典解.     

一类抛物型方程确定系数反问题的唯一性

考虑如下抛物型问题(1)-(4):1979年,ALANPIERCE~+[2]在f(x,t)=u_0(x)=q_1(t)=0的假设下,根据已知观测值给出了方程(1)中未知系数a(x)的唯一确定结果。本文针对f(x,t)=u_0(x)=q_0(t)=0的情形,就方程(1)中未知数a(x)这一反类问题解决了唯一性问题。在证明过程中,我们应用了Gel(?)fand—Ⅰ.evitan理论。     

解弦振动方程初始条件的反问题

文[1]使用抽象半群的处理方法,证明了一根具端点粘滞阻尼的振动弦的初始状态的可辨识性,证明了该系统是谱系统并且可辨识性完全由观测时间长度决定。本文利用特征线法直接求解该辨识问题,得到了该问题的显式解。     

热传导方程反问题的存在性

讨论了有源函数的热传导方程ｕｔ—△ｕ＋ｑ（Ｘ）ｕ＝ｆ（Ｘ，ｔ）ｕ（Ｘ，０）＝ｇ（Ｘ）其中ｑ（Ｘ）为未知函数，在附加条件ｕ（ｘ，Ｔ）＝ｈ（ｘ）下反问题（ｕ，ｑ）的存在性。用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近法和拓扑度理论得出了反问题的存在性定理。     

热传导方程反问题的存在性（Ⅱ）

讨论了下述热传导方程Ｕ－△μ＋ｑ（ｘ）μ＝ｆ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，０）＝０其中ｑ（Ｘ）＞０为未知函数，在附加条件μ（ｘ，Ｔ）＝ｈ（ｘ）下反问题（μ，ｑ）的存在性。用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法和拓扑度理论得出了反问题的存在性定理。     

一类双曲方程反问题的存在性和唯一性

讨论了如何确定下述双曲方程中反问题中的未知系数ｑ（ｘ），用压缩映像原理证明了反问题的存在性和唯一性定理。     

非线性Sobolev方程的特征-差分方法

讨论了一维非线性Sobolev方程第一边值问题的特征 -差分方法 ,基于分段二次插值给出了误差估计 .