一个新的连分式算法及其收敛性

本文利用连分式插值,得到了一个新的一维搜索方法——连分式算法。每迭代一次可以只计算三个点的函数值,计算插值式的每个系数时,只需一次除法,因此数值稳定性较好。本文还证明了收敛阶数近似为1.8393。用此法于不精确的一维搜索,只需计算三个点的函数值。它也是解超越方程的一个好算法。数值实例表明它确实是很有效的。     

GCD整环与UFD分式理想的刻划

设R是整环,其商城为K.设I≤K是R的分式理想,令I~(-1)=|X∈K|XI≤R|,I_υ=(I~1)~(-1)及 _t=|B_υ|B是I的有限生成子分式理想|.当I=I_υ时,I称为υ-分式理想,当I=I_t时,I称为t-分式理想.在许多情形下,可用υ-理想与t-理想成功地刻划某些整环 也可以定义ω分式理想并用ω理想成功地刻划GCD整环与UFD.称R的一个分式理想I为ω-分式理想,指的是若J_x≤I,其中x∈K,J是有限生成的理想且J~(-1)=R,则必有X∈I.对任何分式理想I,Iω=|X∈R|存在一个有限生成理想J,使得J_(-1)=R,J_X≤I|,这是包含I的最小的ω分式理想.称I是有限型分式理想,如果存在一个有限生成子分式理想B≤I,使得B_ω=I_ω,这是有限生成概念的一个自然推广、我们有定理1 对整环R,以下各条等价:     

分次环的分次分式环

Nǎstfǎsecu等分别证明了在条件“只是Z-分次环”;“R是强G-分次环,G是有限群,|G|~(-1)∈R”下分次Goldie定理成立。本文证明了当R是有单位元的G-分次环,G是有限群时,分次Goldie定理成立。还讨论了分次环R的分次右分式环的性质,给出分次环只存在分次Artin分次右分式环的充要条件。 文中R是G分次环,G是有限群,f是群G的单位元。分式(分次分式)环指经典右(分次)分式环。(分次)Artin环指(分次)右Artin环。首先给出一个基本结论:     

关于k-定向流形的嵌入

设M是k-连通n维闭流形,x_0∈M,令M_0=M—x_0,Becker和Glover在文献[1]中证明了以下结果: 设0≤j≤2k,n≥2j+3,则流形M可微分嵌入到R~(2n-j)的充分必要条件是M_0可浸入R~(2n-j-1)。     

揭开"僵尸"的秘密

传说在位于加勒比海的海地有一种巫毒教,该教的巫师能用世上最毒的东西对人施行妖术,让人变为“僵尸”。凡被施行妖术的人,外表看上去像死了一样,一些生命体征消失,甚至连一些富有经验的医生都觉察不出来,但他的神志是清醒的,成了名符其实的“活死人”。真的有这一妖术吗?     

绝密使命——A上校

2003年1月27日上午10时,一场奇特罕见的龙卷风横扫地中海岛国——塞浦路斯。港口城市利马索尔的商店和民居的屋顶被飓风掀跑,大树被连根拔起,连小汽车都被吹了个底朝天。     

大熊猫粪便的妙用

用熊猫粪菌造生物燃料被称为国宝的大熊猫,真的浑身是宝,就连它的粪便也不例外。美国密西西比州立大学研究员阿什莉·布朗在发表的一份研究报告中称,他们已经在大熊猫粪便中找到一种细菌,可以有效地打破坚硬的植物细胞壁,使之转化为糖,进而制成生物燃料。这一发现有助于降低生物燃料的生产成本,从而减少人类对生物燃料的依赖。     

化腐朽为神奇——妙用熊猫粪

熊猫粪便变燃料被称为＂国宝＂的大熊猫,真的浑身是＂宝＂,就连它的粪便也不例外。美国密两西比州立大学研究员阿什莉·布朗在最近发表的一份研究报告中称,他们已经在大熊猫粪便中找到一种细菌,可以有效地打破坚硬的植物细胞壁,使之转化为糖,进而制成生物燃料。     

C-12标记碳酸钡的制备和质谱分析

为着直接测定天然碳的同位素丰度,作者制备和分析了一种~(12)C标记的碳酸钡样品。用此样品和高丰度~(13)C样品经称重配样,可对质谱计进行质量歧视的校正,借迭代法可定出绝对的同位素丰度值A_(13)为0.1504(7)原子％~(13)C。     

大熊猫粪便的妙用

用熊猫粪菌造生物燃料 被称为“国宝”的大熊猫,真的浑身是“宝”,就连它的粪便也不例外.美国密西西比州立大学研究员阿什莉·布朗在发表的一份研究报告中称,他们已经在大熊猫粪便中找到一种细菌,可以有效地打破坚硬的植物细胞壁,使之转化为糖,进而制成生物燃料.这一发现有助于降低生物燃料的生产成本,从而减少人类对生物燃料的依赖.     

循环群的最小图

设c(n)是n阶循环群,自同构群与c(n)同构且顶点最少的图称为c(n)的最小图。本文要构造c(n)的最小图。当n=3,4,5和p~t(p≥7,p是素数)时,c(n)的最小图已被人们构造出来了。要构造c(n)的最小图,只要构造c(m)的最小图就行了。这里m为:     

格盘上的覆盖问题

各种方式的勤奋思索都有它的价值。—S.M.乌拉姆 一、骨牌对格盘的粗盖这是一种很古老的数学游戏.假设有一个棋盘,由间隔距离全相同的m -f-1条水平线和n十1条竖直线画成.如果把这间隔距离设为1,那末这个棋盘就由,n个边长为1的小正方形格子组成,每行n个方格,每列m个方格.称它为一个mXn格盘.而所谓骨牌,通常指的是恰可盖住上述格盘中相邻两个格子的1X2矩形.关于用骨牌覆盖格盘的最简单问题就是:对什么样的正整数m与n,可用若干块骨牌完全覆盖一个mXn格盘?这里“完全覆盖”的意思是,诸骨牌不准交叠也不许伸出格盘,而格盘中所有方格都被骨牌无一遗漏地盖住.例如图1     

科学家培育出六个脑袋的怪鱼

为什么有的孕妇生下了健康的宝宝,有的孕妇却生下了怪胎。俄罗斯科学家正在用六个脑袋的怪鱼帮助揭开人类的这一奥秘。 俄罗斯科学家布尔拉科夫最近通过一系列实验培育出了一种长着六个头的怪鱼。这种鱼没有躯干,胸鳍长在头上,鱼头后面就是尾鳍,有的鱼甚至连尾鳍都没有,但它们却都能在水中游动。 这些怪物是布尔拉科夫利用特定的细胞能量辐射波,对鱼的胚胎施加影响后培育出来的。布尔拉科夫运用一种功能已被确定的能量辐射波,持续对鱼的胚胎中负责制造鱼头的基因施加影响,被激发的基因便“开足马力”一个接一个地制造鱼头。运用同样…     

自然界的生存斗争

克敌致胜 濒临太平洋的美国阿拉斯加半岛,森林葱郁,草绿花红,一片恬静、绮丽的自然风光.忽然,不知从何处闯来一群群乱窜乱跳的野兔,肆无忌惮地咬食树根、树芽,当地人目瞪口呆,继而围剿捕杀,无奈野兔繁殖力极强,收效甚微.眼看森林要被毁坏殆尽,不料奇迹出现了:翌年春天,有的树木幼苗散发出一种怪味,野兔闻后避之不及,有的树木嫩芽生出一种分泌液,野兔食用后腹泻不止,一场"战斗"下来,野兔反而伤亡惨重,不得不连饿带病,逃往他乡.     

复射影空间的全实极小子流形

1.设CP~(n p)表示具备Fubini-Study度量的复n P维射影空间。浸入CP~(n p)的一个n维子流形M,若M的每个切空间被CP~(n p)的殆复结构映照到它的法空间中。则称M是全实子流形。设σ是CP~(n p)中M的第二基本形式,M的平均曲率向量ξ定义为ξ=1/n     

k连通闭流形到某些欧氏空间的内浸

在这篇文章中,我们主要获得了以下二个结果:1.设W为k连通n维闭流形,k=0时,要求W是可定向的。令M=(?),0≤h≤2k,n—2h≥5,则M到R~(2n-h-1)的内浸一定可以扩张为W到R~(2n-h-1)的内浸。2.给出k连通闭流形到某些欧氏空间的内浸分类。由定理3当k=0时,就得出文献[1]中当流形为n维定向闭流形时到R~(2n-1)的内浸分类;当K=1,n≡0 mod 4时,我们就得出文献[2]中当流形为n维单连通闭流形时到R~(2n-2)的内浸分类。     

“巴格达电池”是不是真的电池

正1938年,由德国考古学家发现的"巴格达电池",可能已有2000年历史。它由一个黏土罐、一只铜圆筒和一根铁棒组成。有研究者认为,如果黏土罐中充满像醋那样的弱酸,就能发电大约1伏特。不过,虽然就连一些专家也把这个装置称为电池,但它的真正来源和用途依然不明。一种猜测是,它被用于为器物镀上稀有金属。     

单细胞会学习吗?

就连比阿特丽斯?盖尔伯(Beatrice Gelber)自己都觉得,她的工作十分与众不同.那是1960年10月,盖尔伯刚刚在亚利桑那州图森市开设了一家名为基础健康研究所的机构.盖尔伯被采访她的报纸描述为一名"狂热的心理学家",她解释了几年前她是如何在一种叫作双核草履虫(Paramecium aurelia)的原生动物身...     

微分方程论的发展和现况

一微分方程论的内容和意义数学各分枝、力学、物理学和技术各方面提出了大量的微分方程问题,因此微分方程论就成为数学与其它自然科学、技术科学发生联系的一个重要环节。它对那些科学技术的发展有很大帮助,而那些科学技术的不断发展,又向微分方程论提出新问题,因而推动了微分方程论的不断发展。实际方面提出的问题总包括泛定方程和定解条件。泛定方程要求在它所含的自变数所代表的空间的某一部分被满足,而定解条件则仅要求在这空间内至少低一维的流形(即所谓支柱)上被满足。这种问题被称为定解问题。定解问题按照它的定解条件的性质而分为各种类型。设泛定方程的级数是 n。若在支柱上每一点,解和它的一直到 n—1级的微商(一般是对同一个自变数的微商),需要满足 n—1个条件,那么这种定解条件称为郭西型条件。若在支柱上每一点,解和它的一直到至多 n—2级的微商只需要满足至多 n—     

关于一类变系数线性微分差分方程组稳定性探讨

本文主要研究变系数及变时滞线性微分差分方程组其中a_(if)(t),b_(if)(t)(i,j=1,2,…,n)均为连续有界的实函数,时滞r(t)>0为连