一类变系数KDV方程的Painlevé分析

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,而Painlevé奇性分析方法已经成为研究非线性偏微分方程可积性的一个有力工具。本文研究一类变系数KDV方程的可积性,该方程在物理领域有重要的应用。本文运用Painlevé分析方法得到了该方程通过Painlevé PDE检验时系数函数应满足的可积条件,将此类KDV方程的可积性作了进一步的推广。     

抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支

主要利用Picard—Fuchs方程和Riccati方程法，解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题，得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。     

Rényi信息在医学超声中的应用

医学超声中的脉冲回波信号是多频率成分的宽带信号,采用时频分析方法可以同时从时域和频域定征信号的发散特性和失真.Choi-William分布的Rényi信息可以有效表征超声信号的定量信息,将信号复杂度与组织散射结构联系起来.本文研究了超声射频信号的Rényi信息在医学超声领域的应用.结果表明,Rényi信息可以反映组织结构的散射特性,Rényi差分信息则可以反映组织结构或成分的变化程度,而基于Rényi信息的DRI方法则可以获取组织结构非均匀性的先验信息.超声射频信号的Rényi信息在超声组织定征和超声弹性成像方面具有良好的应用前景.     

三次混合Bézier类曲线

提出由多项式基底和有理函数基底构造出混合Bézier函数类的思想,由此定义了混合Bézier类曲线.并研究了一种实用的三次混合Bézier类曲线,同时给出由三次混合Bézier类曲线表示圆弧的实例.与Bézier曲线和有理Bézier分别相比较,三次混合Bézier曲线可以表示圆弧且计算较为简单.     

5阶变系数Korteweg-de Vries方程的光孤子解

KDV方程可用于描述量子力学、非线性光学、江河等领域中的非均匀传输介质孤立子的传播,是最典型的非线性色散波动方程的代表。以5阶变系数KDV方程为研究对象,首先结合齐次平衡原理,采用拟设函数法证明了方程当系数满足一定约束条件时存在sech函数形式的亮孤子解与tanh函数形式的暗孤子解;然后在所得孤子解中结合参数的实际背景,选取了一些特殊参数和方程系数进行了数值模拟,刻画了波函数的实际传播形态。与已有的结果进行比较,发现用此方法更加简洁,研究结果完善了KDV方程解的形式,该方法也适用于解决其他非线性波动方程。     

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。     

多项式Liénard方程的中心条件

作者研究了多项式Liénard方程具有非退化中心的条件，运用消元法给出了计算此条件的一个算法．     

基于Protégé的VF教学本体建模方法研究

本体是一种有效的知识建模方法．以大学计算机教学中的VF程序设计领域为研究对象，以Protégé 2000为本体建模工具，结合领域本体构建方法，初步探讨了该领域本体的构建过程．     

Bézier曲线的一个应用实例

讨论了Bézier曲线的一个重要应用实例．给出了由端点条件转化为控制顶点条件以构造Bézier曲线的具体方法．     

Lévy稳定过程均值变点监测研究

研究了特征指数α取值1〈α≤2时,Cuscore控制图在Lévy稳定过程平均运行长度的近似估计以及EWMA控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计;研究了特征指数α取值0〈α〈1时,CUSUM控制图在Lévy稳定过程平均运行长度上界的近似估计．     

“K(4,2)_”模型的可积性和对称性约化

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一 而KdV方程是最重要的 1+1维可符号模型 对一新的KdV型方程作了Painlev可积性研究 ,利用对称性约化的趋势妆法给出了该模型的两种相似约化     

C—Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C—Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CG^i拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。     

关于Fejér—Korovkin卷积算子在LM^＊中的饱和问题

研究Fejér-Korovkin卷积算子在Orlicz空间中的饱和问题,给出了该算子的饱和阶及饱和类的刻划。     

Bézier曲线的分割及程序实现

基于Bézier曲线的性质,针对Bézier曲线的两种分割算法通过VisualC＋＋编程在界面中将曲线分割动态实现.     

Lévy风险模型的研究

首先讨论了一般Lévy风险模型，得到了其折扣期望所满足的积分一微分方程；然后在Lévy风险过程有混合指数负跳的情况下，得到了一些特殊折扣期望的具体表达式。     

与KDV相关方程的解析解(英文)

自从孤立波发现以来．KDV方程作为一个典型的非线性与色散平衡模型就出现在流体力学、大气科学、空间等离子体物理等领域,它也是非线性科学中谈论较多的模型。故此,关于它的研究广泛而深入,仅其解析研究就有大量工作。本文对有关KDV方程的解析研究结果给予了总结,并对一般高阶色散情况给出了求解公式。     

一个非线性扩散方程的PAINLEVÉ-BÄCKLUND变换及其精确解

选择Painlevé-Backlund方程组的不同解,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解.这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解.     

一个猎手——食饵系统的行波解

我们使用Painlevé分析的方法研究了一个两个种群的猎手-食饵系统^[1].     

带多形状参数的三次Bézier曲线曲面的光滑拼接

研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier（CE-Bézier）曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Bézier曲面片间G1、C1光滑拼接的几何条件,通过合理选取形状参数,进一步简化了曲面的拼接条件,并给出了几何造型的实例。实例结果表明,CE-Bézier曲线曲面的光滑拼接技术可广泛地应用于工程复杂曲线、曲面的造型系统中。     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法．利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的．