集对分析中联系数的运算及其应用

联系数形式为μ=a bi cj,a,b,c∈R,i∈[-1,1]j=-1或μ=a bi，μ=a cj，μ=bi cj，是普通数的概念的推广，在解决不确定性问题中有很广泛的应用。定义了两个联系数相等的概念，给出了各种形式的联系数的加法、减法、乘法、除法及其运算规则。以加法为例，可以得到这样的结论：∑k=1^n μk=∑i=1^nak ∑k=1^nbki ∑k=1^nckj,∑k=1∞μk=limn→∞∑k=1^nμk=limn→∞∑k=1^nak limn→∞∑k=1^nbkj limn→∞∑k=1^nckj和同时对这些运算给出了简单的应用。     

五种豆科植物的核型分析

报道了五种豆科植物的染色体数目及核型,结果如下:苦马豆(Swainsonia salsula Taub.)的核型公式为2n=2x=16=2m 8sm 6st;野小豆(Phaseolus minimus Roxb.)为2n=2x=22=18m 4sm;总状花序山蚂蝗(Desmodium spicatum Rehd.)为2n=2x=22=12m(2SAT) 10sm;圆菱叶山蚂蝗(Desmodium podocarpum DC.)为2n=2x=22=16m 6sm;狼牙刺(Sophora viciifolia Hance)为2n=2x=18=10m 8sm。五种植物的染色体数目均为首次报道。     

四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论四阶两点常微分方程边值问题 y(4) =f(x ,y ,y′) ,边界条件的解的存在唯一性 ,其中 f :[a ,b]×R×R→R 连续 ,相应的边界条件为 :y(a) =y(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y(b) =y″(a) =y (b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y (b) =0 .在假设函数 f(x ,y ,y′) 满足相应的Lipschitz条件下通过构造 X =C1[a,b] 中的范数给出了四阶两点常微分方程边值问题解的存在唯一性结论     

分工系数、生产迂回度及熊彼特创新函数——兼析生产力发展的场论模型

“科学技术是第一生产力”根据前期研究结果[曾尔曼：《马克思生产力经济学导引》,厦门大学出版社,2013]建立的马克思生产力函数体系：总产出：Q=B0eftCβV1-β=Y＋C,C=nK,V=wL生产函数：Y=a0eα/βptCαV1-α=M＋V剩余价值：M=b0eptCβV1-β投入/成本：Cv=C＋V=c0CβV1-β生产率：Pt=Q/Cv=B0c-10eft剩余价值率：m＇=M/V=b0eptgβ,g：=C/V利润率：p1=M/Cv=b0c-10ept     

那格列奈的多晶结构与降血糖作用

用X射线衍射法对那格列奈的多晶型结构进行了测定,并进行了动物模拟降血糖试验.结果表明:那格列奈具有B晶型、H晶型和S晶型三种结构.H晶型为三斜晶系,晶胞参数a=1.769 9(7)nm,b=2.719 1(8)nm,c=1.267 0(6)nm,α=61.75(3)°,β=73.11(6)°,γ=66.77(7)°,V=4.895 nm3,Z=10.S晶型为正交晶系,晶胞参数a=2.317 8(6)nm,b=2.533 2(5)nm,c=0.653 1(2)nm,α=β=γ=90°,V=3.835 nm3,Z=8.小白鼠模拟降糖试验表明:与目前上市的H晶型相同,S晶型也具有很好的降血糖作用,特别是在用药40 m in时,效果更显著.     

关于度为 10 且 a1=1 的距离正则图交叉数的讨论

本文利用交叉表,距离正则图的性质及已有结论对k=10,a1=1 的距离正则图的交叉数进行了讨论,得到以下结论:设Γ是k=10,a1=1的距离正则图,当Cr 1=ar 1=2且Cr 2=3时,ar 2≠6.此结论准确地刻画了k=10,a1=1的距离正则图的性质,利用此结论可对k=10,a1=1的距离正则图进行分类.     

5-苯基-1,3,4-噻二唑/噁二唑-2-硫基乙酸铜配合物的合成及其晶体结构

合成了新的2个双核铜配合物,经元素分析、红外光谱和X-射线单晶衍射对其结构进行表征.配合物A(分子式C44H44Cu2N8O16S4,Mr=1196.25),属于三斜晶系,空间群P-1,晶胞参数a=8.3893(14),b=11.580(2),c=13.919(2),β=91.717(2)°,Z=1,V=1263.6(4),Dc=1.572g/cm3,μ=1.084mm-1,F(000)=614,R1=0.0509,wR2=0.1406.配合物B(分子式C42H40Cu2N8O12S8,Mr=1232.48),属于单斜晶系,空间群P2(1)/c,晶胞参数a=8.9557(13),b=9.7814(14),c=28.914(4),β=95.419(2)°,Z=2,V=2521.6(6)3,Dc=1.623g/cm3,μ=1.243mm-1,F(000)=1260.0,R1=0.0402,wR2=0.1042.     

亚累积烯基卡宾的两个最低能态

本文用量子化学从头计算方法对一些不饱和卡宾进行了研究。采用STO—3G极小基组,对不饱和卡宾H_2C=C=C:,F_2C=C=C:,Li_2C=C=C:,和H_2C=C=C=C:的两个最低能态的几何构型进行了能量梯度法优化。选用3—21G价层分裂基对STC—3G优化几何构型下的分子进行了RHF计算,得到了两个最低能态的能隙。结果预言了不饱和卡宾类X_2C=C=C:和H_2C=C=C=C:的基态是单重态。X原子或基团的电负性影响分子的几何构型和基态的稳定性。亚累积烯基长度对分子构型及能隙的影响较X的电负性影响要小。     

三聚氰胺晶体中的氢键作用

采用X-射线衍射方法测定三聚氰胺的晶体结构,测定结果表明,该晶体属单斜晶系,P2(1)/c空间群,晶胞参数为:a=7.267(3) (A),b=7.464(3) (A),c=10.567(3) (A),α=90.0°,β=112.26(2)°,γ=90.0.,y=530.4(3) (A)3,Z=4,μ=0.118 mm-1,Dc=1.579 g/cm3,R=0.0618,ωR2=0.1564.在三聚氰胺晶体中存在着N-H…N分子间氢键,该氢键作用使三聚氰胺晶体结构更加稳定.     

Sarafloxacin·3H_2O的晶体结构

测定了沙拉沙星(Sarafloxacin)水合物Sarafloxacin.3H2O的晶体结构。该化合物的分子式为C20H17F2N3O3,Mr=385.36,属单斜晶系,P-21/n空间群,晶胞参数:a=1.473 1(3),b=0.864 24(17),c=1.535 9(3)nm,α=90°,β=96.785(6)°,γ=90°,V=1.941 8(7)nm3,Z=4,Dc=1.472 Mg/m3,F(000)=900,μ=0.120mm-1,R1=0.121 8,wR2=0.322 7(I2σ(I))。该化合物通过氢键形成二维网状结构。     

关于丢番图方程Ax4+Bx2y2+Cy4=z2的解

证明了丢番图方程4x4-6x2y2 3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0／2,ab,(3a4 b4)／4), (Xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0／2,ab,(3a4 b4)／ 4);丢番图方程x4-6x2y2 12y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0,ab,(3a4 b4)／2),(xn,yn, zn),认为仅有正整数解(xn,yn,zn),则漏掉了(x0,ab,(3a4 b4)／2)。     

有穷长半模偏序集上的一个定理

本文是对参考文献[1]第二章定理14证明的补充和改进。该定理乃指: 定理14.在任何上(或下)半模的有穷长的偏序集内,Jordan-Dedekind链条件成立。 文献[1]中,考虑上半模情形,谈到已知一个连接链:γ∶a=x_0相似文献   

一类变系数非线性波方程的能量估计

用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计.     

指数Diophantine方程ax+by=cz的例外解

设a,b,C是两两互素的正整数,min(a,b,C)>1.论文证明了:当b(?)1(mod 8),c(?)5(mod 8)且c是素数方幂时,如果ax by=cz有正整数解(x,y,z)=(2,2,r),其中r是大于1的奇数,则该方程的例外解(x,y,z)都满足x=2以及y(?)z(?)1(mod 2).     

二阶时滞微分方程边值问题的正解

利用锥映射不动点指数定理研究了二阶时滞微分方程的边值问题{y″(x)+f(x,y(x-τ(x)))=0,0≤x≤1y(x)=0,a≤x≤0或1≤x≤b}证明了其正解的存在性.     

不定方程m~4x(x+1)(x+2)(x+3)=(m~4-1)y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解

运用初等方法对不定方程ax(x+1)(x+2)(x+3)=by(y+1)(y+2)(y+3)的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有(x,y)=(0,0)。     

二阶线性向量方程初值问题的奇摄动解

本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。     

由“32+42=52”衍生出的猜想

勾股三角形中最有代表性的是商高揭示的一组勾股数,由等式“3^2 4^2=5^2”产生联想,可衍生出“x^2 y^2=z^2;3^x 4^y=5^z;a^x b^y=c^y(其中a^2 b^2=c^2）”等不定方程,考虑有无整数解产生一些猜想,通过进一步研究,揭示了整数的一些性质,从常量与变量的相互变化中提出问题是数论中发掘问题的常见方法之一。     

粗糙核抛物型奇异积分算子及交换子在广义Morrey空间上的有界性

借助于粗糙核抛物型奇异积分算子 Tf（x）=p.v.∫R^nΩ（y）/ρ（y）^αf（x-y）dy 的L^p有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在广义Morrey空间上的有界性结果．作为对上述结果的应用,当Ω满足一类L^p-Dini条件,b（x）为BMO函数时,我们也证明了粗糙核抛物型奇异积分高阶交换子 [b,T]^m（f）（x）=p.v.∫R^nΩ（x-y）/ρ（x-y）^α[b（x）-b（y）]^mf（y）dy 在广义Morrey空间上是有界的．     

联立Pell方程组的解数

设ａ，ｂ是不同的正整数.证明了：当ｍａｘ（ａ，ｂ）＞１０１１８时，联立ｐｅｌｌ方程组ｘ２－ａｙ２＝１和ｚ２－ｂｙ２＝１至多有2组正整数解(ｘ，ｙ，ｚ).