sn-第二可数空间的又一刻划

本文给出了sn-第二可数空间的一个刻划:空间X是sn-第二可数的当且仅当X是可分度量空间的1-序列覆盖(且紧覆盖)映象.这里的1-序列覆盖映射不能减弱为序列覆盖映射.作为这一结果的一个推论,我们给出了g-第二可数空间的一个等价刻划.     

局部可分度量空间的π映象

利用筛的概念给出了局部可分度量空间的序列商象及序列覆盖π象的内在刻画,证明了空间是X局部可分度量空间的序列商(序列覆盖)π象当且仅当具X有可数纤维的cs* (cs)筛构成的点星网。     

1-序列商映射和2-序列商映射相关性质

通过引入2-序列商映射的定义,讨论1-序列商映射和2-序列商映射的相关性质.给出：2-序列商映射保持sof可数空间;映射f：X→Y,如果X为snf可数（sof可数）空间,f为1-序列商映射（2-序列商映射）,则f为1-序列覆盖映射（2-序列覆盖映射）等结果.这些结果改进并推广广义度量空间映射象的有关理论.     

局部可数弱基空间的性质

研究了局部可数弱基空间与局部可分度量空间之间的关系,论证了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间,1-序列覆盖ss-映射仍具有局部可数弱基的性质．     

度量空间的弱k映象

给出了度量空间的弱k映射的定义,由此证明了X具有σ紧有限的CS~*网当且仅当X是度量空间诱导序列商弱k象;X具有σ紧有限的CS网当且仅当X是度量空间诱导序列覆盖弱k象;X具有σ紧有限的序列邻域网当且仅当X是度量空间诱导1序列覆盖弱k象.     

ωM空间的分解定理

称空间X满足分解定理，若f:X→Y是连续、满的闭映射，则存在Y的σ闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y\Z,f^-1(y)是X的（可数）紧子集。作者纠正了T.Ishii关于ωM空间分解定理的错误。     

具有σ-局部可数cs*-网的空间

利用ponomarrv's方法及msss映射的定义,研究了广义度量空间中的点可数覆盖问题.证明了具有σ-局部可数cs*-网的空间可以刻划成度量空间的序列覆盖映射和强序列覆盖映射下的象,从而使关于对σ-局部可数族的讨论趋于完整.     

基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.     

Ck（X）的可数强扇密度

证明了C_K(X)有可数强扇密度的充分必要条件是X的每一开k-覆盖序列{ ū_n},存在U_n∈ū_n使{U_n}为k-覆盖。     

具有σ-局部可数cs* - 网的空间

利用ponomarrv's 方法及msss 映射的定义, 研究了广义度量空间中的点可数覆盖问题. 证明了具有σ-局部可数cs^* - 网的空间可以刻划成度量空间的序列覆盖映射和强序列覆盖映射下的象, 从而使关于对σ- 局部可数族的讨论趋于完整.     

拟双曲覆盖映射的特征

设ｆ是紧致不带边流形Ｍ上的覆盖映射，证明了ｆ是拟双曲覆盖映射的充分必要条件是（Ｉ－ｆ＊）为单射且有闭值域。     

环面自映射在拓扑空间中的映射度

给出了拓扑空间中环面自映射的可分复迭映射和提升映射的合理定义,对映射度进行了描述.此外,文中界定了环面自映射中的迭代与映射度并研究了环面自映射中的映射度的迭代,得出了对于环面上连续自映射f的映射度的如下结果:若F是f的提升,则1)E*ο Fn=fn ο E*,且Deg(fn)=(Deg(f))n;2)Deg(g ο f)=Deg(f)·Deg(g),(其中g是环面上连续自映射).     

Covering mapping on solenoids and their dynamical properties

The main purpose of this note is to study the covering mapping of solenoid and its dynamical properties by using the topological properties and algebraic structure on it.     

环面自映射在拓扑空间中的提升

设f:S1×S1→S1×S1是环面上的连续映射;F:R×R→R×R是平面到自身的连续映射;E*:R×R→S1×S1是平面到环面上的复迭映射。利用提升映射的特征和复迭映射的运算,给出了环面这类映射提升的相关的性质。     

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射φ：X→Y称为覆盖映射，如果φ是k到1的开的局部同胚映射，证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f：X→X及F：Y→Y，如果存在覆盖映射φ：X→Y，使得gφ=φf，则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略。     

关于分担集的正规定理

用几何方法研究了更广泛的拟亚纯映射.利用关于覆盖曲面的不等式,较简单地证明了关于分担集的正规定理.由于亚纯函数是拟亚纯映射的特例,因此所得结论对亚纯函数均成立.     

Quasirational dynamic system

Using the iterations of quasirational mappings, the theorems on dynamic system are generalized to the quasirational dynamic system. Some different results are also obtained.     

On the normal criterion of quasimeromorphic mappings

In this paper, we generalize an, inequality of meromorphic mappings to quasimeromorphic ones. Applying the results here, we can establish a normal criterion of quasimeromorphic mappings. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19871064) Biography: Deng Fang-wen (1974-), male, Ph. D. candidate, research interest: complex analysis.     

角域内基本不等式及其应用*

本文通过计算,导出了角域内拟亚纯映射的基本不等式,应用它容易证明超越拟亚纯映射存在Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ方向。     

拟共形映射族

应用覆盖曲面的理论,研究了拟共形映射族,建立了一个基本不等式,得到内个关于拟共形映射的正规定理。