R(o)ssler系统的分岔特性的深入探讨

通过数值研究和仿真．分析了Rossler方程在不同相空间上吸引子特性和稳定性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性。     

Rssler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了Rssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

R(o)ssler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了R(o)ssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为.通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性.     

Rössler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了R(o)ssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为.通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性.     

Roessler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真，分析了Roessler方程在不同相空间上的吸引子特性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。 通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性；通过选取不同的庞加莱截面，验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

基于Labview的二维离散映射的分岔设计与分析

针对离散映射具有丰富的分岔行为的特点,提出用虚拟仪器设计实现其分岔的方法。利用设计的程序,实现了提出的二维离散映射的分岔图,通过分岔图,结合时序图和相轨图,可清楚观察到系统分岔模式共存、动力学特性调节和动态幅度调节等特性,充分说明虚拟仪器实现离散映射的分岔的可行性。     

分数阶超混沌复Lü系统的动力学

为了研究分数阶Lü系统的动力学行为,借助于分岔理论和数值仿真的方法,得到系统随阶数和系统参数的分岔图,发现分数阶系统的阶数和系统的参数使系统产生各种形式的分岔,而且通过观察分岔图得出,对于不同范围内的分岔参数,系统通向混沌的历程十分丰富,通过这些分岔图可以进一步研究分数阶Lü系统的复杂动力学行为.     

一类Mathieu方程的混沌控制

用数值方法揭示了非线性Mathieu方程的分岔现象和混沌行为。利用全局分岔图揭示了系统通向混沌的途径,并利用相图、响应图和Lyapunov指数图来分析系统的动力学特性。通过分岔图来选择适当的控制参数,利用耦合反馈控制和x|x|控制两种控制方法将系统的混沌行为有效地控制到不同的周期轨道。     

悬臂梁碰撞系统的动力学分析

研究带有悬臂梁碰撞系统的分岔与混沌问题,考察外界扰动参数变化对系统动力学行为的影响,并给出对应的分岔图、时间历程图和庞加莱截面图.首次从分岔图上发现了跳跃这一光滑系统出现过的现象,并通过时间历程图解释了这种跳跃现象产生的原因.     

一类时空离散捕食系统的混沌与斑图转变

探讨了一类时空离散Leslie-Gower型捕食系统的复杂时空动力学行为.运用分岔定理分析了该系统在不动点附近发生倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔和图灵分岔的条件.通过分岔图和最大李雅普诺夫指数展示了系统的分岔过程，借助空间振幅和时空发展的变化揭示了由分岔引发混沌路径上的斑图转变规律.结果表明：在倍周期分岔引发的混沌路径上，斑图呈现类似的周期加倍级联过程，系统经历了从冻结混沌到缺陷湍流的变化；在Neimark-Sacker分岔引发的混沌路径上，斑图以环状和螺旋波状为主，在周期和拟周期吸引子上经图灵失稳形成的斑图仍会呈现有序的时空带状结构，在混沌吸引子上形成的斑图虽然呈现无序的空间振幅变化，但在时空发展变化中会呈现某种整体有序局部混乱的湍流状态.     

一类高余维静态分岔问题分析

分析了一种特殊的分岔，讨论了它的范式和普适开折问题。对Z2对称情况，给出了普适开折和相应分岔图。因在开折参数不等于0时，其分岔图分别具有树枝分岔和简单分岔的特征，将该分岔点为半树枝／半简单分岔点。对Z2对称性破缺的情况，利用奇异性理论，导出了余维数为5的普适开折的所有4种形式，并结合具体的应用给出了其部分分岔图。     

对称双弹簧振子系统的横振动的主共振与分岔

采用渐进法求近似解并用四阶Runge-Kutta法求数值解进行验证,分析和讨论了对称双弹簧振子受迫横振动周期解的多值性和振幅跳跃现象;绘制系统的分岔图,研究系统拓扑结构随参数f0变化,分析系统进入混沌的道路。结合对系统的Lyapunov指数、相轨图及Poincare映射的分析,验证了由分岔图得到的结论。     

冠状动脉系统的复杂动态与混沌控制

研究两类冠状动脉系统:N型与S型.利用Melnikov方法,得到两类系统在参数条件下产生Smale马蹄意义上的混沌的阀值.通过数值模拟,不仅可以证明理论分析的正确性,同时显示出理想的分支图形和更多新的复杂动力学行为.数值模拟包括相图、势能图、同宿分支曲线和分支图,通过这些较直观地反映出系统随周期激励外力强弱变化的动态特性、复杂性和非线性特征,揭示了系统的分支形式以及通向混沌运动的道路.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

连续Rossler系统的分支与混沌

Rossler系统是只含有一个非线性项的表现出奇异吸引子的动力系统,利用定性理论和分支定理,在不动点的存在性和稳定性以及存在的分支现象方面,对连续的Rossler系统进行了系统的分析讨论.给出理论分析结果后,对系统进行数值模拟,画出分支图和相图来验证理论结果.     

Maxwell-Bloch方程的Hopf分叉研究

主要考虑了基于Maxwell-Bloch方程激光模型的动力学行为,分析了Maxwell-Bloch方程的平衡点稳定性和Hopf分叉行为,给出了相应的数值模拟及分叉图.     

幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支与混沌

 对幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支和混沌进行了研究。 利用Melnikov理论方法, 得到Josephson系统存在混沌的分支条件, 同时利用数值模拟, 显示分支参数对系统动力学行为的影响。 数值模拟包括不动点的分支图、相图、系统分支图。 通过数值模拟, 不仅可以验证理论方法的结果, 并且可以得到很多新的动力学行为。 理论分析和数值模拟结果表明：幅值调节力中的振幅f和频率Ω对系统动力学行为有重要的影响。     

一类二次微分系统的奇点分支及全局结构

讨论了一类二次微分系统的奇点分支问题,并给出分支的全局相图．     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

电流型Buck-Boost DC-DC变换器的分岔与混沌

推导了电流模式Buck-Boost变换器的迭代映射模型,在该模型的基础上研究了以输入电压、参考电流和负载电阻为电路变化参数的分岔现象.利用Matlab仿真得到分岔图,从图中可以得知分岔变量可能影响到系统的状态,在设计中可以利用此规律选择最优参数.