方程x（t）=—f（x（t）,x（t—r1）,x（t—r2））非常数周期解的…

研究了方程ｘ（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－ｒ１），ｘ（ｔ－ｒ２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

方程X~（n）（t）＋P（t）f（h（t）））g（X~（n－1）（t））＝0的振动性

讨论方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｈ（ｔ）））ｇ（ｘ（ｎ－１）（ｔ））＝０的振动性，其中ｎ为偶数．得出方程振动的充分条件．推广和改进了ＳＫＧｒａｃｅ，ＢＳＬａｌｌｉ和ＳＵｒｓｚｕｌａ的结果．     

微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。     

齐次丢番图方程n—1／∑／k=0（x＋gk）^r=（x＋gn）^r

用初等方法证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数目ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋６，ｇｃｄ（ｘ，ｇ）＝１丢番图方程ｎ－１／∑／ｋ＝０（ｘ＋ｇｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｇｎ）＾ｒ无整数解。     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

丢番图方程Σ^n—1k=0（x＋d3k）^r=（x＋d3n）^r

本文证明了，当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３，ｓ为非负整数，ｄ３＝４０２＋１３，ｇｃｄ９ｘ，ｄ３）＝１，丢番图方程Σ＾ｎ－１ｋ＝０９ｘ＝ｄ３ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ３ｎ）＾ｒ无整数解。     

微分差分方程（t）＝f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个数．由于采用了定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作．     

丢番图方程sum from k＝0 to n－1 of （x＋d_2k）~r＝（x＋d_2n）~r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ＋２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄ２ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）ｒ无整数解     

齐次丢番图方程（x＋gk）~T=（x＋gn）~r

用初等方法证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数目ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋６，ｇｃｄ（ｘ，ｇ）＝１，丢番图方程无整数解。     

丢番图方程（x＋d_3k）~r＝（x＋d_3n）~r

本文证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｄｓ＝４０ｓ＋１３，ｇｃｄ（ｘ，ｄ３）＝１，丢番图方程无整数解     

丢番图方程[x＋（80s＋42）k]＝[x＋（80s＋42）n]~r

本文证明了；当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇｃｄ（ｘ，（８０ｓ＋４２））＝１，丢番图方程无整教解。     

Ba＿（1－x）Sr＿xTiO＿3（0≤X≤1）固溶体的合成及性质研究

本文用四氯化钛、氯化钡、氯化锶分别作为钛、钡、锶源，用草酸作沉淀剂，首先在６５℃反应制得Ｂａ＿（１－Ｘ）Ｓｒ＿ＸＴｉＯ（Ｃ＿２Ｏ＿４）＿２·４Ｈ＿２Ｏ先驱物，在５Ｏ℃烘干后，再于８００℃的烧１小时，得到Ｂａ＿（１－Ｘ）Ｓｒ＿ＸＴｉＯ＿３白色粉末。经Ｘ─射线衍射分析证明，当ｘ分别为０和１时，产品分别为四方晶系钛酸钡和立方晶系钛酸锶，其它为由四方晶系向立方晶系过渡的固溶体。晶胞参数计算可知，该固溶体为完全互溶固溶体，结果符合Ｖｅｇａｒｄ定律。电镜形貌分析证明粒度为０．３～０．５μｍ。制陶试验证实，ＢａＴｉＯ＿３纯相掺锶后，居里点普遍前移，介电常数均有所提高，当产品组成为Ｂａ＿（０．９）Ｓｒ＿（０．１）ＴｉＯ＿３时，居里点前移２０℃，介电常数为７４００，比钛酸钡纯相的介电常数提高了４倍。     

稀磁半导体Cd＿（1－x）Mn＿xTe，Cd＿（1－x）Fe＿xTe的巨法拉第效应

用消光法、交替磁场法和磁光调制法测量了不同温度下、不同组分的稀磁半导体Ｃｄ＿（１－ｘ）Ｍｎ＿ｘＴｅ和Ｃｄ＿（１－ｘ）Ｆｅ＿ｘＴｅ的巨法拉第效应。实验表明：对较高组分的，法拉第旋转角为负，用单振子模型能很好地描述实验结果。稀磁半导体Ｃｄ＿（１－ｘ）Ｆｅ＿ｘＴｅ表现出与Ｃｄ＿（１－ｘ）Ｍｎ＿ｘＴｅ同量级的巨法拉第效应，当组分较低时，法拉第旋转角随入射光子能量出现由正到负的变化，必须用多振子模型才能很好解释实验结果。当样品很薄或磁场较低时，磁光调制法以其很高的测量精度显示出巨大的优越性。     

积分方程x（t）=∫0^1f（t,s,x（s）,x′（s）,…,x^（n）（s））ds的正解问题

本文根据已知的抽象结果，证明了积分方程ｘ（ｔ）＝∫０＾１ｆ（ｔ，ｓ，ｘ（ｓ），ｘ′（ｓ），…，ｘ＾（ｎ）（ｓ））ｄｓ的正解的存在性。     

方程x（t）＋p（t）x（t－τ）－q（t）x（t－δ）＝0解的渐近性

本文研究时滞微分方程ｘ（ｔ）十ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０解的渐适性，并得出保证该方程平衡解全局吸引性的条件。     

Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系

讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０     

条件Poisson过程在固定时刻t处的性质

记数过程｛Ｎ（ｔ），ｔ≥０｝为条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，本文得到（１）Ｓ＿ｉ为第ｉ个事件到达的时刻，则Ｓ＿１，…，Ｓ＿ｎ在Ｎ（ｔ）＝ｎ的条件下为ｎ个在（０，ｔ）上均匀分布的独立随机变量的顺序统计量。（２）在（０，ｔ）上对到达事件进行独立分类，则分类后的事件到达个数所形成的记数过程仍是一条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。（３）ｎ＝１，２，…，具有马尔可夫性，其中为非负随机变量。（４）记Ｓ＿０＝０，则，ｎ＝１，２，…，是独立同分布的随机序列，而其公共分布函数为１一ｅ￣（－ｘ）（ｘ≥０）。     

迭代方程f^N（x）=N—1／∑／n=0Anf^n（x）的单调连续解

讨论多项迭代方程ｆ＾Ｎ（ｘ）＝Ｎ－１／∑／ｎ＝０Ａｎｆ＾ｎ（ｘ）的单调连续解的存在性，作者给出了这种解的一种可行的构造方法。     

S（α，n）族的星象半径

证明了Ｓ（α，ｎ）的星象半径ｒ由下式决定：其中α＿０是方程关于α在区间（０，１）内的唯一解，这个结果推广了［１］中Ｓ（α，ｎ）族的星象半径，且是著名结果［３］、［４，Ｔｈ１］以及［５，Ｔｈ２］的推广。     

新型稀磁半导体Zn＿（1－x）Co＿xSe和Zn＿（1－x）Co＿xS的能谱

本文报道用晶体场理论对新型稀磁半导体Ｚｎ＿（１－ｘ）Ｃｏ＿ｘＳｅ和Ｚｎ＿（１－ｘ）Ｃｏ＿ｘＳ中Ｃｏ￣（２＋）离子不同能级间的跃迁进行计算的结果。与实验观测结果进行了比较，获得了相应的晶场参量Ｄ＿ｑ，Ｒａｃａｈ静电参量Ｂ，Ｃ和自旋－轨道耦合参数λ。本文对Ｚｎ＿（１－ｘ）Ｃｏ＿ｘＳｅ和Ｚｎ＿（１－ｘ）Ｃｏ＿ｘＳ分别指认了观测到的Ｃｏ￣（２＋）离子能级间的跃迁。对较低能级部分，实验结果与理论计算符合较好。