函数f（x）=（ax＋b）／（cx＋d）的迭代

本文通过函数f（x）=■定义了一个函数列入fn（x）n｝n∈N，并讨论了｛fn（x）｝n∈N的解析表示和周期性．     

关于丢番图方程（48n）x+（55n）y=（73n）z*

利用初等的方法证明了对任意的正整数n,丢番图方程(48n)~x+(55n)~y=(73n)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),从而得知Jesmanowicz猜想在该情形下成立。     

关于f^（k）f^n广的值分布

利用Nevanlinna值分布理论，讨论了f^（k）f^n的值分布，推广了相关定理。     

Fp[x]／（f（x））上码元的周期性

文章分析了Fp[x]／(f(x))上码元(码向量)的周期性，得出了周期的表达公式及周期为L的码元(码向量)的记数公式，     

关于f^m（f^（k））^n—φ的值分布

研究了f^m（f^（k））^n-φ的零点的定量估计，得到关于超越亚纯函数的特征函数的界囿．推广了TSE C K与YANG C C等人的有关结果．     

关于Li-Yorke混沌定义的简化

运用分析的方法，简化了线段上的连续自映射的Li-Yorke混沌定义：设，是线段，到自身的连续自映射，若存在，中不可数子集S，任意x，y∈S，使得：(B1)↑lim n→∞|f^n(x)-f^n(y)|>0；(B2)lim ↑n→∞|f^n(y)|=0；其中x≠y，f^0(x)=x，f^1(x)=f(x)，…，f^n+1(x)=f(f^n(x))，n∈N，则f是Li-Yorke混沌的．从而使得该定义更加简单明了。     

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）的证明

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）已有组合证明，本文将用微积分的方法证明该恒等式，其中L0=1,L1=1,L2=3,Ln＋1=Ln＋Ln-1（n≥2）,Jn（2x）=∑k≥0（-1）^kx^n＋2k/k!（n＋k）!.     

非对称三态叠加多模泛函叠加态高次振幅压缩——态｜ψf^（3）＞q的广义磁场分量的广义非线性不等幂次Nj次方Y压缩效应

构造了由两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态｜{fj^(a)^x(x,y,z,)}＞q和｜{fj^(b)^x(x,y,z)}＞q与一个多模真空态｜{0j}＞q线性叠加组成的非对称三态叠加多模叠加态光场｜ψf^(3)＞q利用多模压缩态理论，研究了态｜ψf^(3)＞q的广义磁场分量的广义非线性不等幂次高次Y压缩特性．结果表明：在一定的条件下，态｜ψf^(3)＞q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的不等幂次高次Y压缩效应；光场的经典强度、经典振幅和经典初始相位的任意空间分布特征对其压缩程度和压缩深度等将产生直接的影响．     

关于丢番图方程（8n）x+py=z3

设p是奇素数,给出了丢番图方程8x+py=z3和64x+py=z3的整数解,并归纳得出形如(8n)x+py=z3的丢番图方程的一般解.     

关于不定方程y（y+1）（y+2）（y+3）=4p2kx（x+1）（x+2）（x+3）

用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2k(p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y).     

关于不定方程（a^nx^m±1）／（x^nx±1）=y^n

证明了方程(anxm±1)/(anx±1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),推广了乐茂华的结论(xm-1)/(x-1)=yn没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n).     

关于不定方程x2+4n=y11（n=6,7）的求解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y11,当n=6,7时无整数解。     

关于Iyengar不等式

利用函数f(x)在积分区间[n,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[α,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式．主要结果如下：若函数f(x)是[α,b]上n 1次可微函数,且│f^(n 1)(x)│≤M(M＞0),则│∫^b α(x)dx-n∑k=0 (b-α)^k 1/2^k 1(k 1)! [f^(k) (α) (-1)^k f^(k)(b)]│≤1/2^n 1(n 2)! M(b-α)^n 2.     

Diophantine方程xψ(n)+yψ(n)=zn的本原解

设N是全体正整数的集合.对于正整数n,设ψ(n)是n的Euler函数.最近,Sándor J[1]提出了方程xψ(n) yψ(n)=zn ((x,y,z)∈ N) (1)的求解问题.对于方程(1)的解(x,y,z),如果gcd(x,y)=1,则称它是该方程的一组本原解.     

关于泛函微分中值点渐近性的进一步讨论

本在赋范线性空间上讨论微分中值点的渐近性,利用泛函的微积分理论给出了f^(i)(x0)h^(i)=0,g^(i)(x0)h^(i)=0(i=1,2…n-1,j=1.2…m-1),f^(n)(x0)h^(n),g^(m)(x0)h^(m)都不存在时泛函微分中值点渐近性的估计式。     

C／BNxC2（1—x）、BN／NBxC2（1—x）和C／BN异质结价带偏移

彩和原子集团展开和平均键能相结合的方法，研究了宽带隙高温半导体，合金型应变层异质界面C／BNxC2(1-x)、BN/NBxC2(1-x)和生长在BN/NBxC2(1-x)合金衬底上的C／BN应变层异质结的价带偏移△Ev。结果表明：C／BNxC2(1-x)和BN/NBxC2(1-x)的△Ev随x的变化是非线性的，而应变层C／BN的△Ev随x的变化是接近于线性；三种异质结的△Ev值随x的变化关系决定于异质界面两侧带阶参数Emv随x的变化规律。     

完全f^＊-单半群的平移壳

讨论了完全f^＊-单半群的平移壳，给出了完全f^＊-单半群的平移壳的结构定理，从而推广了完全单半群的平移壳结构定理．[编者按]     

Diophantus方程∑i=0^n（x＋i）^2=y^2的正整数解（I）

探讨Diophantus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下的正整数解问题，得到了以下结果：Diophan-tus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下有正整数解的充要条件为n∈{1，10，22，23，25，32，46，48，49}。     

关于Diophantine方程x3+33n=Dy2

设D是无平方因子正整数．证明了：当D不能被形如6k 1之形素数整除时，如果D含有素因数p适合P=5(mod 12)，则方程x^3 3^3n=Dy^2没有适合god(x，y)=1的正整数解(x，y，n)．     

关于不定方程3x+my+z=n的解数

讨论了不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的正整数解的个数,给出不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的解数公式.