一类拟可微向量值函数的拟微分核

针对拟可微向量值函数的拟微分具有不唯一性的问题,定义了拟可微向量值函数的拟微分核及K-可微向量值函数,分析了K-可微向量值函数的拟微分核的几何特性,给出了K-可微向量值函数的拟微分核的运算性质.     

Banach空间中的局部Lispcitz函数与拟可微函数

本文给出了拟可微函数的一个等价命题。建立了拟可微函数、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数和Ｆ＇一正则函数之间的关系。     

一维拟可微函数的星核

本文在一维情形下对拟可微函数的星核进行了讨论,证明了拟微分星-有界等价子类的存在性;给出了星核的具体表达式;讨论了星核的半连续,给出了其上半连续与下半连续的充要条件。最后指出了在一维情形下方向可微与拟可微是等价的。     

一类拟可微函数的极值问题

本文考虑拟可微函数类f(x)=maxi∈I minfijj∈J(x)的极小值问题,给出了这类函数的拟微分,使用ε-最速下降方法的原理给出问题的逐次逼近方法.     

一类拟可微函数的极值问题

本文考虑拟可微函数类f(x)=max minfij(x) i∈j,j∈J的极小值问题,给出了这类函数的拟微分,使用ε-最速下降方法的原理给出问题的逐次逼近方法。     

拟可微函数的二阶极值条件

本文研究了不可微函数类之一——拟可微函数类的极值条件。给出了方向微分和上、下二阶方向导数的定义,并构造性地给出了极值条件的证明。     

一类拟可微函数在一点处可微性判别及在不可微优化中的应用

对于拟微分为有限点集凸包的拟可微函数 ,给出了判别其在任一点处是否可微的一种算法 .将此算法作为不可微优化的子算法 ,可得到不可微优化的一种可执行算法 .特别指出 ,所讨论的函数类包含光滑函数的极大值复合函数 .     

拟可微函数最优化问题的极小化方法

研究一般拟可微集合上拟可微函数的最优化问题 ,给出问题的最速下降法 ,并在一定的条件和 inf驻点意义下证明其算法的收敛性 .     

拟可微函数在Banach空间中的进一步研究

本文讨论了 Banach 空间中拟可微函数的一些性质,给出了集合={sup<ω,d>|f(x)∈f(x)}的有界性条件。据此证明了拟可微函数超ω∈f(x)-f(x)方向导数是 Lipschitzian,并导出了比[4]、[6]中命题更广泛的必要条件。     

一类拟可微函数的优化算法

本文对于一类形如F(x)=g(x,maxΦ_(ij)(x),…,maxΦ_(mj)(x))+h(x)的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下)给出了一种优化算法,其中g,Φ_(ij)分别为R~(m+n)和R~n上的连续可微函数,且g(x,y_1,…,y_m)关于每一个y_i都是非增的,h(x)为R~n上的凸函数。     

凸函数与不等式

凸性是一种重要的几何性质,凸函数是一种性质特殊的函数,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用,凸函数也是高等数学中的一个基本内容,它在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用,探讨了凸函数与不等式之间的密切关系,利用函数的凸性来研究不等式,比传统方法更简洁,还进一步探讨了Jensen不等式的一些具体应用。     

正定性与二次函数的最值及二元函数的极值

本文利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法 ,定义了二元齐次多项式的正定性 ,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件。     

朗之万函数与布里渊函数的一些近似公式的推导

朗之万函数与布里渊函数在固体物理学和统计力学中是两个非常重要的函数,但多数文章只是直接给出了朗之万函数与布里渊函数的一些近似公式,并没有对其进行推导,本文导出了朗之万函数与布里渊函数的一些近似公式,使广大初学者对这两个函数有一个全面的认识。     

新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法

对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法.整个算法分为两个阶段,第一阶段计算可行步,以达到减少约束违反度的目的,第二阶段为优化阶段,以减少目标函数的二次模型为目的.此算法中可行步和优化步是相对独立的,任何减少约束违反度的算法都可以应用,具有更大的灵活性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性.通过数值实验证实了算法的有效性.     

系统综合评价的功能扩展及其实现

对系统综合评价提出了２个方面的功能扩展：确定优势及薄弱环节、评定人及评价过程的评估，并给出了扩展功能的实现方法及实例．     

距离空间的距离函数与诱导距离函数的关系以及应用

主要研究的是距离空间的距离函数和诱导距离函数的关系,并给出了分割、分割的加密、可求长曲线以及曲线长度的定义及相关性质,并对这些性质予以了证明。仿照黎曼几何的做法,通过距离空间的距离函数给出了距离空间的诱导距离函数的概念,并证明了在距离空间中,两点间的诱导距离不小于这两点的距离,最后给出这个结论相关应用以及举例。     

e指数关联噪声驱动的单模激光的饱和效应

利用线性近似方法推导出了ｅ指数关联噪声驱动的单模激光饱和损失模型、增益模型和损失模型的光强关联函数和功率谱,了激光模型中的饱和效应,得到了一些有意义的结论（１）在一定条件下,光强关联函数随时间演化会出现负极小值,而功率谱随频率的变化会出现双峰。     

非线性系统的传递函数描述

本文定义了非线控制系统的传递函数，这种传递函数定义在由一个非交换多项式环扩张而成的商环（Ｏｒｅ定理）上用传递函数描述了非线性控制系统的三种基本联接：串联、并联与反馈。一些涉及能控与能观性的问题可以用系统的传递函数来描述。     

PA样本回归函数估计的强相合性

针对非参数回归模型Y1=g(x1)+ε1,1≤i≤n,在{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=nΣi=1wni(x)Yi的强相合性.     

高斯函数的应用

高斯函数是一个非常重要的数论函数,利用高斯函数来解一些数学竞赛题,会使问题得到简化,利用高斯函数对组合数是一个正整数给出了另两种证明,并且给出了（a√p＋b√q）t的末两位数的求法,体现了高斯函数的优越性。