高等代数之数学史教学

研究有关高等代数的数学史教学问题.首先介绍了高等代数的课程体系;其次,阐述了相应课程体系中的重要数学概念、思想方法的起源与演变;最后论述了如何将高等代数课程融入数学史教学,以及在数学史课程中如何讲授高等代数的历史问题.     

应用型院校数学类专业代数系列课程模块化改革初探

代数系列课程是我校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业课程中非常重要的核心课程。首先简要论述了代数课程体系改革的重要性以及进行教学内容改革的理念和指导思想。其次,根据我校本专业的特色和培养目标,针对代数系列课程的模块化教学改革提出了一些具体的改革方案。     

代数的等价

对用多项式集刻划的代数的等价作了讨论，对同构，子代数，商代数和积代数的等价问题分别给出了结果，还对代数的等价的定义作了推广，并作为应用而对群的等价作了讨论。     

《高等代数》与《解析几何》课程合并的探讨

为了让学生在有限的课时内数与形结合的学好《高等代数》和《解析几何》两门数学专业基础课,本文讨论了将《高等代数》与《解析几何》两门课程合并教学的必要性及两门课程合并后的课程体系优化和教学手段改进。     

正则FI代数及其伴随代数

引入了正则FI代数伴随代数的概念，研究了该伴随代数与Boolean代数的联系；同时讨论了正则FI代数许多有趣的性质。     

τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

BCI—代数的并代数

本文主要讨论了真BCI－代数的“不相交”的交代数，文中给出了BCI－代数族可并的条件，并且对结合BCI－代数作了进一步地讨论。     

有关不同型代数间的联系的几个问题

讨论了有关不同型代数间的联系的几个问题，分别得到了结果，并对应作了必要的说明。     

泛代数的商代数及其应用

对泛代数的合同关系和商代数作些讨论，主要涉及诱导的合同关系，关于合同关系的几个结果、商代数和同态定理、积代数的商代数等，分别得到了一些结果，并给出它们的一些应用。     

次BL代数的修正及其应用

次BL代数是多个重要逻辑代数的理论基础，文章对次BL代数作了进一步的深入研究，得到了一些很好的结论，其主要结果有：1）简化了次BL代数的定义；2）给出了次BL代数的另外两种等价形式，进一步揭示了次BL代数与其他逻辑代数之问的关系；3）证明了一种强次BL代数与BR0代数之间的等价关系。并以次BL代数为基础蛤出了BR0代数和R0代数的简化定义，改进了已有的结果。     

《线性代数》课程改革的几点构想

在课程改革理念的指导下，经过多次教学实践，形成了《线性代数》课程改革的如下构想：1.确认这门课程在计算机专业的地位、作用和教学把握；2.转变教师角色；3.联系实际，克服抽象的困难；4.始终贯彻启发式教学原则；5.教学内容的整合；6.计算机手段的实现。     

“生动”教学模式下线性代数的教学设计与实践--以线性方程组为中心展开

通过对线性代数课程内容的优化,以学生为主体,采用“生动”的教学方法进行线性代数教学,实践证明,“生动”教学模式不仅解决了线性代数课时少、内容多的问题,而且营造了生动活跃的线性代数课堂,激发了学生学习线性代数的积极性,提高了学生分析问题和解决问题的能力。     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

信息技术与线性代数课程整合有效性研究

随着信息技术的飞速发展,信息技术与线性代数课程的整合已经逐步开展,但是在课程整合的实践中,信息技术的广泛应用在线性代数中并没有得到充分体现。针对目前信息技术与线性代数课程整合的现状,在考虑线性代数学科特点的基础上,充分利用信息技术的优势,从效果性、效率性和效益性3个方面对其整合的有效性进行细致分析,其最终目标应是促进学生的发展。提出了信息技术与线性代数课程有效整合的策略,即应树立正确的整合观;建立科学合理的评价体系,这其中包括信息技术的恰当使用、课程目标的充分实现和学生主体地位的充分体现;加强教师的技术水平和知识素养。期待通过分析,促进课程整合的发展,使得信息技术真正有效地整合进线性代数课程。     

一个李代数及其相应的可积哈密顿系统

在理论上如何构造更好的可积模型,特别是无穷维哈密顿系统是可积系统研究工作的主要内容之一。本文构造了一个李代数并由此生成相应的圈代数,从而建立了一个适当的等谱问题,利用屠格式得到了一族拉克斯意义下的可积系统,根据迹恒等式得到了这个非线性可积系统的哈密顿结构。     

辛三代数的结构群和结构代数

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.     

应用型本科院校线性代数课程建设的思考

课程建设是教学质量工程建设的主要环节之一,是提高教学质量、确保人才培养质量和学科建设的关键.＂线性代数＂是应用型本科院校工经管专业的数学基础课,针对＂线性代数＂课程的特点,以服务专业人才培养为教学理念,对课程建设进行初步地探讨,提出一些思路,希望能在＂线性代数＂课程建设中起到积极作用.     

左对称代数（Ⅰ）

左对称代数是近年从微分几何，李群的研究中提出的一种代数体系，而且当其基域变为任意域时，它与李代数也有密切的关系。但是迄今它没有作为一个独立的领域来研究。我们打算深入研究这类代数体系。本文讨论它的基本理论，以期作为它及相关领域进一步发展的基础．     

R_0代数,MV代数的等价刻画

通过对R0-代数及其命题演算系统L*的研究,讨论R0-代数的定义,得到两种非格序入手的等价刻画;对MV代数的简化定义进一步简化,得到MV代数的另一种非,蕴含型的等价刻画.     

新课改背景下高等代数教学改革初探

对新课改背景下高师高等代数教学的现状进行切合实际的研究分析,探讨如何通过教学内容、教学方法和教学手段的改革,提高教学质量和教学水平。