渐近拟非扩展型映象不动点的具误差的Ishikawa迭代逼近

在更一般的条件下研究了Banach空间中渐近拟非扩展型映象和渐近非扩展型映象不动点的迭代逼近问题．所得结果补充和推广了已有结果．     

关于k-严格伪非扩展映象的不动点问题

介绍了一类新的k-严格伪非扩展映象,举例说明了该类映象的存在性,并在Hilbert空间中建立严格伪扩展映象的不动点与变分不等式问题解集的等价关系.利用该等价关系和求解变分不等式问题的投影技巧、预解算子技巧和松弛迭代等方法,可以研究逼近k-严格伪非扩展映象不动点的数值方法.     

(Ag)型相容映象的公共不动点定理

目的为了降低公共不动点定理中对映象对相容性的要求,扩展不动点定理的应用范围。方法引进(Ag)型相容映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有Φ-压缩条件和(Ag)型相容性的两对非相容映象对的公共不动点定理。结论结果表明:度量空间中,对于具有(Ag)型相容性的非相容映象对,在不要求空间完备和映象连续的情况下就能够得到唯一的公共不动点,并且这个不动点是映象的不连续点。     

非扩展映象的性质及不动点定理

给出了2类新的非扩展映象,并对其性质进行了研究.利用这些性质,得到了非扩展映象一些不动点定理,推广、改进了前人的一些重要结果.     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

关于一种严格伪压缩映象Mann迭代序列的强收敛性

证明了在H ilbert空间中非空有界闭凸集上的严格伪压缩自映象有不动点,介绍了一种关于严格伪压缩映象的M ann迭代序列并证明了其强收敛于不动点,其结果把非扩展映象推广到严格伪压缩映象,从而推广了近代一些相关结果.     

关于Banach空间中渐近非扩展映象不动点的带误差的Ishikawa迭代逼近问题

研究了Banach空间中渐近非扩展映象和渐近伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa迭代逼近问题．结果不但推广和改进了文献[1，2，3，4]中相应的结果，而且也改进了定理的证明方法。     

g—非扩张型集值映象序列的公共不动点定理

提出一类非扩张型集值映象，研究了这类非扩张映象序列的公共不动点定理，本文所得的定理改进和推广了近期相关的重要结果。     

一类新的压缩条件下四个自映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类Φ-压缩条件下4个映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到一个新的公共不动点定理,扩展了原有的结果.     

一类新的压缩条件下四个自映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类Φ-压缩条件下4个映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到一个新的公共不动点定理,扩展了原有的结果.     

关于空间和映射——献给高国士教授70寿辰

本文综述在拓扑空间论的研究中具有一定作用的一百多个拓扑空间类在商映射、闭映射,具有Lindelof纤维的闭映射,完备映射,有限到一闭映射,开映射,开紧映射和有限到一开映射作用下的不变性和逆不变性。     

多值映象的满射性和方程的可解性

本文利用作者1988年所建立的多值单调型映象的拓扑度,讨论了几种单调型映象,以及奇映象,1-1映象和扩张映象的满射性.     

集值边缘连续映射的连续性与连通性

把单值边缘连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边缘连续映射是连续映射与连通映射的条件.     

Β2上α次殆星映射的一类有界构造

利用凸映射的构造方法,给出单位球Β²上的α次殆星映射的有界构造,推广单位球Β²上星形映射的结果.作为应用,建立α次殆星映射与Löewner链的关系,从Löewner链角度刻画Β²上α次殆星映射的性质,且给出f为α次殆星映射的两个等价命题.     

关于退化拟正则映射的加权不等式

为了研究退化拟正则映射的性质,将拟正则映射的加权Poincaré型不等式进行了推广.首先给出当权重为拟正则映射时的Poincaré型不等式和退化拟正则映射的概念,然后证明了当权重为退化拟正则映射时Poincaré型不等式仍然成立.     

如何定义模糊集的映射

给出了Fuzzy映射(?):(?)→(?)的较合理定义,它将普通映射作为特款。可以预料,这种映射将为研究模糊微积分奠定良好的基础。     

一类调和映射正则性之几点注记

该文讨论到正则球的含自由边界的弱ｐ调和映射，利用正则球的几何参数估计，ｂｌｏｗ ｕｐ技巧和反射延拓法，分别给出了映射为ｐ次能量极小的处处正则性和弱ｐ调和映射的部分正则性，结合单调性公式，得到了驻定的弱ｐ调和映射的处处正则性。     

无界集上Lipschitz单调映射方程的迭代解法

对于 Hilbert 空间中无界集上的 Lipsohitz 单调映射方程,本文构造了一类新的大范围收敛迭代方案,它不依赖于映射的 Lipschitz 常数,并能收敛于方程最靠近任一事先指定点的解,所得结果对于伪压缩映射和线性半正定映射有直接应用。     

非线性算子的离散逼近和拓扑度

本文引入了较D-收敛广泛的广义D-收敛,然后利用这些概念,定义了A-regular映射,以及这类映射的广义拓扑度,它具有通常的多值拓扑度的性质.最后,证明了自反Banach空间上的(S)型单调映射可以归结为A-regular映射.     

一类调和映照的系数估计

在单叶调和映照的系数猜想的基础上,获得单叶调和映照在第二复伸张满足标准化条件下的系数估计,结果渐进于单叶函数的系数估计,建立了两个猜想的联系,并获得此类映照的增长和覆盖定理.