利用克劳特分解定理解线性方程组

本文给出了利用克劳特分解定理解线性方程组的一种简便的解法。     

棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理应用中的一些问题

通过具体例题,给出了在应用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理进行近似概率计算时一些常见的解法,通过分析指出其中的合理解法和错误解法。     

实微分方程的复解法

给出了复的微分方程的求解方法 ,通过实例说明应用复解法来解决实的微分方程的问题。     

初等数学研究途径：结构是基础 转化是关键——2012年高考数学北京理科第19题再探究

对2012年高考数学北京理科第19题,利用蝴蝶定理研究其解法,给出考题的新解法,揭示考题与蝴蝶定理的内在关系,并给出考题的推广.     

广义Noether定理与非完整动力学逆问题

给出非完整动力学逆问题的一种提法和解法,利用非完整系统的广义Noether定理来解非完整动力学逆问题.     

求解一次同余式组的快速算法

对于不要求模两两相互的一次同余式组ｘ≡ｂｉ（ｍｏｄｍｉ），１≤ｉ≤ｋ，给出了一种新的快速解法，其特点是避免了传统解法中对各ｍｉ作标准分解，同时，也不需要预先判断解的存在性。     

矩阵的PQ分解及线性方程组

给出了矩阵的一种三角分解法——PQ分解，并利用这种分解讨论了线性方程组Ax=6的解法，最后就对称正定矩阵的特殊情形给出了类似于Cholesky分解的平方根分解法。     

矩形波导的两种解法及其利弊

本文对电动力学中短形波导管的求解问题给出了两种不同解法,即本征值法和几何法.并根据波导管尺寸的不同,对这两种解法的利弊作了比较.     

“BERTRAND奇论”的一个新解法

本文首先列出了由法国数学家Ｂｅｒｔｒａｎｄ给出的一个奇论的三种不同解法及其不同结论；然后依任作者的理解提出了第四个解法。最后对已有的三种不同解法分别进行了讨论，指出之的以被称为奇论的原因是对随机性的理解不妥所至。     

6元群数量的四种证法

阶数小于6的群的类型,我们很容易搞清楚,除了四元群有两种不同的类型即循环群和克莱因四元群外,1,2,3,5阶群都是循环群,都各有一种,那么6元群有几种呢?这个问题的回答并非一目了然.本文给出四种证法,证明6元群也只有两种,即循环群和三次对称群S3.     

广义中国剩余定理及其Maple解法

对于不要求模两两互素的一次同余式给出了相应的广义中国剩余定理及其程序解法.且计算速度快,尤其当模数很大时其高效性更加明显.     

带三个平移的奇异积分方程的解法

本文讨论了实轴上常系数的带三个平多的奇异积分方程的解法,给出了可解的充分条件和解的级数形式。     

安培环路定理的成立条件

在计算一平行板电容器的两板间磁感应强度Ｂ时，有常见的两种解法，其中一种常见解法是错误的，本文分析了这种常见解答错误的原因，进而阐述了安培环路定理的成立条件。     

结式理论在多元非线性方程组中的应用

通过分析多项式互质性的判定定理,把多项式的结式理论引入到多元非线性方程组的解法中,得到一种系统的方法可以确定多元非线性方程组的所有解.这种方法比传统的数值迭代法更具优越性,最后给出具体的实例验证了该算法是有效的.     

结式理论在多元非线性方程组中的应用

通过分析多项式互质性的判定定理,把多项式的结式理论引入到多元非线性方程组的解法中,得到一种系统的方法可以确定多元非线性方程组的所有解。这种方法比传统的数值迭代法更具优越性,最后给出具体的实例验证了该算法是有效的。     

关于中值定理证明的统一处理

给出了微分中值定理的一种统一处理的方法,同时给出了Cauchy定理的一种新的证明方法。     

多种边界条件下正交异性厚板的精确解

本文从三维弹性力学出发,抛弃任何假设,导出正变异性体的弹性力学问题的状态方程。给出四边简支任意厚宽比的矩形板在任意荷载下的精确解。并在此解的基础上,利用功的互等定理,得到板域内的解的形式具有不变性的结论。给出了具有固支边和简支边的厚板的精确解。通过对悬臂板解法的分析,证明了该方法适用于任意边界条件。     

实微分方程的复解法

给出了复的微分方程的求解方法,通过实例说明应用复解法来解决实的微分方程的问题。     

Hamilton-Caylay定理的四种证明方法

给出了Hamilton Caylan定理的四种不同证明方法.     

一类竞赛试题的统一解法

本文主要利用Cauchy不等式的取等条件对一类特殊方程组的求解问题提出了一种新的解法,并与传统解法进行对比,突出其优越性。