基于粒子群的状态反馈控制特征向量的配置

状态反馈控制特征结构的配置分为特征值的配置和特征向量的配置,在特征值已经确定的情况下,特征向量矩阵的条件数对于系统鲁棒稳定性有着直接的影响.因此以减小特征向量矩阵的条件数为直接目的对特征向量进行配置,是提高系统鲁棒稳定性的最直接的办法.由于在状态反馈控制中特征向量的配置存在自由度,因此以特征向量矩阵的条件数为适应度函数,采用粒子群算法进行优化.同时针对粒子群算法中存在的后期收敛速度慢,搜索精度不高,并可能陷入局部极值的缺陷,对粒子浓度进行调节以保持粒子的多样性,防止算法陷入局部极值.同时建立优秀粒子记忆库,克服粒子群算法后期收敛速度慢的缺点.最后通过实例将改进后的粒子群算法与其它算法进行了比较,验证了本算法对于减小特征向量矩阵的条件数和提高系统鲁棒稳定性的优越性.     

基于共邻矩阵的复杂网络社区结构划分方法

提出了一种基于共邻矩阵和增益函数的划分算法来发现复杂网络中的社区结构.共邻矩阵中元素的含义为结点对之间拥有相同邻居的数目.以增益函数作为网络社区结构划分的目标函数,进一步推导出基于增益矩阵和增量矩阵的特征值和特征向量的社区结构划分方法.最后把这种算法应用于三个常用的实际网络数据中,并和Newman基于模块度矩阵 的谱算法结果做了比较,以验证该算法的可行性和有效性.     

一种二维ESPRIT算法参数配对新方法

根据矩阵、矩阵的特征值及特征值对应的特征向量三者之间的关系,提出了一种新的用于二维波达方向(DOA)估计的ESPRIT算法参数配对方法。该方法无需经过多次矩阵变换就可以达到参数自动配对的目的,在保证二维ESPRIT算法参数估计性能的前提下,简化了参数的配对过程。最后经计算机仿真验证了该方法的有效性。     

基于噪声特征向量重构的地波雷达单次快拍超分辨算法

高频地波雷达在一个相参积累时间内通常只能得到频域一次快拍,利用其直接进行波达方向估计性能较差。针对这一问题,在分析时、频域协方差矩阵特征分解后差异的基础上,在频域采用降维方法估计协方差矩阵。根据频域目标信噪比相对较大的特点,利用最大特征值对应的信号特征向量构造原始的数据矩阵,并对该矩阵进行奇异值分解得到新的噪声子空间,进而构造出新的噪声特征向量,最后利用该噪声特征向量进行方位角估计。仿真和实测数据分析验证了算法的有效性,相比降维Toeplitz算法和前后向空间平滑算法有着更高的分辨力和估计精度。     

一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法

提出了一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法.工作主要侧重于如何提高Laplace谱匹配算法对点的位置随机抖动的鲁棒性.首先,使用Laplace矩阵的特征向量和特征值以及双随机矩阵的方法计算初始匹配概率.然后,借助于概率松弛算法,将用形状上下文表示的局部相似性融入Laplace谱匹配算法以优化谱匹配的结果.对真实和合成数据的实验表明该方法具有比较高的精度.     

优化理论在层次分析法中的应用

层次分析法是美国运筹学家、匹兹堡大学A.L。Saaty在70年代初提出的。它是通过明确问题、建立层次结构、构造判定矩阵、层次单排序、层次总排序、一致性检验六个步骤来进行整个系统层次分析的。但是传统的层次分析法在进行层次单排序时,一般是通过求特征值和特征向量的方法(称幂法)来确定层次单排序结果的,不但求解复杂、计算量大,而且求得的权重也不是最优的;尽管根法与和积     

基于最小扰动相关去噪法股票投资组合风险优化

金融相关矩阵的计算是构建金融投资组合的基础.为解决金融相关矩阵的“维数灾祸”问题,进而促进金融投资组合风险的优化,受基于随机矩阵理论(RMT)和特征向量的Krzanowski稳定性的KR去噪法的启发,对收益相关矩阵特征值增大时的特征向量最小扰动进行了数学推导,并将以该扰动衡量的特征向量的Krzanowski稳定性引入到RMT去噪法中,进而建立对金融收益相关矩阵去噪的KRMIN方法. KRMIN法对KR法的算法进行了两方面的优化.一方面, KRMIN法对KR法的特征值设定方法进行了扩展; 另一方面, KRMIN法采用模拟退火算法计算特征值.理论研究表明,由于在收益相关矩阵特征向量的稳定性和特征值算法准确性上的优势, KRMIN方法将获得比KR法更好的组合风险优化效果.通过bootstrap方法,开展了将LCPB法、PG+法、KR法和KRMIN法用于不同数量股票的投资组合优化的实证研究.结果表明: LCPB法、PG+法、KR法和KRMIN法都能通过股票收益相关矩阵去噪而带来投资组合风险的优化;基于收益相关矩阵特征向量的Krzanowski稳定性的KR法和KRMIN法的组合风险比其他两种方法更低;由KRMIN法得到的收益相关矩阵的特征向量稳定性和组合风险优化效果好于KR法.     

MUSIC空间谱估计并行运算算法

针对多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)算法计算量大不适于实时处理的问题,提出了一种并行处理方案。首先,根据协方差矩阵的Hermite特性简化其构造过程;再通过实值化预处理,将后续运算转换到实数域,通过Householder变换将协方差矩阵简化为三对角矩阵,对三对角矩阵进行QR分解得到特征值和特征向量用于谱峰搜索|最后,各个阶段都适于采用多处理器并行处理。通过理论分析和仿真,验证了该方法在对MUSIC算法性能影响不大的前提下能大大减小运算量,提高算法处理速度,为MUSIC算法的高效化实现提供了一定的理论基础。     

一种无特征分解的快速子空间DOA算法

基于子空间正交特性的MUSIC算法具有优良的超分辨性能,但由于其需要对空间协方差矩阵进行特征分解,因而计算量比较大。为了降低计算复杂度,提出一种快速子空间算法。该方法利用信号特征值大于噪声特征值的特性,通过对空间协方差矩阵的高阶次幂或者空间协方差矩阵逆的高阶次幂来逼近信号子空间或者噪声子空间,从而避免了特征分解。获得噪声子空间后再采用MUSIC算法实现波达方向估计。仿真结果表明,该方法减少了计算量同时能够达到MUSIC算法的估计性能。     

基于最小生成树与概率松弛结合的谱匹配算法

提出了一种基于最小生成树与概率松弛结合的谱匹配算法。该算法分别对给定的两个待匹配的特征点集构建最小生成树,通过最小生成树构造Laplace矩阵,由奇异值分解该矩阵得到的特征值和特征向量,计算出特征点匹配的初始概率,利用概率松弛迭代法,获得最终匹配结果。用大量的真实序列图像进行比较实验,结果验证了该算法的有效性和准确性。     

基于边缘轮廓上多尺度自相关矩阵的角点检测算法

为了减少边缘轮廓上微小变化和边缘噪声对检测结果的影响,提高检测准确率,提出了一种利用边缘轮廓上多尺度自相关矩阵的角点检测算法。该算法首先利用边缘检测器提取图像的轮廓,同时利用不同尺度的高斯核函数平滑图像,对于轮廓曲线上的每一个像素,利用微分算子获得不同尺度下灰度变化信息来构建自相关矩阵;最后将不同尺度下自相关矩阵的归一化特征值的乘积作为新的角点测度。如果该角点测度值既大于预设阈值,又是局部窗口内的极大值,就判定是角点。仿真结果证实所提算法可以更准确地检测图像中的角点且具有更低的错检概率。     

基于正交特性的短码直扩信号伪码序列盲估计

在短码直扩信号伪码序列的估计中,当使用特征值分解(eigenvalue decomposition,EVD)算法、奇异值分解(singular value decomposition,SVD)算法和压缩投影逼近子空间跟踪(projection approximation subspace tracking with deflation,PASTd)算法来估计伪码序列时,存在着当最大特征值和次大特征值相近时最大特征向量会受到干扰,进而影响伪码序列估计的问题。针对此问题,提出了一种基于正交特性的伪码序列估计算法。在已知码片速率和伪码周期的前提下,该算法首先把接收信号划分成长度为两倍码元宽度、数据重叠50%的数据段,然后用SVD估计出最大特征向量和次大特征向量,由于最大特征向量和次大特征向量是相互正交的,可以利用两者的正交特性来估计扩频序列。该算法不但能在信号失步时间未知的情况下估计伪码序列,而且仿真结果表明该算法具有稳定性高,需要的数据量少和能在低信噪比下有较好的估计性能等优点。     

基于矩阵分解的惯导安装误差矩阵解耦方法

针对捷联惯性导航系统级标定中安装误差矩阵存在3组耦合关系问题,提出一种基于矩阵分解的解耦方法。该方法将安装误差矩阵分解为对称误差矩阵和斜对称误差矩阵后,推导其对惯性导航姿态方程和速度方程的影响,揭露系统级标定中安装误差矩阵存在耦合的原因——陀螺仪表组和加速度计仪表组的斜对称误差对误差方程的影响是耦合的,进而提出适当选取体坐标系使得陀螺仪表组的斜对称误差矩阵为0的解耦方法。该解耦方法是一种均值分配方法,与传统解耦方法相比能减少系统运算中的二阶舍项误差。仿真实例说明了该解耦方法是有效的。     

恒虚警检测信源数的方法

提出了一种恒虚警检测信源数的方法,该方法通过定义一个由观测协方差矩阵相邻特征值之差统计量构成的五维矢量序列,并利用K均值(K-means)聚类算法将所定义的五维矢量序列分成两类,且视为信号和噪声子空间.当将噪声予空间所对应的特征值序列描述成一个统计分布,并通过期望最大(expectation maximization,...     

奇异广义特征问题的计算

通常,在广义特征问题考虑的矩阵对(A,B)中,要求B是正定的。本文考虑B为半正定的情况,讨论了算法,给出了程序以及算例。     

均匀线阵互耦和幅相误差有源校正改进算法

阵列互耦和幅相误差会严重影响MUSIC算法的测向性能,为此重点研究了由互耦和幅相误差引起的阵列误差校正问题。针对均匀线阵,提出了一种改进的阵列误差校正算法,它通过矩阵特征分解得到一组校正源的方向向量来估计阵列误差,改进算法充分利用了均匀线阵互耦矩阵的特殊结构,并通过交替迭代的方法实现了阵列误差参数的优化校正。计算机仿真结果表明,改进算法提高了参数估计精度,并且可推广应用于校正源方位存在偏差的情况。     

基于单通道合成孔径雷达子图像的动目标检测性能分析

详细分析了基于单通道子图像的运动目标检测性能,给出了图像序列间协方差矩阵分解后特征值与运动目标速度间的关系。首先通过方位向的频谱划分获得单通道子孔径对应的子图像,再利用子孔径间协方差矩阵第二特征值对目标信号的敏感性实现运动目标的检测。详细推导了特征值与运动目标距离向速度的关系,并通过理论分析给出了协方差矩阵第二特征值的概率密度函数。最后,经过仿真实验给出了该方法的仿真结果与性能曲线。     

Novel Newton''s learning algorithm of neural networks

Newton's learning algorithm of NN is presented and realized. In theory, the convergence rate of learning algorithm of NN based on Newton's method must be faster than BP's and other learning algorithms, because the gradient method is linearly convergent while Newton's method has second order convergence rate. The fast computing algorithm of Hesse matrix of the cost function of NN is proposed and it is the theory basis of the improvement of Newton's learning algorithm. Simulation results show that the convergence rate of Newton's learning algorithm is high and apparently faster than the traditional BP method's, and the robustness of Newton's learning algorithm is also better than BP method's.