导数在不等式证明中的应用

导数是研究函数性质的重要工具之一，也是中学数学中最基本和最重要的内容之一，利用导数的方法证明不等式是不等式证明中重要的组成部分。掌握导数在各种不等式中的证明方法和证明技巧对学好数学有很大的帮助。在数学教学中，将数学问题系列化，能够有效地提高学生解决数学问题的能力，本文将通过举例和评注的方式来阐述在不等式证明中导数的一些方法和一些技巧，提高学生利用导数证明不等式的能力。     

用添加松驰变量的方法证明不等式

主要对部分不等式的证明采取添加松驰变量的方法，使得不等式演变为等式，然后通过求松驰变量的极值问题，进而使原不等式得以证明．     

证明不等式的常用方法

不等式的证明方法是多种多样的，并且在一个题目的证明过程中，往往不止应用一种方法，而需要灵活应用各种方法，给出了证明不等式的九种常用方法。     

导数在不等式中的应用

本文给出了几种用导数来证明不等式的方法，通过这些方法，可以比较简洁，快速地解决一些不等式的证明问题。     

若干积分不等式及其证明

对一些积分不等式给出了证明，从而归纳出一些常见积分不等式的证明方法．     

柯西不等式的证明及其应用

探讨了柯西不等式多种证明方法，通过一系列的例题，反映了柯西不等式在函数求最值、证明不等式及其在几何上的广泛应用。     

积分学在不等式证明中的应用

不等式证明在数学中有着举足轻重的作用．主要介绍利用积分的定理与性质证明不等式的一些基本技巧和方法，如积分中值定理、柯西-施瓦兹不等式、变上限积分等．较好地解决了不等式的证明问题．     

例析不等式的证明方法

不等式是数学的重要组成部分，它遍及数学的每一个分支学科．不等式证明的途径与方法很多，每种方法都具有一定的特点和适用性，并有一定的规律可循．本文通过对具体实例的分析和总结，谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧。     

利用Lagrange乘数法证明一组著名不等式

本文主要是给出用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法证明不等式的一些范例，利用这种方法可以解决很多这种类型的不等式的证明。     

概率方法在不等式证明中的应用

针对不同的问题，通过构造适当的概率模型，运用概率论方法对一些常用不等式加以证明。阐述了概率方法在不等式证明中的应用，显示了概率应用的巧妙性和优越性，同时可以使其证明简化。     

柯西不等式的证明及应用研究

文中给出柯西不等式的3种证明方法，即利用行列式方法证、利用欧氏空间中内积性质证和利用初等方法证．并举例说明柯西不等式在不等式证明中应用的广泛性和灵活性．     

有关平均值的不等式及其证明

对两个平均值不等式，给出只用一元函数一阶导数的证明方法，同时对更为一般的平均值不等式，给出了统一的证明。     

Young不等式和Holder不等式的推广

对Ｙｏｕｎｇ不等式和Ｈｏｌｄｅｒ不等式进行了改进和推广，且证明方法简单     

微积分在不等式证明中的几种应用

本文根据微积分的有关概念与定理，采用举例的方式归纳和总结了微积分知识在不等式证明中的几种常见方法和技巧，突出了证明不等式的基本思想和方法。     

浅谈构造几何体证明不等式

不等式的证明方法很多，课本中介绍了几种基本证法。但对于许多构造新颖、风格各异的不等式，常规证法往往难以奏效，或是证明过程十分繁琐。有必要开拓思路，另辟蹊径。证明不等式，构想一个辅助问题是一个有效的好主意。所谓“辅助问题”，实质上就是应用构造思想，构造新数学模型而成的“辅助问题”。这种构造数学模型的方法不仅是一种数学解题方法，而且也是解决科学技术问题最常用、最重要的方法，所谓用构造法证明不等式，即是在证明时先构造一个与问题A有关的辅助问题B-即新的数学模型，其构造方法完全取决于A的特征，而且我们可以…     

一类不等式的证明方法

本文对一类不等式给出了简捷的证明方法，同时推广了很多常见不等式。     

建立不等式的降维方法(Ⅱ)

使用降维法建立了一些著名不等式，包括关于方差平均不等式的一个猜想，王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到，这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究，且有别于用在证明不等式的归纳法.     

Young不等式在Lp空间中的应用

给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明.     

高等数学知识在一类排序不等式证明中的应用

排序不等式是一类重要的不等式,但过去均是采用初等方法加以证明的。本文应用高等数学知识给出了排序不等式的新的证明方法,使一大类不等式得到了证明与推广。     

应用导数方法证明不等式

不等式的证明在高等数学中起着重要作用,它没有固定的模式,方法灵活多变,因题而异,且技巧性强,是高等数学中比较困难的问题之一。常见的不等式有三种:函数不等式、数值不等式和中值不等式,有些数值不等式的证明可以通过构造辅助函数化为函数不等式来证明。本文仅通过典型例子来具体说明导数方法在证明不等式中的应用。