长记忆向量时间序列的非线性协整关系研究

系统地描述了向量序列之间协整关系产生的原因，指出系统内部存在长期均衡机制和吸引子是协整关系存在的根本所在。在线性协整基础上，对系统内部存在的非线性协整关系进行了深入分析，给出了长记忆非线性向量时间序列中存在的非线性协整关系定义，在协整关系研究中，引入了分形理论，从不同的角度解释了非线性时间序列协整关系及其长记忆性存在的原因，指出协整吸引子分形结构反映了系统的长期均衡的耗散能和吸引力，拓展了原有协整问题的内涵。     

时间序列协整关系的存在性及检验方法

利用时间序列协整理论来提高金融系统中长期预测精度是其重要应用领域.在时间序列协整关系存在性的判断及检验方法的研究领域中,国外以2003年度诺贝尔经济学奖得主Engel和Granger所研究的线性协整为成熟代表,他们研究的是非平稳时间序列之间的长期线性协整关系,国内以张世英为代表的研究集体所研究的是非线性与长记忆时间序列间的协整关系并在这方面取得了一系列创造性的成果,他们还在非协整系统中分量序列的非线性变换、贝叶斯检验等方面也有较深入的研究.本文主要介绍了这些时间序列协整关系的存在性及检验方法并对这些方法进行适当对比分析.     

短期利率与长期利率间的隐藏协整分析

利用恩格尔和格兰杰的协整检验表明美国短期利率和长期利率不存在协整关系，考虑到偏离短期利率和长期利率间的均衡关系而进行的非线性和不对称的调整机制，利用TAR、M-TAR模型，结果也表明短期利率和长期利率不存在协整关系．由于可能存在着隐藏协整，故利用隐藏协整方法，结果表明短期利率累积正冲击与长期利率累积正冲击间存在协整关系．短期利率和长期利率有隐藏协整关系．     

向量ARFIMA模型基于独立成分分析的协整研究

定义了向量ARFRIM(VARFIMA)模型的一般形式及这种定义上协整的概念并给出了VARFIMA的线性组合具有ARMA表达式的一个充分必要条件.接着基于独立成分分析的方法讨论了协整的存在性,给出了VARFIMA模型存在协整的充分必要条件,并考虑了几种特殊情形.最后讨论了协整向量及协整向量空间的结构.     

沪深港股指时间序列协整关系变化研究

研究意义在于用时间序列协整理论分析证券市场间长期稳定的均衡关系.用沪深港证券市场每日收盘综指数据,将其指数形成的时间序列进行协整检验,分析三市场指数时间序列在香港回归前后协整关系的变化.分析表明:(1)三市场每日收盘指数时间序列存在部分协整关系,说明相关市场间有长期稳定的均衡关系;(2)用协整理论分析三市场间均衡关系的结论与实际较吻合;(3)与相关研究相比所选指数数据频率更高,时间段更长.     

协整理论研究及其在经济领域中的应用

本文研究协整理论。我们给出了协整的定义，讨论了协整理论在计量经济学中的作用，并且引入一个重要的模型——误差修正模型（ECM模型）。作为一个应用，我们讨论了厦门市思明区GDP与城镇居民可支配收入的协整关系问题。利用误差修正模型（ECM模型），我们建立了一个预测模型，并且对于它们之间的计量关系进行了分析。     

同业拆借利率与上市公司资本结构的协整分析

利用协整理论对中国3个月期同业拆借利率与上市公司资本结构之间的关系进行了分析.首先采用ADF检验法发现同业拆借利率和资本结构序列均为2阶单整.然后采用Engel-Granger两步法进行协整检验,结果表明同业拆借利率与资本结构之间存在长期稳定的关系.Granger因果检验则表明资产负债率受利率因素的影响.     

对协整的检验及协整系统的估计研究

首先从不同角度对协整的概念进行剖析，并做了进一步的说明；其次介绍检验协整关系Engle-Granger和Johansen方法；在讨论ADLM，ECM与协整回归方程和VAR与VECM之间联系的基础上，给出误差修正模型的四种估计方法，同时做深入的比较分析。     

股票即时价格与期货价格关系的实证研究

借助协整(Cointegration)和向量自回归(VAR)技术,通过实证研究了股票即时价格与期货价格之间的关系.主要包括反映两个变量长期均衡状态的协整关系、Granger因果关系以及得出这些关系的ADF单位根检验、Johansen协整关系检验和协整因果关系检验,同时也给出了实证分析中精确的计量结果.     

环境温度影响下基于频率协整的在线损伤识别

频率作为结构损伤特征参数,在实际工程中容易测得且具有较高的测量精度,但同时也常常受到外界环境和运营条件变化的影响,导致在时间序列上的非平稳,给实际工程的健康监测和损伤判别带来了干扰.为解决此问题,引入计量经济学的协整概念,通过非平稳序列的线性组合得到平稳序列,将因环境因素变化导致的结构特征参数非平稳问题转化为平稳问题.首先,详细介绍了ADF(augmented Dickey-Fuller)检验和EG(Engle-Granger)两步法检验,检验结构特征参数的非平稳阶数并计算协整系数;然后,以一个简支梁为例验证了结构频率序列之间的协整关系,给出了环境温度影响下基于频率协整的在线损伤识别步骤;最后,用预应力钢筋混凝土梁与钢桁架简支桥的算例验证了所提方法的有效性和鲁棒性.     

时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的新精确解

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.     

粘弹性体的多体系统动力学建模

根据材料各向同性假设和分数阶导数的Grünwald定义,分析和研究了三维分数阶导数本构方程描述的粘弹性体的特性。基于虚功原理和连续介质力学理论推导了含分数阶导数本构的粘弹性体的多体系统动力学方程。由于在推导过程中采用完全非线性有限元法,因此该动力学方程能准确描述多体系统中柔性体的大变形和任意的刚体运动。采用隐式的BDF(backwards differentiation formulation)积分格式和Newton-Raphson迭代算法对动力学方程进行求解。最后通过数值算例对比研究了数值积分步长、分数阶导数的指数与截断级数等参数对系统动力学行为的影响规律。结果表明:对于粘弹性耗散多体系统,步长不应太大;分数指数越大,松弛时间越小,则材料阻尼越大;应合理地选择截断级数,这样既反映了材料特性又节省了计算时间。     

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.     

分数时延时变的充分必要条件

着重从理论上分析完备的被控对象时延在一个采样周期范围内变化时,系统B参数估计值变化的规律,得出分数时延时变的充要条件,据此,能正确区分参数时变还是分数时延发生了变化,这一结论对于计算机控制的系统,特别是对于引入复杂算法的计算机控制系统有重要意义。     

一类分数阶时滞微分方程三点共振边值问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理研究了一类具有时滞的分数阶微分方程三点共振边值问题,在非线性项满足线性增长的条件下讨论了该边值问题解的存在性,所得结果对文献中的已有工作进行了推广和改进.     

单整、协整检验的几种实用方法

协整理论是当今计量经济学中的一个热点问题，国外的ADF检验、JJ检验是关于单整、协整检验的比较著名的检验，在本文中我们指出单整检验的一点不足之处，并在改进的基础上介绍几种简单、实用的单整、协整的检验方法。     

一类时间分数非线性对流—扩散方程的Adomian解法

文章在分形介质中建立了一类Caputo意义下的含有外力和吸附效应的时间分数阶非线性对流——扩散方程.并利用Adomian分解方法给出了该方程满足初始条件的以无穷级数形式表示的解.     

一类多目标最优控制问题的弱有效性和与广义弱鞍点

给出一类多目标分式最优控制问题的向量Lagrange泛函的构造,称为广义Lagrange泛函,并且讨论弱有效性和这一样一种广义Lagrange泛涵的广义弱鞍点之间的关系。     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.     

一类非凸非线性分式规划的最优性条件

引入了广义不变凸、广义不变伪凸和广义不变拟凸等几类新的广义不变凸函数概念,使凸函数得到更广泛的推广,并由此进一步给出并证明了在这些新广义不变凸性条件下,一类非凸非线性分式规划的一些最优性充分条件.